さっきから解いてる問題がまったくわかりません！なので解答と解説をお答えいただけないでしょうか

同じ枚数のクッキーが入った箱が2ある。 あるクラスで、クッキーを分けることにした。 1箱のクッキーを1人に3枚ずつ配ると12枚不足するので、残りの1 加えて、2箱分のクッキーを1人に5枚ずつ配ると8枚余った。 クラスの1箱分のクッキーの枚数を文字式で表しなさい。 以下は、孝さんと鈴さんの会話の一部である。 分からない数量は、クラスの人数と クッキーの枚数ね。 さ 私は、クラスの人数をx人として、 1箱分のクッキーの枚数を D と表すよ。 孝さん 12: xとして x+12 を と表したよ。 2箱分のクッキーを配ったときについての式も考えて、 クラスの人数やクッキーの枚数を求めてみよう。 次の(1),(2)に答えなさい。 (1) 2人の会話文の中の①にはあてはまる式を答え、②と③にはあては それぞれ問題の文中の語句で答えなさい。 (2) クラスの人数と2箱分のクッキーの枚数をそれぞれ求めなさい。

過去問や模試によく出てくる、 比例式や一次関数のグラフを使った、 水槽に水を入れる問題や速さの問題が なかなか解けません。 (写真のような問題) 解くときのコツなどがあれば 教えていただきたいです！

5 ひよりさんとふみさんは,数学の授業で関 数について学んでいる。 右の図1のような縦20 cm 横30cm,高さ25cmの直方体の形をした水そ うを使って,次の実験Ⅰ, 実験Ⅱ,実験Ⅲを行 い, 水を入れるときや抜くときの底面から水面 までの高さの変化のようすについて調べてい る。 面 水 なるもの 25 cm 排水口 ただし、給水口を開けると,一定の割合で水 20cm を入れることができ, 排水口を開けると, 水そ30cm as #020 図1 うの水がなくなるまで一定の割合で水を抜くこ 20×30×9=6000 600 6000 a とができるものとする。 また, 水そうの底面と水面はつねに平行になっており、 水そうの厚さは 考えないものとする。 100 実験Ⅰ 空の水そう (図1) に一定の割合で水を入れる。 60 6000 実験Ⅱ 空の水そう (図1)に直方体のおもりを入れ、一定の割合で水を入れる。 実験Ⅱ 実験Ⅱで満水の状態になった水そうから一定の割合で水を抜く。 19-02 08 07 08 08 0 0 0 0 0 09 08 07 08 02 01

⭕️の部分がわかりません。教えてください🙏

●三角形の合同を利用して面積を求める 台形の土地の面積をはかる方法 図1は、江戸時代の土地の測量 (検地) のようすを 表したものです。 土地になわをはって、 そのなわの長さから、 台形の土地の面積を求めています。 その方法は、 図2を使って、 次のように説明できます。 台形の土地の面積をはかる方法〉 図1の台形の土地を、図2の台形ABCD で表します。 ここで、AD<BC, DAB= ∠ABC=90°とします。 線分ABの中点をE, 線分 DC の中点をFとして, 線分 EF の位置になわをはります。 このとき AD // EF となります。 図1 「徳川幕府県」より 図2 A G D I ・線分AD上に点 G, 線分 BC 上に点Hを, EFGHと なるようにとり, 線分 GH の位置になわをはります。 はった2本のなわの長さをはかり、その積 (EF×GH) が台形の土地の面積になります。 E F B H 読みとりのポイント 問題文の情報を整理する •∠DAB= ∠ABC=90° ・点Eは線分ABの中点 ・点Fは線分DCの中点 . AD // EF ⚫EFIGH ・台形 ABCDの面積 とEF×GHは等しい。 (1) 図2について, ななみさんは次のように考えました。 (ア)~(ウ) にあてはまる記号を書きなさい。 点Fを通り, 線分ABに平行な直線と, ABJI 直線AD, BC との交点をそれぞれ I J とすると, EF × GH は、 長方形 (ア)の面積になります。 三角形(イ)と三角形 (ウ) が同じ面積なので、 EF × GH は台形ABCD の面積に等しくなります。 (1) DFI (ウ) CFJ EFとGHは、長方形ABJIの横の長さと縦の長さになるので EF×GH は, 長方形ABJIの面積になる。 NO 長方形ABJI と台形ABCDとで異なる部分が,△DFIとCFJである。 長方形 ABJI =五角形ABJFD + ADFI 台形 ABCD =五角形ABJFD+ ACFJ (2) (1)の下線部を次のように証明しました。 証明の過程を書きなさい。 仮定から導けることを 整理する ・四角形 AEFIは 長方形だから, EF=AI EFは長方形ABJI の 横の長さ ・EFIGHより, 同位角が等しいから、 AB // GH 四角形 ABHG は 長方形だから. GH=AB GHは長方形ABJIの 縦の長さ また, にはあてはまる合同条件を書きなさい。 ただし,(イ) (ウ) には,(1)と同じ記号があてはまります。 (証明) ACFJにおいて, LIAB=∠ABC=90°, AB//IJ だから, DIF = ∠CJF=90° 対頂角は等しいから, ① ② ③ より [UF-CT <DFI= ∠CFJ 直角三角形で,斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいから, ADFI= ACFJ したがって, (イ) =△(ウ) 別解 仮定から, 対頂角は等しいから, DF=CF ∠DFI=∠CFJ AI // BCより、平行線の錯角は等しいから、ID=∠CF ① ② ③より, 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから, ADFI= ACFJ (2) 直角三角形の合同条件を ...... 3 確かめる 2つの直角三角形は, 次のどちらかが成り立つ とき合同である。 斜辺と1つの鋭角が それぞれ等しい。 ・斜辺と他の1辺が それぞれ等しい。

