左の写真のc²＝abの考え方を使って、 縦3cm、横2cmの長方形と等しい面積をもつ正方形の一辺を作図する問です。 右の写真が答えと解説ですがどこにc²＝abの要素があるのでしょうか なぜこんな作図方法なのかもよく分かりません。教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

B A C (8) D ---b --a- c²=ab B C

(10)教えてください🙏

3 次の数の分母を有理化しなさい。 暗 √2 7/5 (1) (2) 5 /3 (3) √7 V21 +++ SS SEB SVEXEVE+OVA= √√3 (5) 3√215 St (6) 15 ELS & TV = 6 √5 6 SV√2 (7) √27 (9) √22 2/11 21√5 √63 次の計算をし SS14√11 * (10) 3127 SX= TUOT 1 xxd= TV /98 IIVXA a

公立高校入試の数学の過去問です。 問3の（ァ）の（ⅱ）の解き方が分かりません。 細かく解説してくださると助かります🙏

問3 次の問いに答えなさい。 WIS+ nats (ア) 下の図1のように,正三角形ABCの辺AB上に点Dを,辺BC上に点Eを,辺CA上に点Fを AD=BE=CFとなるようにとる。 このとき、次の(i), (ii) に答えなさい。 (8)+(FS) Tate A Ta+ - 図1 A D -def EBHE ONE (8+) S (e + x)) その間 (8+ x)-(a+x) (S+)(e- (8+) (E-) E F C

見分け方教えてください🙏

品 G 1次関数y=ax+bのグラフが、 次の2つの 条件を満たすとき. 値がつねに負になるものを あとのア~エの中からすべて選び, 記号で答え なさい。 (i) 右下がりの直線である。 a <0 (ii) y<0でy軸と交わる。 b<0 ア a+b イ a-b ウ b-a I -ab

この問題の(1，2，3)の解き方教えてください🙏

2 (13) 右の図のように, 2点A(4,3), B(4,-4) と直線l: y=3x m y がある。 点Aを通り,直線に平行な直線をm とする。 ただし, 点は原点とする。 3 用 (i) △OAB の面積を求めよ。 (ii) 直線の式を求めよ。 (ii)直線上にy座標が負である点Cを, △OAB と △OAC の面積が等しくなるようにとる。 点C の座標を求めよ。 ( B X

整数p,q,rの求め方までは分かるのですが、最後に足すのはなぜですか？（写真の青丸のところです）

例題 3 (x2+2x-1) の展開式におけるxの項の係数を求めよ。 指針 一般項の式 -abc において,a=x2, b=2x, c=-1, n=6 とおく。 xの指 数が4, かつ p+g+r=6 を満たす負でない整数 p q r の組を求める。 n! p!q!r! 6! 6! (x2)*(2x)*(−1)= ・29(-1)x2p+g p!q!r! p!q!r! ただし p+q+r=6, p≥0, q≥0, r≥0 x4の項は 2p+α=4のときで, p≧0,g≧0であるから p = 0, 1,2 よって, 2p+g=4 と p+g+r = 6 を満たす負でない整数, g, rの組は (p, q, r)=(0, 4, 2), (1, 2, 3), (2, 0, 4) [解答 展開式の一般項は したがって 求める係数は 6! 0!4!2! ・24(-1)2+ 6! 1!2!3! ・22(-1)' + 6! 2!0!4! -2°(-1)^=15 答

横がわからないのでXにして、縦×横＝面積として 9X＝144でやってしまったのですが具体的にどこが悪かったのかが分かりません またなぜ平方根で一辺を表すのか分かりません🙇‍♀️🙇‍♀️

〔4〕 次の文は ある中学校の数学の授業での課題と, その授業での先生と生徒の ある。この文を読んで、あとの (1)~(5) の問いに答えなさい。 コウ: 先生: 課題 右の図1のような, 縦9cm 横16cmの 長方形の厚紙1枚を、いくつかの図形に切り 分け,それらの図形をつなぎ合わせて,図1 の長方形と同じ面積の正方形を1つ作る。 リク: ミキ: ユイ: ミキ: 図1の長方形の面積は の長さは イ cm です。 私は、図1の長方形を、 右の図2のように 5つの長方形に切り分け,それらの長方形を I つなぎ合わせて、図3のように正方形を作り ました。 これから,縦9cm 横16cm の長方形の厚紙を配ります。 ア 図1 なるほど｡ ほかに切り分ける方法はないのでしょうか。 9 cm - 124 - cm²だから、これと同じ面積の正方形の12 図2 9 cm 図3 先生: それでは、切り分ける図形の個数を最も少 なくすることを考えてみましょう。 まず,右 の図4のように, ∠RPQ が直角で斜辺 QR の長さを16cmとし、頂点Pから斜辺 QR に 引いた垂線と斜辺 QR との交点をHとする とき,線分 QH の長さが9cmである△PQR を考えます。 このとき、辺PQの長さを求め てみましょう。 II △PQR と△HQP が相似なので, PQ の cm です。 長さは ウ 生:そのとおりです。 さて、図1の長方形と図4の△PQRを見て、何か気づくこ とはありますか。 図 4 -16 cm- cm -9 cm cm つく, など、電気抵抗 H -16cm

