この作図の問題の考え方を教えてください

¥ 116 [いろいろな作図④] 右の図1のように, 平面上に3週 PQ QR, RS からな る枠がある。 辺 PQ, QR は固定されているが, 線分RP と長さの等しい辺RS は,点Rを中心として動かすことが できる。 いま、この枠の中で球を転がして枠に反射させ、球が転 がっていくようすを観察することにする。 球は枠に衝突する前も衝突した後も、まっすぐに転がる。 また、右の図2のように,点Aから辺PQ上の点Xをめ がけて球を転がすと, 球は,∠PXA=∠QXA' となるよう に,反射して転がっていく。 このとき、次の問いに答えなさい。 5 平面図形 65 ( 広島大附高) Ant 右の図3において,点Aから球を転がして辺PQ上 の点に衝突させた後, 点Bを通過させたい。 球が点Aから点Bまで転がったあとを、図3に作図 せよ。 ox COLE 右の図4において、枠は2点P, Sが重なって三角形 になっている。このとき,点Aから球を転がして辺 PQ, QR, RP の順に衝突させて反射させ,再び点Aを通過 するようにしたい。 球が点Aから辺 PQ, QR, RP に, それぞれ衝突して点Aまで転がったあとを,図4に作 図せよ。 @yor 右の図5において,点Aから球を転がして辺PQ上 の点Cに衝突させ, その後, 辺 QR, RS に衝突させて 反射させ、再び点Aを通過するように辺RSの位置を図 6に作図せよ。 MASTO Q Q Q PS 図1 X 図2 Q Q 図3 R C P B A 図4 P P(S) A PS A 図5 R Q Q & dare 図6 R P COR A R 54 (3) ww 7 1

詳しい解き方も教えて欲しいです🙏

100 28 空間図形と三平方の定理 まとめ 1 直方体の対角線の長さ 例題 右の図の直方体で、対角線AGの長さを求めなさい。 点EとGを結び, AEG をつくる｡ ∠AEG = 90° だから, AG² = EG²+ AE² ..1 また, △EFG で, ∠EFG = 90° だから, TEG² = FG² +EF² 20 10 min (S) ( - (1, 2), AG²=FG2+EF² +AE²UTE = 42 +52 +32 するとき、次の問い=50なさい。 AG >0より, AG=√50=5√2cm A 2cm H₂ E 7cm 確認 1 次の直方体や立方体の対角線の長さを求めなさい。 TOLLEC (1) D (2) B F 4cm AG を 1辺とする直角三角形を見つける。 VRAS 万円 確認 2 右の図の直方体で、辺ABの NOHOTSIN 3m8-DA 311 D √a² +6² +c² 5cm 直方体の対角線の長さ α, b, 高さcの直方体の対角線の 長さは, H 5cm 3cm ●ガイド ● G 15cm E C D H₂ 5cm F 14cm

数学 二次関数 この問題がわかりません 解説の(i)のところでOA直角イコールABよりというところからわかりません 何をしているのか詳しく教えてほしいです (i)のところからでいいのて最後まで詳しく教えてほしいです お願いします🙏

一値となる 本p. 36 95 a-1. ly=ax+2 a³x²=ax+2 = 1 (ax-2)(ax+1)=0 a tot, a>0£9 A(-1. 1). B(2. 4) よって, a (i) ∠OAB=90°となるとき (OAの傾き) y=a³x² 1 1 1 a 3 =-a OALAB. A(-1, 1)) 傾きの積は−1 となるので -axa=-1 a²x²-ax-2=0 4 -= 2a 2 a OA⊥OBより X= a²=1 a=±1 よって, a>0 より a=1 (i)∠AOB=90°となるとき (OBの傾き) y=a²x² -ax2a=-1 -2a²=-1 y=ax+2 -a²=-1 YA A(-4,1) B(4.4) YA Ja y=ax+20 2a²=1 a² = 1/2 B(2, 4) a= ±₁ - 12/232=+√/2²2/2 :土 v2 (∠ABO=90°となるとき ABLOB & a×2a=-1 2a² = -1 これを満たす数αは存在しない。 a>0より a= √2 2 を解いて 1 4 x² =4x x²-4x=0 x(x-4)=0 x=0, 直線AB:y=-x+bとお 4=-4+b b=8 よって 直線AB:y=- 1 4 y=-x+8 =√x²=-x+8 x²= (2) y= 1 4 B(-8, 16) x² 1 (x+8) (x-4)=0 よって B(-8, 16 直線BC:y=x+kと右 16=-8+k k=" よって 直線BC:y= - [y=1/3x²³ 4 |y=x+24 を解い を解い - x² =x+24 (3) OA/BC であるから (x+8) (x-12) = よって (12, 36 AOAB: AAB =OA: BC 3 A, B, C からx軸に垂線 AA', BB, CC をひく。 OA: BC = OA' B'C' =

