③の答えって81分の112√57であってますか

3 図 I, 図ⅡIにおいて, 立体 ABCDEFGH は, AB=AD=6cm, AE = 8cmの直方体である。 I, J, L,M はそれぞれ辺 AB, EF, AD, EH 上の点であり, AI=EJ=AL=EMである。 K, N はそれぞれ辺 FG, GH 上の点であり, JK//EG//MN である。 図のように、三角柱IJK-LMN を作る。 次の問いに答えなさい。 答えが根号をふくむ形になる場合は,その形のままでよい。 (1) 図Iにおいて, AC と IL の交点を P, EG と KN の交 点をQとする。 Rは頂点 C から平面 IKNL にひいた垂 線と平面 IKNL との交点であり, Rは線分PQ上にある。 AI=2cm とする。 ① 線分PC と線分PQの長さを求めなさい。 ② 線分 CRの長さを求めなさい。 図 I B F I ハ A I I I ** IN IN 11 I P E I L D H ③CとJCとMをそれぞれ結ぶ。 CJM のうち、三角柱IJKLMN に含まれる部分の面積を求めな さい｡

この問題 の ➊ , ➋ がわかりません,,🖐🏻 塾で解説はされたのですが理解できませんでした. 北辰の過去問（中1~中2）です. 分かりやすく解説してほしいです.’ お願いします,, 💭 ꒱

(5) 次は,先生とAさんの会話です。 これを読んで、下の①.②に答えなさい。 Aさん 「先日、家族とそば店にそばを食べにいきました。 そのとき,そば店では, そばの麺をつ くる過程で,次の 【作業】をくり返し行っていました。 【作業】 手順Ⅰ ・手順ⅡI きじ 生地を真ん中で2つに折り重ねる。 生地を,もとの大きさになるまで棒でのばす。 この作業で, 生地上の点がどのように移動するのか興味をもちました｡｣ 先生「生地の大きさはどれくらいでしたか。｣ Aさん 「1辺の長さが40cmくらいの, 正方形のような形でした。｣ 先生｢それでは、 右の図のような数直線 を使って, そばの生地の1辺を真 横から見た場合について考えてみ ましょう。 生地の両端の位置をそ れぞれ点0,点Aとし, 真ん中 (線 分OAの中点の位置を点Mとし ます。 また, 点0の位置を表す数 を0点Aの位置を表す数を40と します。手順Ⅰでは, 生地を, 点Mを折り目として右半分を左半分の上に重ねるとしま す。 手順ⅡIでは、生地がもとの大きさになるように, 均一にのばすと考えましょう。 手 順Ⅰと手順ⅡIを合わせて 「1回の【作業】｣ とよぶことにします。 また.点Pが手順Iに よって点Qは点Qが手順Ⅱによって点Rに移動するとします。 点Pの位置を表す数が 35のとき、点Qの位置を表す数はどうなりますか。」 手順 Ⅰ 手順Ⅱ 0 4 O そばの生地 Q 20 M P R 40 A! Aさん 「点Pと点Qは点Mについて対称になるので,点Qの位置を表す数は5です。」 先生「点Rの位置を表す数はどうでしょうか｡」 Aさん 「点Rの位置を表す数は, 点Qの位置を表す数の2倍になると考えられるので, 10です。」 先生「よくできました。 このように考えると, 数直線上で35の位置にある点は, 1回の【作業】 で 数直線上で10の位置に移動することがわかりますね。」 ① 数直線上で25の位置にある点を, 1回の 【作業】で移動させます。 このとき, 移動後の点の位置 を表す数を求めなさい。 ( 4点) ② 数直線上でαの位置にある点Sが, 1回の【作業】で点Tに, 点Tが次の1回の 【作業】で点Uに 移動したとします。 点Sと点Tがどちらも点Mの右側にあるとき, 点Uの位置を表す数を, a を使っ た最も簡単な式で表しなさい。 (5点)

空間図形の問題です。平面を抜き出して考えることが難しいです...💦教えてください！！💫💫

(4) 図Ⅰ, 図ⅡIにおいて, 立体 AEFB-DHGC において, 長方形 AEFBはAE=図I 3cm, AB=5cmであり, 長方形 DHGC は DH=4cm, DC=9cm であって, 平 面 AEFB と平面 DHGC とは平行である。 台形ABCD は AB//DC, AD=BCで あり, 台形 EFGH は EF//HG, EH = FG である。 台形 AEHD は, AE//DH, ∠AEH=∠EHD=90°である。 台形 BFGC は BF//CG であって, 台形 BFGC ≡台形 AEHD である。 図Iにおいて, EF/DC であり, 線分EC と線分 FD は TO THE KA Buda H.S 交わる。 I は,線分 EC と線分 FD との交点である。 Jは台形 EFGH の対角線 の交点である。 このとき, IJ//CG, IJ//DH である。 このとき線分 IJ の長さを求めなさい。 01 A E B F J D C G