この問題の解き方が分かりません💦1、2、3 解き方教えて欲しいです

6 ある市のA中学校とB中学校は修学旅行でそれぞれX市を訪問する。 各中学校とも,横一列 に生徒が5人ずつ座ることができる新幹線でX市へ向かい、到着後,1台に生徒が4人ずつ乗 ることができるタクシーで班別行動を行う。ここでは,修学旅行の生徒の参加人数ごとに,必 要な新幹線の座席の列数と必要なタクシーの台数を考えるものとする。例えば,生徒の参加人 数が47人のとき,新幹線では,生徒が5人ずつ9列に座り、残りの2人がもう1列に座るので、 必要な新幹線の座席の列数は10列である。また,タクシーでは,生徒が4人ずつ11台に乗り、 残りの3人がもう1台に乗るので,必要なタクシーの台数は12台である。 このとき、次の1,2,3の問いに答えなさい。 1. A中学校の生徒の参加人数は92人である。このとき,A中学校の必要な新幹線の座席の列数 を求めなさい。 2 B 中学校の必要な新幹線の座席の列数は24列であり、必要なタクシーの台数は29台である。 このとき, B中学校の生徒の参加人数を求めなさい。 3 次の内のB中学校の先生と生徒の修学旅行後の会話文を読んで、文中の① ② ③ に 当てはまる式や数をそれぞれ答えなさい。 先生「先日の修学旅行では,必要な新幹線の座席の列数は24列 必要なタクシーの台数は 29台で, タクシーの台数の値から新幹線の座席の列数の値をひくと5でした。今日の 授業では、台数の値が列数の値より10大きいときの生徒の参加人数について、考えて 2024年 栃木県 (15)