（4）が全く分かりません、、、 できればヒントがほしいです。お願いします🙏 それと、（1）はadが内心を通っているから、1/2aという考え方で大丈夫ですか？ ⑷の答えは、33√39/4です。

6 右の図のように, AB = 12cm,BC=11cm, CA=10cmの△ABCがあり, 0 を中心とする円が内接しています。 AO の延長とBCとの交点をD, Cを通り AOに平行な直線とBAの延長との交点をEとします。 このとき,次の 問いに答えなさい。 (1) BAC = q°とするとき, ∠BAD の大きさをaを用いて表しなさい。 Za (2) AE の長さを求めなさい。 10cm 60m (3) BD の長さを求めなさい。 (4) △ABCの面積を求めなさい。 (5) △BCE の面積を求めなさい。 B O E

（4）の面積の求め方がわかりません。 できればヒントがほしいです。お願いします🙏 それと、（1）はadが内心を通っているから、1/2aという考え方で大丈夫ですか？

6 右の図のように, AB=12cm,BC=11cm, CA=10cm の △ABCがあり, 0を中心とする円が内接しています。 AO の延長とBCとの交点をD, Cを通り AO に平行な直線とBAの延長との交点をEとします。 このとき、次の 問いに答えなさい。 (1) ∠BAC = 4°とするとき, ∠BAD の大きさをaを用いて表しなさい。 Za (2) AE の長さを求めなさい。 10cm (3) BD の長さを求めなさい。 6cm (4) △ABCの面積を求めなさい。 (5) △BCE の面積を求めなさい。 B E

至急です教えて頂きたいです

[4] 右の図のような円すいがある。 同大 (1) この円すいの展開図で,側面になるおうぎ形 10cm の中心角はシスセ」である。 袋付 (2) 円すいの 085 as 6cm- 720 である。 高さは 体積はタチ STAIS である。 88 ESTI [5] 右の図のような, AB = 6cm, OA=9cm の 正四角すい O-ABCD がある。 正四角すい O-ABCD の体積は ツテ ト cm 3 ソcm |πcm3 TO 中の人 9cm A ->0$4-4@sa hp (s) -x-10: D $12.8E ED I-ON 6cm- (1) B [S] C

最後の（３）のふ、へ、ほ、まだけ分かりません💦 教えて頂きたいです😭

[4] 右の図の直角三角形ABC で, 点PはA を出発して, 辺上をBを通ってCまで, 秒速1cm で動く。点PがAを出発してか らx秒後の△APCの面積をycm² とする。 (1) 点PがAを出発してから3秒後のy の値はトである。 y| 20 O (>8.q 6420 co VS-70 EXIF (2)点Pが辺AB上を動くときのxとyの関係を表したグラフはナとなる。 にあてはまるものを、選択肢から選び番号を答えよ。 10 x O 1308/20 14 x A O Y = xの式で表すと, y = フヘ x + ホマ となる。 to 14. 10 120.830 42125- 20x JUC P→ SON JUGEND 10 10cm 2 1. x LOCO (S) 120- O 4cm (3) 点Pが辺BC上を動くときのxの変域は, ニヌ ≦x≦ネノ である。 こ のとき, CP の長さをxの式で表すと, CP = (ハヒ-x) cm となり,yを B 14. XD = X (8) [E] x 14