問3と問4の求め方を教えてくださいm(_ _)m 答えは、問3→イ、問4→28%

仕事やエネルギーに関する実験I ~実験Ⅲを行った。 下の〔問1〕 ~ 〔問7〕に答えなさい。 ただし, 質量100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとし, 実験で用いる糸やばねばかりの質量,糸の伸び, 台車と斜面の間の摩擦はないものとする。 実験Ⅰ 「仕事について調べる実験」 (i) 質量500gの台車を真上にゆっくりと一定の速さで 30cm そのまま引き上げる ① 仕事 を行った (図1)。 (ii) 質量500gの台車を, なめらかな斜面に沿って平行に60cm 引き, もとの高さから30cm の高さまでゆっくりと一定の速さで引き上げる仕事を行った (図2)。 台車 30cm ばねばかり 表1 実験結果 電流 [A] 0.2 ものさし そのときの落下時間も測定した。 (i) (ii) の操作を5回行い, 測定結果の平均値を表1 にまとめた。 図 1 そのまま引き上げる場合の仕事 実験ⅡⅠ 「エネルギーの変換について調べる実験」 (i) 床から2.0mの高さに設置された台に滑車つきモーターを固定し, 豆電球, 電流計,電 圧計を使って図3のような回路をつくり, 滑車に質量55gのおもりを糸でとりつけた。 (ii) おもりを床から2.0mの高さまで巻き上げた後, 床まで落下させて発電し、 ある程度安 定したときの電流と電圧の値を読みとった。 また, 豆電球 電圧〔V〕 1.1 落下時間 〔s〕 1.4 60cm 9 基準面 ばねばかり 台車 A 40cm 図2 斜面を使う場合の仕事 実験Ⅲ 「小球の位置エネルギーと運動エネルギーについて調べる実験｣ (i) レールを用意し, 小球を転がすためのコースをつくった (図4)。 (ii) BCを高さの基準 (基準面)として, 押し出すようす 高さ40cmの点Aより数cm高いレール 上に小球を置き, 斜面を下る向きに小 球を指で押し出した。 小球はレールに 沿って点A, 点B, 点Cの順に通過し て最高点の点Dに達した。 電流計 電圧計 小球 木片 図3 実験装置 【わかったこと】 床から2.0mの高さにある質量55gのおもりの位置エネルギー1.1J のうち, X %が豆 電球を光らせる電気エネルギーに変換されたと考えられる。このことから, おもりの位置 エネルギーがすべて電気エネルギーに変換されないことがわかった。 30cm B C 図4 小球が運動するコース 滑車つき モーター 糸 おもり 落下の向き レールー YD 60cm

（2）のウ〜オで、−1や+1をしている意味がわかりません。（解説部分の赤線を引いてあるところ） わかる方、教えてください。

イ) △ABEの面積を求め 150枚のカードがある。これらのカードは下の図のように,表には,1から150までの自然数 が1つずつ書いてあり,裏には、表の数の,正の平方根の整数部分が書いてある。 (as) 表 裏 1 2 ア ア 表の数が150であるカードの裏の数は ア 以下の自然数 であるので、裏の数nは になる。 12 (I) nが 裏の数が 3 のとき ア 4 「次の(1)~(4)の問いに答えなさい。( 表の数が10であるカードの裏の数を求めなさい であるカードは,全部で 2 And <a (JT (2) 次の文章は,裏の数が n であるカードの枚数について, 花子さんが考えたことをまとめたも のである。 円 不 ア, イには数を, ウ~オには n を使った式を,それぞれ当てはまるように書きなさい。 √144 (√769 イ 枚ある。 (Ⅱ) n が ア 未満の自然数のとき 裏の数がnであるカードの表の数のうち, 最も小さい数はウであり, 最も大きい 数は エ である。 かくのく n²t2nt! よって, 裏の数がnであるカードは、 全部 で (オ) 枚ある。 't1- 5 2 裏 5150 表 ウ 182xZ! 「150の 調整数部分 (ⅡII) nがア 未満の自然数のとき 【裏の数がnであるカード】 22 ・n'in I n 全部で (オ) 枚 1 1 (3) 裏の数が9であるカードは全部で何枚あるかを求めなさい。 2ntL vô ca cà (4) 150枚のカードの裏の数を全てかけ合わせた数をPとする。Pを3”で割った数が整数にな るとき, m に当てはまる自然数のうちで最も大きい数を求めなさい。