この問題私立の過去問の大問2️⃣の(5)です。 こういう問題は捨てていいと思いますか？ 似たような問題やっても全然できませんでした。

ってきたんだか あとか (5)下の図のように、黒い正三角形を積み上げていく。 次の会話を読んで ア イにあてはまる式の組み合わせとして正しいものを選びな さい。 1番目 2番目 3番目 1-2421- 628200 Aさん:黒い正三角形を、1番目の図形は1個, 2番目の図形は3個、3番目の図形は6個使って いるね。 Bさん 2番目の図形の黒い正三角形の個数は, 1+23 (個) 3 図のように、箱には,1,2,3,4,5の数字が1つずつ書か 910の数字が1つずつ書かれた玉が5個入っている。 箱 A. Bから1個ずつ ら取り出した玉に書かれた数を4. 箱Bから取り出した玉に書かれた数をb 箱A 問いのアークにあてはまる数字をマークしなさい。 箱B 2 3番目の図形の黒い正三角形の個数は, 1+2+3=6 (個) だね。 Aさん ということは,n番目の図形の黒い正三角形の個数は、1からnまでの整数の和になるね。 at O Bさん 1+2+3+…+n (個) になるけどもっと簡単に表せないかな? (1) a+b=10 になる確率は, ア イウ である。 & Aさん:次のように、1からnまでの整数の和を2つたし合わせると, 001 0 (2) √ab が整数となる確率は, エ オカ である。 イ 個と表せるね。 1 + 2 + 3 + … + (n-1) + n 土) n +(n-1)+(n-2 +... + 2 + 1 Hom になって, (n+1) が ア 個現れるよ。 (n+1) + (n+1)+(n+1) +... +(n+1) +(n+1) Bさん これを利用すると, n番目の図形の黒い正三角形の個数は, (2) ア:n+1 イ: (n+1)2 11 ①アin イ: n(n+1) ③7:n イ: n(n+1) 2 (5) 7:n イ: n(n+1)2 2 ④:n+1 (n+1)2 イ: (3)座標平面上において,y=ax+b と y=bx の交点のx座標- 10

この問題がまっっったくわからなくて、 わたしにわかりやすく教えてください！！

2 まなみさんとりなさんは,図のような池の周りにある1周900mのコースを,それぞれ一定の速 さで歩くことにした。 同時に同じ場所を出発して、それぞれ反対の方向に歩くと,出発してから 分後にはじめて出会い、同時に同じ場所を出発して、 同じ方向に歩くと, 出発してから30分後に まなみさんがりなさんをはじめて追い抜いた。 あとの 【会話】 は, 2人がそれぞれ毎分何mの速さ で歩いていたのかについて話し合っている場面である。 このとき,下 (1), (2) の問いに答えなさい。 図 池 出発点 【会話】 まなみ : 私の歩く速さを毎分xm, りなさんの歩く速さを毎分ymとして考えてみよう。 りな 反対方向に歩いた場合は,同時に出発して出会うまでにそれぞれが歩いた道のりの和 がちょうど1周分の道のりと等しくなるね。 まなみ : そうだね。 なので,このときの式は6x+6g = 900と表せるよ。 同じ方向に進んだ場 合はどうなるかな。 りな : 30分後に追い抜かれたから、式は30x+30y=900になるのかな。 まなみ: ちょっと待って。 同じ方向に進んでいるから, 2人が歩いた道のりの和が1周分の道 のりと等しくなるわけではないよね。 りな あっ、それならこの式はまちがっているね。 2人が出発してから30分後に, まなみさ =900に んが私を追い抜いたから、 同じ方向に進んだ場合の正しい式は なるかな。 まなみ : そうだね。 この2つの式を連立方程式として解くと, x, yの値がそれぞれ求められる よ。 りな : まなみさんの歩く速さは毎分 ① m, 私の歩く速さは毎分 ② mだね。 (1) 【会話】 の中で, りなさんは下線部の式がまちがっていることに気づいた。 に当てはまる式を答えなさい。 (2) 【会話】 の (1) ②に当てはまる数を答えなさい。

話し合おうについて教えてください🙇‍♀️ お願いします🙏

話しあおう けん 川をはさんだ2軒の家 C, D が あります。 CとDの間を移動できるように, 川に垂直に橋をかけます。 移動する道のりを最短にするには, 家D 橋 どこに橋をかければよいでしょうか。 川 C 5

3(1)円をかいてグラフとぶつかる場所は気合いで見つけるしかないのでしょうか。点Qを中心として点A,Bを通る円をかけば求めることができるとういことですか?

