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数学 中学生

中3の学力推移調査の問題です。問2の(2)が、解説を見てもわかりませんでした・・・。どなたかわかりやすく教えていただけると嬉しいです!!ちなみに、問1の答えは、ア:26 イ:2、問2(2)の答えは、ウ:13です!

2021 3 大和さんと身依さんはあるグループ内で、自分以外の人全員と1回ずつ対戦するゲー ムをした。 そのゲームでは、1人ずつが対戦し、勝ったほうには3点の得点が与えられ、 負けたほうには得点は与えられない。 また, 引き分けの場合にはお互いに1点の得点 が与えられる。 最初の持ち点は全員0点である。 次の会話文は、グループ内の全員が 対戦し終えたときの大和さんと芽依さんの会話である。 次の問1 問2 に答えなさい。 問2 大和さんと芽依さんは、さらに次のような会話をした。このとき、次の(1),(2) に答えなさい。 大和さん:「ルールを変えて負けた場合は得点に2点を加えることにした ら、得点の合計はどうなるだろう。」 芽依さん:「その場合は、わたしのほうが大和さんより ウ 高くなるわ。」 大和さん:「芽依さんは、得点の合計は何点だった?」 芽依さん: 「まだ計算していないの。勝ったのが6回 引き分けが8回だから…」 大和さん: 「芽依さんの得点は ア 点だね。 ぼくより3点も高いね。 勝った回数 はぼくのほうが多いんだけどな。」 芽依さん: 「じゃあ大和さんは引き分けが イ 回だったのね。」 問1 ア イにあてはまる値をそれぞれ答えなさい。 -6- (1) ウにあてはまる値を答えなさい。 (2) 最初に決めたルールでグループ全員の得点の計算が終わり, 大和さんと芽依 さんが次のような会話をした。 このグループの人数を求めなさい。 求める過程 も書きなさい。 大和さん:「グループ全員の得点の合計は308点になったみたいだよ。」 芽依さん: 「じゃあ, さっき大和さんが言っていたように、負けた場合は得点 に2点を加えることにした場合、グループ全員の得点の合計は 何点かしら。」 大和さん:「えっと・・・・・・ 172点になるね。」

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数学 中学生

全てわからない

(2) 第2学 14. ABCD に次の条件を加えると,それぞれどんな四角形になるか答えなさい。 D 【思考・判断・表現】(3点×3点)A (1)AC=BD (2) AC=BD, AC⊥BD (3) AC⊥BD G ひし形 B 15. 右の図1で, △ABCの辺 AB 上に点Pをとり、点Pと頂点Cを 結ぶ。∠APC の二等分線をひき,辺 ACとの交点をQとすると, PQ // BC となった。 【思考・判断・表現】 (2点×2) (1) BPC の大きさをx, ∠AQPの大きさをとするとき, PCQの大きさをxとy を用いて表しなさい。 (2)図2は図1に点Qを通り,辺 AB に平行な直線をひき,辺BC との交点を R, 線分PCとの交点をSとし, 頂点と点 S, 点Pと 点R を結んだものである。 ▲BRSと面積の等しい三角形をすべて 答えなさい。 図1 B 図2 P 92 8(2) 12 =y-(90- is gov <PcQ=y-a △PBCより xctata=180 29 =180-2 a = 1800 た,それ =2C 2 △PRS ASCQ P BR 1a=5 10-5=5 6=5 16.大小2つのサイコロを同時に投げるとき,大きいサイコロの出た目の数を小さいサイコロの出 10-5=5 た目の数を とする。 このとき,次の確率を求めなさい。 2-6=5 4-6=5 a=2 a=1 ただし,どの目が出ることも同様に確からしいとする。 【思考・判断・表現】(3点×2) X (1) 2a-b=5 となる確率 36=12 a=4 b (2) 2直線 y=xとy=2x-1が交わる確率 8-6=5 a (1 b=3 TE 8-3=5 a=36-6=5 b=1 17. 次のア~エの中から正しいものだけを選び, 記号で答えなさい。 【思考・判断・表現】(4点) 6-1=5 ア3人でじゃんけんをするとき,1人だけが勝つ場合とあいこになる場合では,起こりやすさは同じである サイコロを60回投げると,1の目は必ず10回出る 2枚のコインを同時に投げたとき,起こりうる場合は「2枚とも表」, 「2枚とも裏」,「1枚は表で1枚は裏」 の全部で3通りとなり,どのことがらが起こることも同様に確からしい ぐあ エ赤球2個と白球3個と青球1個の6個が入っている箱の中から、同時に2個の球を取り出すとき, 2個とも白球になる確率が最も大きい ちょ は1人

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