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数学 中学生

(2)の①を教えてください!! kの意味わかりません、、

シパターン別総仕上げくで力だめし! 1 規則性を発見する問題 灰色と白色の同じ大きさ の正方形のタイルをたくさん 用意した。これらのタイルを 1番目 使って,右上の図のように, 灰色のタイルを1個置いて,1番目の正方形とし,2番目 以降は,正方形の4すみのうち,左下すみに灰色のタイル を置いて,灰色のタイルと白色のタイルが縦横いずれも交 互になるようにすき間なく並べて, 大きな正方形をつくっ ていく。できあがった正方形の1辺に沿って並んだタイル の個数が1個, 2個, 3個, ……のとき,それぞれできあが った正方形を,1番目,2番目, 3番目, …とする。 このとき,次の間に答えなさい。 (1) 5番目の正方形には, 灰色のタイルと白色のタイルがそ れぞれ何個使われているか。その個数を答えなさい。 解き方のポイント 奇数番目の正方形 …灰色のタイルは白色の タイルより1個多い。 偶数番目の正方形 灰色のタイルと白色の タイルの個数は等しい。 2番目 3番目 ヒント (1) 5番目の正方形に使わ れているタイルの個数は, 灰色と白色を合わせて、 5°-25(個) 灰色は白色より1個多 (新潟) い。 これらのことから計算 で求めてもよいが、5番 目の正方形をかいて数え れば、確実だし,規則性 もわかりやすい。 (2)D 全体の個数に白色の タイルを1個加えると、 灰色のタイルと白色のタ イルの個数が等しくなる。 (3)(2)の結果を利用する。 13- 白色 2この 灰色 (2) 次のO, ②の問間に答えなさい。 の 2k-1番目 (奇数番目)の正方形には, 灰色のタイルと 白色のタイルがそれぞれ何個使われているか。 kを用い て答えなさい。ただし, kは自然数とする。 tic 灰色 白色 奇数番日の正方形と便

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数学 中学生

⑥の(1)でなぜ比例の式になるのか。と⑦の解き方を教えてほしいです。解説読んでも分からなくて、、よろしくお願いしますm(_ _)m

重さが1.2kgの紙の束があり、 同じ紙30枚の重さをはかったら36g 思刊·表) 5点× だった。 同じ紙立枚の重さをygとするとき, エとyの関係を式に表しなさい。 紙の重さは枚数に比例する。 y=arに, x%330, y=36 を代入すると、 36=aX30 6 リ= 5 1000 a= 2) この紙の束には, 紙が何枚ありますか。 6 6 y=ェに=1200 を代入すると, 1200=x 『=1000 1.2kg=1200g 2つの歯車AとBがかみ合って回転してい る。歯車Aの歯数が30のとき, 次の問いに 答えなさい。 回1) 歯車Bの歯数が10のとき, 歯車Aが1回転 すると歯車Bは何回転しますか。 歯車Aが1回転すると, 歯は30進むから、 歯車Bは、 30-10=3(回転)する。 回2) 歯車Bの歯数がェのとき, 歯車Aが1回転すると歯車Bが』回転する として、rと」の関係を式に表しなさい。 思判表) 5点 はすう 3 歯車A 歯車B 30 5 30 (1)と同様で, 歯車Aが1回転すると、 歯は30進むから、 歯車Bは、 30 ェ=(回転)する。 30 よって、= (3) 歯車Bの歯数が48のとき, 歯車Aが8回転すると歯車Bは何回転し ますか。 30_5 30 リ=にェ=8を代入すると, !%= 488 つまり、歯車Aが1回転すると歯車Bは一回転するから、 (造事Aの歯数)×(歯車Aの回転数) =(歯車Bの書数)×(歯車Bの回転数) が成り立つよ。 歯車Aが8回転すると歯車Bは, ×8=5(回転) する。 3

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