3 〔データの活用一場合の数・確率―さいころ〕 <確率> さいころを2回投げるとき、2回とも6通りの目の出方が 図1 あるから,目の出方は全部で6×6=36(通り)あり,P(s,t)も36 りある。また,右図1で,∠APB=90° になるとき,点Pは線分 AB を直径とする円の周上の点となる。 線分ABの中点をQとする =3, y 座標は 2+4 と, A (2, 1), B (4,5)より, 点Qのx座標は 2= 1+5=3 となるから, Q(3, 3)である。 よって、∠APB=90°とな 2 である。よって, る点Pは, Q(33) を中心とする半径 QA の円の周上の点となる。 >(s) B (4,5) A(2,1) 68=(8- このようなP(s, t)は, 2点 (2,1) (4,5)を除くと,1,2,1,4) (25) (41) (5,2), (5, 6 1 4)の6通りあるので、求める確率は = である。 36 6 A R Pを結んで

難しいかもしれませんが この問題の解き方を教えてください🙇🏻‍♀️

り 2 公 B,Cがあり,x座標はそれぞれ- 2, 1,3である。 直線ACとy軸との交点を点Dとし, 線分CD上に2点 C, D また、xの変域が−2≦x≦1のとき,yの変域は0≦x≦2で ある。 ......① 太郎さんと花子さんは次の問題について話している。 次の各問いに答えよ。 問題 2Ⅱ) 人外学高学賃 図のように、関数y=ax(aは定数)のグラフ上に3点A. D A €22 とは異なる点Pをとる。 四角形POBCの面積が3となるときの点Pの座標を求めよ。 -20 1 高 花子: 問題の下線部 ①から,点Aのy座標が分かるね。 太郎:そうだね。 点Aの座標が分かればα=アとなるよ。 次に,点Bと点C の座標も求めておこう。 うーん、四角形POBCの面積を直接求めるのは難しそうだなあ・・・ 花子:まず四角形DOBCの面積を求めてみるのはどうだろう。それなら,3点 A,B,Cの座標からAC/ OBとなるから、求めやすいんじゃないかな。 太郎:そうか! 四角形DOBCの面積はイだから,そこから四角形POBCの 面積が3となるような点Pの座標を見つければ良いね! (1) 会話文のア, イに入る数を答えよ。 (2)点Pの座標を求めよ。 (8-x) 自 80% SW 8 3 大小2つのさいころを投げたとき, 大きいさいころの出た目をα, 小さいさいころの出た bとし,直線y=x-bを考える。 この直線とx軸,y軸の交点をそれぞれA,Bとし,原点を0とするとき、次の確率を求めよ。 (1) 直線の傾きが1以下になる確率 (2) OABが直角二等辺三角形になる確率 (3)点Aのx座標が整数になる確率 DEAREA&&58=0A = 4 図のように, AB=AE=1, AD=2の直方体 ABCDEFGHがある。 点Pが対角線AG上を動く とき、次の問いに答えよ。 (1) AP:PG=3:1のとき, 四角すいP-EFGHの体積を求めよ。 (2) CPの長さが最小になるときのCPの長さを求めよ。 (3)点Pが平面 CHF 上にあるときのCPの長さを求めよ。 (途中経過を図や式で示すこと) H A IB E F

（3）が解説を見ても分からないです 詳しい解説お願いします

4 ある中学校の3年1組の太郎さんと3年2組の花子さんはともに図書委員である。 2人は,自分 たちの中学校の3年生の1か月間の読書時間を調べることにした。 2人の会話を読んで、次の問い に答えなさい。 ただし, データの値はすべて整数とする。 太郎 : ぼくは1組の生徒30人にアンケートをとって, 読書時間を調べたよ。 花子 : わたしは2組の生徒30人にアンケートをとったよ。 い てみよう。 太郎 : アンケート結果をもとに, 1組と2組の読書時間について, それぞれ箱ひげ図にまとめ 1組 2組 0 5 10 15 20 25 30 35 (時間) (5) (1)1組の生徒30人の読書時間の中央値を答えなさい。 ① (2)2組の生徒30人の読書時間の四分位範囲を求めなさい。 20 SO 33 Z 31 △ できる (3)次のア~エのうち,上の箱ひげ図から読み取れることとして必ず正しいといえるものを1つ選 び記号で答えなさい。 ア 1組で,読書時間が22時間であった生徒は少なくとも1人はいる。 イ 1組の範囲と2組の範囲を比べると, 2組の範囲のほうが大きい。 2組の生徒30人の読書時間の平均値は, 14時間である。 エ 2組で読書時間が5時間以下であった生徒は8人以上いる。 60 031 230