なぜBH=2√３になるのですか？

[[解法] 神技 96 (P.196) を利用する。 球の中心0は, 頂点Aから底 面へ引いた垂線 AH上にある。 そこで辺CDの中点をMとし, △ABM を抜き出す。ある。 SUST すると, Hは重心で, BH : HM=2:1だから,BH = 2√3 *t. AH = 2√6 球の半径をrとすると, OH =2√6-646cmのと △OBH で三平方の定理より, r² = (2√√√6-r)² + (2√√3)² r²=²-4√6r+ 24 + 12 4√6r=36 r= 3√6 2 M io B MJパチ 2√3 A 0 2√6 H M いう AATO' IBR 123MOA (IR>3 VM PROTOCS 104 10 4 MR 3√6

なぜBD=√2BCになるのですか？

例題2 右図のように、底面が正方形で残りの辺の長さがすべて等し い正四角すいがある。この立体に外接する球の半径を求めなさ [解法] 神技 95 (P.196)より、球の中心は、頂点Aから底面へ下 ろした垂線AH上にある。 そこで△ABDを抜き出して考え る。 ここで, BD=√2BC=12√2 BH=12√2x212/3=6√2 AH=√AB'-BH=√ 102- (6√2)=2√7 外接球の半径をrとして, △OBH で三平方の定理を用いる。 OH =r-2√7 で, r²=(r-2√7) ²+ (6√2)^ r² = r²- 4√√7r+28+72 4√7 r = 100 r= 25/7 361003 Te#JJ B B [10] E 12 10- A 10 4 fasth -6√2 H 2√7

なぜAH=2√6になるのですか？

[解法] CDの中点をMとし, ABM を抜き出し 神技 22 (P.189) を利用する。球と△ACDの接点は AM上にあり,△BCD では BM上にある。 そこで神技⑦7a (P.155) より AH = 2√6 図のように半径は OH だから、 ∠AMO=∠HMO, OH : OA = MH: MA = 1:3 より x1 = 400 OH = 2√6 x 16 4 2 だから、P.10. 6 A ③3 3√3 B 2√3 H√3 M 解答 6 2

丸で囲った1はどういうことですか？なぜ1から引く必要があるのでしょうか(>_<)

例題1 右図において, M は線分 AC の中点である。 このとき、 四角形 CMDB の面積を求めなさい。 [解法] 面積を直接求めようとすると、苦労する。 そこで△CAB を活か し,神技 60d (P.112)より, 四角形 CMDB = △CAB x 1 y=-6x+30 だから.D ( 40. 10 3 このことから,y座標を使って, 10 AD: AB= (¹0−0) : (6-0) 3 また,Mは中点だから, AM:AC=1:2 (7) = 1 × 6 × ² × (-+ × ²) X 1- X 2 9 =1> = 1 x6x 2 AM AC 13 18 と立式する。 3A 1 GA 3 M (43) だから, OMの式はy= 4 -x, AB の式は 13 6 = × 10 3 N △ABC=3 AD AB :6=5:9 解答 ･･(ア) 13 6 K(AS 8A = DAGA *** OAA (3, 6) C DASA: GABA (3, 6) C (4, 3) M / MX (4, 6) B D --------- B (4,6) Y 51 ID 40 10 9 9 A (5,0) 3 A (5,0) テーマ 1 座標平面上で面積比を求める

どのような式から1:3になるのか教えて下さい

170 例題 4 右図の1辺12の立方体で,辺 AD, CD の中点をそれぞれ M.Nとする。 3点M,N,F を通る平面でこの立体を切断する。 (1) 切断面の面積を求めなさい。 (2) 切断してできる立体のうち、点Bを含むほうの体積を求 めなさい。 [解法] (1) 切断面の切り口は神技 86 (P.173) 五角形となる。 ETL 図で,△DNM ≡△CNL だから, CL=6 (=AK) また,ALCJ S △FGJ だから, CJ : GJ = CL : GF = 6:12 =1:2 AKIM = ALIN=123AKFL △] ここで,求める五角形の面積は、 AKFL - (AKIM + ALJN) = AKFL (2) 求める立体の体積は、 よって, CJ = 4 (=AI), JG=8 (=IE) ここで, BFL で三平方の定理より, FL = BL2+ BF 2 √18° + 122 = 6√13=FK KL = √BL² + BK² = √18² + 18² = 18√/2 また,右の下図で, OL=18√2+2=9√2 だから, OF = √FL² - OL² = √(6√/13)² (9√2)² = 3√/341, ところで, KI: KF = KM:KL= 〔:3だから, △KIM: △KFL=1" : 3'=1:9, = 18 x 18× 1/1/201 HED CIA x x 12×1/3 -6x6x/1/2× =1/3×1 x OF KLX0FX1/1/2=1/1/3× = 42√/17 1/2×4×1/3× X 7 (三角すいF-KBL) (三角すいI-KAM) (三角すい J-NCL)} ここで(三角すいI-KAM)=(三角すいJ-NCL)に注意し、 BF x = BL X BK X ×1/12×B×1/3-CLCN ×1/21×CJ×1/3×2 B F B TF (AE)-(HOT-1 AKFL×2=△KFL x2 = 600 12 K 6√13 A E: ALI E: 12 K M -18/2 3√34 × 18√2 × 3√34 × M 0 M G N HI:1 Hd, a 1 D H D H L 6,13 2 01.01 解答 42,17