1と3がわかりません。 説明して欲しいです！

06 3 長方形の封筒の中に、直角三角形の厚紙が1枚入っている。 図1は,厚紙である △CDE を, 封筒の端から矢印の方向へæcm引き出した様子を表している。点D, B,Eは直線上にあり。 点Pは線分AB, CE の交点である。また,△CDEの 辺CD, DE の長さはどちらも10cmである。 △PBEの面積をycm² とするとyはxの 関数であり、図2は、との関係をグラフに 表したものである。 このとき、次の1~3に答えなさい。 ただし,の変域は 0≦x≦10 とする。 1=4のときのyの値を求めなさい。 84 2 y = 25 のときのxの値に最も近い整数を 次のア~エから1つ選び、その記号を書きな SKPCC さい。 HAMST ア 6 CT イ 7 8 I 9 m 図2 y (cm²) 50 40 8/30 20 10 0 封筒- 10cmi h の値をある1つの値tに決めて、 2つの m. グラフにおけるyの値をそれぞれ求めた出 ところ、その差が9であった。 tの値を求め出 なさい。 A BOITEHOITO D A C 5cm P -厚紙 2 4' 6 8 10 D Bcm/E ~10cm 3図3のように, △CDEの辺CDの長さを10cmから5cmに変えた直角三角形 の厚紙を,同様に引き出した場合について考える。 MOS & このとき、次の(12)に答えなさい。 図3 my #HAT *** > (1) CD = 5 cm とした場合の△PBEの面積封筒008 をycm² とすると, との関係を表す A グラフは,図2とは異なるグラフとなる。 X (cm) 厚紙 Bzcm E -10cm Ats ES 100% 430 (2)図3において,xの値が決まれば線分DBの長さはただ1つに決まる。線分 DBの長さを lcmとするとき,ℓはæの1次関数であることを根拠を示して AE 説明しなさい。 DE 28 また,図3において,線分DBの長さ以外の数量のうち,æとの間の関係が 1次関数である数量を1つ書きなさい。 OR (S)

この問題の解説お願いします

(9) 右の図のように,平行四辺形ABCDがあり、 直線ℓ上に辺BCがある。 頂点Bから辺ADに垂線をひき, 辺ADとの交点をHとする。 AD=10, BH=4のとき, 平行四辺形ABCDを直線ℓを軸として1回転させてで きる立体の体積を求めなさい。 ただし, 円周率は冗とする。 To H/

解答をください！お願いします🙇‍♀️⤵️

9 動物保護のボランティアをしている悠平さん (Yuhei) がグラフを見せながらペットを飼うことについて話し ています。 英文を読み、以下の質問に答えなさい。 [思考・判断・表現] Hello everyone. I'm Yuhei. I'm going to talk about having pets today. Do you like animals? Do you have any pets? I *take care of six cats, four dogs and three rabbits. The cats lived near my house, the dogs lived in Iwate before, and the rabbits lived in Yamagata before. Their *Owners can't *take care of them now. When some *owners start to have pets, they don't think about future. They enjoy living with pets at first. But owners may get sick. Look at the graph. Some owners *gave up his pets. (1)(_____) percent of them gave up their pet because they got sick *themselves. I think they and their pets felt very sad. Many cats and dogs can live for more than ten years. It is necessary for owners to take care of their pets every day. If you take care of your pets every day, they will make you very happy. Please remember (2) that. I work for animals as a volunteer. Can you help me? I want you to show this graph to people, and join volunteer activities for animals. Can you tell your families about me? Thank you for listening. (注) *take care of ~の世話をする *owner: 飼い主 * give up : ~ を手放す * themselves: 彼ら自身 ペットを飼えなくなった理由 その他 引っ越18% 12% 時間的理由 14% 経済的理由 20% 飼い主の絶 気 46%