2011年、京都府の入試問題です。 穴埋めの解説よろしくお願いします🙏

入数 (2) 入試対策 今回のテーマ 表に整理して, きまりを見つける。 数の並びの規則性がなかなか見つからないとき どうしたらよいかな? 問題文が長くても、STEP に沿って考えれば大丈夫! 挑戦してみてね。 数学担当海 例題※5分考えて取り組めなければ,STEP解説をチェック! 問題 入試 右の図のような同じ大きさの白色と黒色の正方形のタイルがたくさんある。 次の図のように、Ⅰ図の白色のタイル 2枚と黒色のタイル1枚を交互に規則 的に並べていき, 1番目の図形、2番目の図形, 3番目の図形, 4番目の図形, 5番目の図形, ...とする。 また、下の表は,それぞれの図形の白色のタイルの枚数と黒色のタイルの枚数 についてまとめたものの一部である。 このとき、 下の問い (1) (2) に答えよ。 I図 8 1番目 2番目 の図形の図形 3番目 の図形 タイルの枚数の 和 4番目 の図形 イは 0 1 1 +3 番号 1 2 3 4 5 67 白色のタイルの 枚数 22 4 4 6 6 8 黒色のタイルの 枚数 +1 +2/ +3 5番目 の図形 2 (1) 上の表中のア イ ウ また, 20 番目の図形について、 白色のタイルの枚数と黒色のタイルの枚数の和を求めよ。 あたい (2) 番目の図形について、 白色のタイルの枚数と黒色のタイルの枚数の差が100枚となる n の値は2つある。 このnの値を2つとも求めよ。 ただし, nは自然数とする。 ('11年 京都府) ?考えるヒント】 タイルの枚数の和差も表に整理して, 番号とタイルの枚数との関係を見つけよう。 V 2 3 5 6 8 STEP解説 (1) I図より、白色のタイルは奇数番目で2枚増え、黒色のタイルは偶数番目で1枚増える。 3 よっては8 of エは STEP 1 タイルの枚数の和を表に整理する。 ウは 2 3 3 +3_ 白色のタイルの枚数 黒色のタイルの枚数 911 +1 +2 +1 +2 +3 +3 I 白色のタイル I にあてはまる数をそれぞれ求めよ。 黒色のタイル 1番目 2番目 3番目 4番目 5番目 6番目7番目 の図形の図形の図形の図形の図形の図形の図形 2 2 4 4 宇 6 7 0 1 1 2 2 ウ f 3 B I タイルの枚数の和は、奇数番目だけ偶数番目だけ で見ると増え方がそれぞれ一定になっていること から,それぞれの場合に分けて考える。 20 番目は (奇数・偶数) 番目だから、 偶数番目に注目する。 あてはまる方に○をつけよう。

（2）の問題がわかりません。 なぜ、三角形ADI＝三角形ABH、三角形IEG＝三角形HFGが示されると、正方形AEGHの面積は正方形ABCDと正方形ECFGの面積の和に等しいと言えるのですか？

R 5 5 。 図1 4 右の図1は、面積が acm²の正方形ABCD と,面積が6cm²の正 方形ECFG を,3点B, a cm² bcm² √a cm √6 cm C, F が一直線上にな るように並べたものである。 α<bとして、次 の問いに答えなさい。 (1) 線分BFの長さを, a, bを使って表しなさい。 正方形ABCDの1辺の長さは√acm, 正方形 ECFGの1辺の長さは、6cmだから、 BF=BC+CF =√a+√b (cm) Sa+√6(cm) (2) 右の図2は、図1で, 線分BF上に点Hをと り 正方形AHGI をか いた図で, Iは直線EC 上にある。 ① 正方形AHGIの面 CH 積を, α, bを使って 表しなさい。 Bを中心とする半径FGの円とBF との 交点をH, Aを中心とする半径 AH の 円と半直線CEとの交点をⅠとすると、 正方形AHGIが作図できるよ。 △ADI と△ABH で, ∠ADI=∠ABH=90° ① (証明は三角形の合同を使うよ。考えてみてね AI=AH ..2 AD=AB ①,②,③から、直角三角形の斜辺と他の1辺が,それ ぞれ等しいので、△ADI≡△ABH 同様に, △IEG ≡△HFG よって, 正方形 AHGI の面積は,正方形ABCDの面積と 正方形 ECFGの面積の和に等しい。 a+b (cm²) 図2 B ELD ピタゴラス学派に まったそうです。 [HCの長さを a るを使 ●ヒッパンスがと を使うことで、 √が無 れましょ F1

この問題の解き方教えて欲しいです🙇‍♀️

C チャレンジ 15 次の循環小数を分数で表しなさい。 □(1) 0.15 (2) 0.25 DIZION Jabbis e

(−8)÷2×4が分かりません… 除法の方から計算すると正しくなるんですが、 なぜ乗法の方からやると答えが正しくなりません。 ちなみに答えは−16です。 乗除はどちらから計算してもよいのではないでしょうか?? 分かりにくくてすみません🙇🏻‍♀️ 意味が分からなかったら... 続きを読む

二次方程式についての質問です💦 この問題の解き方がよく分からないのですが、どのようにすれば解けますか？(>_<;)

縦が6m,横が8m の長方形の土地に,右の図の 縦が6m,横が8m の長方形の土地に,右の図の はば ょうに,周にそって同じ幅の道路をつけて,残りを 6m 花だんにします。花だんの面積と道路の面積が 等しくなるようにするには,道路の幅を何mに -8m すればよいですか。

四角4の(3)の解き方を教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

|4 放物線y=ax'と直線y=bx+cが2点A(-2, 2), B (4, 8) で交わっている。このとき, 次 y=テス y=ax y= エ+4 ソ=bx+c の各間に答えよ。 8=4+C 8= 464 C 091 =3 Q= -)2=ャ26+C 6:66 b=1 カー8 =3 B/ Cこ4 (1) a, b, cの値を求めよ。 Q = ナ 2 6 = | (2,2) A) C = 4 -x (2) △AOBの面積を求めよ。 4× 2 x + 4x4y (3) y=ax上に適当な点Pをとり, △APBの面積を△AOBの面積と等しくしたい。点Pの 座標を求めよ。ただし, 点Pは直線ABの下側にとるものとする。

これの求め方がわかりません。教えてください！！

x 08 の同じ印の角度は等しい。

数学中3 三平方の定理 xの値の求め方教えてください。 答えは2√37（cm）です

図2 8cm 120° 6 cm xCm

この問題の解き方を教えて欲しいです🙏🏼

-1+V7 2 (5)x= のとき、3x+2x-2の値を求め 3 なさい。

△OPBの面積はどうやって求めるのですか？

44 a 5. 右の図で、直線0は原点を通り傾き1の直線、 直線mは2点 A(0.6)B(2.0)を通る直線 直線nは点Aとx軸上の点Cを通る直線である。 n m 直線0と直線Mとの交点をP、直線と直線Nの交点をQとする (0.6) とき、次の問いに答えなさい。 ただし、 Oは原点とする。 A) (1) △OPBの面積を求めなさい。 /スト) 3 P 0 (2)(△OPB の面積); (△APQ の面積)=1:3であるとき、 B(2.0)C 点Cの座標を求めなさい。 6:b 0-20+6 6 たのメナb