炭酸水素ナトリウムの問題なんですが、5が分からなくて答えはわかっているのですがそれまでの過程が理解不能なので解説お願いしたいです。お願いします！

3 問いに答えなさい。 真理子さんは,炭酸水素ナトリウムに関する次の実験I, ⅡI を行った。 下の1~6の 〔実験Ⅰ] 2gの炭酸水素ナトリウムを乾いた試験管に入れた。 (2) 図Iのような装置を組み、炭酸水素ナトリウムを加熱した。 ③ 発生する気体を,ビーカーに入れた石灰水に通した。 図 I 炭酸水素ナトリウム ① ガラス管 石灰水- 100 〔実験Ⅱ] 1 炭酸水素ナトリウム0.30gを入れた試験管全体の質量をはかった。 2 ①の試験管にうすい塩酸2.00gを加えて気体を発生させた。 3 反応が終わったら, ふたたび試験管全体の質量をはかった。 4 炭酸水素ナトリウム0.30gを入れた試験管を4本用意し, 同じうすい塩酸を用 いて、その質量を変え. ①~③をくり返した。 反応後に減少した質量を発生した気体の質量として, うすい塩酸の質量と発生 した気体の質量との関係を調べた [実験 Ⅰの結果] ビーカーに入れた石灰水が白くにごった。 試験管の口の内側には液体がつき.底には白い固体の物質が残った。 [実験ⅡIの結果〕 ・うすい塩酸の質量と発生した気体の質量との関係は表のようになった。 表 0.30 0.30 炭酸水素ナトリウムの質量〔g〕 0.30 0.30 0.30 加えたうすい塩酸の質量〔g〕 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 0.06 0.12 発生した気体の質量〔g〕 0.15 0.15 0.15 1 実験Iで加熱をやめるとき, ガスバーナーの火を消す前に必ず行わなければなら ない操作は何か。「石灰水｣という言葉を使って書きなさい。

(1)、（2）①②アイ全部教えて欲しいです。 （1）は32√13になったんですけどあってますか？ 明日までなので早めに教えてもらえると助かります！

4 図 I ~図Ⅲにおいて, 立体ABCDEFGH は, 底面ABCD の一辺の長さが8cm 高さが16cm の 正四角柱である。 Pは辺BF上を動く点であり, Qは辺 CG 上にあって BP = CQ となる点である。 Aと PD と QP と Qとをそれぞれ結ぶ。 次の問いに答えなさい。 答えが根号をふくむ数になる場合は、 根号の中をできるだけ小さな自然数に すること。 (1) 図I において, P が BPPF=3:1の位置にあるとき, 四角形 APQD の面積を求めなさい。 図 I CI 3 212 18× 8×4NB = 3213 4 √64+144 - 1208 4~13 (2)図Ⅱ,図Ⅲにおいて, 半径4cmの球0が立体ABCDEFGHの 四つの側面と底面 EFGHに接している。 ① 図ⅡIにおいて, 平面 APQDは球0に接している。 その接点を I とする。 辺ADの中点をMとするとき,線分 MIの長さを求め なさい。 (2) 図Ⅲは,PがFの位置にあるときの状態を示している ⑦ 球Oの中心から平面 APQD までの距離を求めなさい。 求め 方も書くこと｡ イ 平面 APQD でこの球0を切ってできる切り口の円の面積を 求めなさい。 ただし, 円周率をとする。 A E 図 Ⅱ A M E A E 町 H AE D H P 円 OP F O F B (P) Q G G C GO

答えは240/7cm²です。解説お願いします！

【問 4】 各問いに答えなさい。 Ⅰ 図1は、平行四辺形 ABCD において, 辺AD, BCの中点をそれぞれE, F とし, 点AとF, 点CとEを結んだものである。 図 1 9 B A F E C D (1) 図1において, 四角形 AFCE が平行四辺形であることを次のように証明することができる。 証明1の あ に当てはまるものとして最も適切なものを,下のア~エから1つ

（3）の①②教えてください。

3 図I~図ⅢIにおいて, 四角形ABCD は AB=6cm, BC = 4cm, ∠ABC = 60° の平行四辺形である。 図I において, E は, A から辺BCにひいた垂線と辺BCとの交点である。 次の問いに答えなさい。 答えが根号をふくむ数になる場合は, 根号の中をできるだけ小さな自然数に すること。 (1) 図Iにおいて, 平行四辺形ABCDの面積を求めなさい。 (2)図ⅡIは,図Iの平行四辺形を, AがCに重なるように折 り返したものである。 F, G は折り目の両端を,HはDが 移った点を表している。 このとき, △BCF = △ HCGであ ることを証明しなさい。 ① 線分 CF の長さを, を用いて表しなさい。 (2) 図 I (3) 図Ⅲは,図ⅡI においてF から辺BCに垂線 FIをひいた状図ⅢI 態を表している。 BI = cm とする。 △ CFGの面積を求めなさい。 B. 図Ⅱ B 170 4 F E A I A C G D H D H

教えてください。

3 図 I ~図Ⅲにおいて, 四角形ABCD は AB = 6cm, BC=4cm, ∠ABC = 60°の平行四辺形である。 図I において, E は, A から辺BCにひいた垂線と辺BCとの交点である。 次の問いに答えなさい。 答えが根号をふくむ数になる場合は, 根号の中をできるだけ小さな自然数に すること｡ (1) 図Iにおいて, 平行四辺形ABCDの面積を求めなさい。 図I A 17 E