解説の最初の3行(赤の線の部分です)の意味が分からないので教えてください🙇🏻‍♀️

①gなる素数の組(♪, g) があって, 15-1Xg-1) が pqの倍数になる ようなものすべてについて, gを足し合わせた値を求めよ。 【解答】 たき&より p-1<g.g-1<gなので 15 (R-1)(8-1)がμgの倍数になるときは15の 素因数となる。15=3×5なのでg=3日は8:5 (1) g=3のとき O p = 2 + 1 p = 2 2または (ii) f=5のとき (2022年日本ジュニア数学オリンピック予選) (μg)=(3,3)とすると. 2.2. 15 (R-1)(8-1)=60 よって、条件を満たさない。 (μg)=(2,3)とするとい 15 (7/1) (8-1) = 306 po = b よって、条件を満たす。 1 = 3 2 • R = q =) p = 2₁ 3₁5 ○(p.g)=(23)とすると よって条件を満たす。 ○ (R-8)=(3,5)とすると、 よって条件を満たす。 1 P₁ = 1 12 26 15 (-1)(8-1) 60μg=10 1g=9 答え ※P=10になるか P=4は3になるか」 条 15 (p2/1)(851)=120&pg=15 ntd ①になるから (R8)=(5.5)とすると 44 15 (μ-1)(g-1)=240 R8=25 よって条件を満たさない。」 (ⅰ)(i)より (R・q)=(2,3)(2,5)(3,5) つまり、78=6,10,15 したがって、すべてを足し合わせた値は 6+10+15=31 31

答えが３cmです。解説お願いします！！

(i) AB=18cm で, AD BD とする。 三角形ABCの 面積と三角形 DEF の面積の比が 12:7 であるとき, 線 分 AD の長さを求めなさい。 <神奈川県 >

円周角の問題です。 (イ)(ウ)の問題の解説をお願いしたいです。

名前し 問7 右の図1のように, 円0の周上に3点A,B,Cを, 三 角形ABCの辺が長い方から順に AC, AB, BCとなる ようにとる。 また, 点Bを含まない AC上に2点A, Cとは異なる 点Pをとり,線分 AC と線分 BP との交点をQとする。 このとき, 次の問いに答えなさい。 (7) 三角形ABQ と三角形 PCQが相似であることを次のよ うに証明した。 (i), (ii) に最も適するものをあと の1~6の中からそれぞれ1つ選び, その番号を答えなさ い。 [証明] △ABQ と △ PCQ において, まず, (i) ∠BAC=∠BPC よって, ∠BAQ=∠CPQ 次に, (ii) ∠AQB=∠PQC ①, ②より, 2組の角がそれぞれ等しいから, △ABQ SAPCQ |から, から, B ...... 1. 対頂角は等しい 2. AB に対する円周角は等しい 3. BCに対する円周角は等しい 4. CPに対する円周角は等しい 5. PA に対する円周角は等しい 6. 三角形の外角は, それととなり合わない2つの内角の和に等しい (イ) 点Pが, 点Bを含まない AC上の2点A, Cを除いた部分を動くとき、次の 適するものを書きなさい。 ただし, 「AB」 を必ず用いること。 三角形ABQと三角形 PCQは常に相似であり, AB=CP となるとき, 三角形ABQ と三角 形PCQは合同である。 また, 三角形ABQ と三角形 PCQ がともに二等辺三角形となるのは,AB=AQ のときや | のときである。 (ウ) 図2のように, 点P を,線分 AC と線分BPが垂直に 交わるようにとる。 AB=7cm, AC=8cm, BC=5cmのとき, 線分BP の長さを求めなさい。 B 中の 図2