確率の問題です。こちらの問題の解法を教えていただきたいです。ベスアン差し上げます！よろしくお願いします🤲

2 袋の中に1から9までの数字が1つずつ書かれた9個の球が入っている。 この袋の中から1個 ずつ3個の球を取り出し, 1個目の球の数字をα 2個目の球の数字を6, 3個目の球の数字を c とする。 ただし, 一度取り出した球は袋に戻さない。 このとき, 次の問いに答えよ。 (1) 3つの数字α, b,cの積 abc が奇数になる確率を求めよ。 (2) a+b+c=9 となる確率を求めよ。

なぜ1から引くのですか？この1は何を表していますか？

る。 避けたい失敗例 hal P 例題1 右図において,Mは線分 ACの中点である。 このとき、 四角形 CMDBの面積を求めなさい。 x座標とy座標のどちらがやり易いかみえていない。 計算途中でx座標とy座標を取り違えてしまう。 座標の差を求めるのに、引き算でなく足し算してしまっ [解法] 面積を直接求めようとすると,苦労する。そこで △CAB を活か し,神技 60d (P.112)より, 四角形 CMDB = ACAB × y=-6x+30 だから.D (40.- 9 このことから,y座標を使って, = (1/10 - 0) : AD: AB= と立式する｡ 3 M (4,3) だから, OM の式はy= 4 x, AB の式は 10 3 =1x6x :(6-0) AM AD AC AB 13 1/1/2012 13 × 18 6 また,Mは中点だから, AM : AC=1:2 (ア)=16×1/1/2×11/12×120) 5 X = 10 3 × :6=5:9 解答 ･(ア) JA GAAAAAA 13 6 yA R$ (3, 6) C (3,6) C (4,3) MO ACVAD b M (4,6) B _B (4,6) D ID 40 10 , 9 3 [51 A (5,0) 91 A (5, 0) x テーマ 1 17 座標平面上で面積比を求める

三平方の問題です。解法を教えて頂きたいです💦ベスアン差し上げます！よろしくお願いします！

7 右図のように、 二等辺三角形ABC がある。 AB=AC=5,BC=6とする。 各辺の中点をそれぞれD, E,FとLvvv 線分DEで折り曲げ、 点Bが辺ACと 重なる点をGとする。 次の各問に答えなさい。 (1) 線分BGの長さを求めよ。 (2) 線分GFの長さを求めよ。 B D A E 6 G F LS C

至急教えてください💦 お願いします〜〜！

図1 図1のような,正四角 柱がある。 この正四角柱の 側面の展開図は、図2のよ うな縦8cm,横16cmの長 方形であった。 このとき、次の各問いに答えなさい。 2 b(1) 図1の正四角柱の体積を求めなさい。 e 8cm 図2 8cm 図3 8cm -A x cm 図4 16 cm. x cm ・16cm B 図5 (2)次に、図2の長方形を図3のように2 つの長方形 A,Bに分け,長方形 A の 横をxcm (0<x<8) とする。 図4は, Aが側面の展開図となる正四 角柱であり,高さはxcmである。 また,図5は,Bが側面の展開 図となる正四角柱であり, 高さは8cmである。 図4の正四角柱の体積をVcm , 図5の正四角柱の体積をV'cm3 とする。 e①v:V=2:9となるときのxの値の求め方について,次の [イには式を, ア には数を入れて 文 を完成しなさい。 I 8cm まず , V をxの式で表すと, v=アという一次式で表さ れ, V' をxの式で表すと, V' = イという二次式で表され る。 次に,V:V' =2:9という条件を利用して, xについての方 程式をつくると, x-ウ x + エ=0という二次方程式 が得られ、この二次方程式を解くことによってxの値が求め られる。 V:V=2:9となるとき,図4と図5の2つの正四角柱の体積 の和を求めなさい。 解法のヒント 29 7 (2) まず, 正四角柱の底面の面積 を求める。 図4,5の底面は どちらとも正方形となる。 図 4の底面の周りの長さは 8cm, 図5の底面の周りの 長さは16- (cm) となるの で,それぞれ4でわると,正 方形の1辺の長さを求めるこ とができる。 ●四角柱の体積= 底面積×高さ

四角で囲った部分の式はどういうことですか？

座標の とする る。 VI 避け 例題1 右図において, M は線分 AC の中点である。 このとき 四角形 CMDB の面積を求めなさい。 y = -6x+30 だから, D 2 [解法] 面積を直接求めようとすると, 苦労する。 そこで ACAB を活か し 神技 60d (P.112)より, 四角形 CMDB = △CAB × 1 と立式する。 M (4,3) だから, OM の式はy= = このことから,y 座標を使って, (40 40. 10) 3 AD: AB = - (10-0): (6-0) = 3 また,Mは中点だから, AM : AC = 1:2 (ア) 1×6×1/12/×(1-1/2x61) = =1×6×¹ ×/× </18-13 2 = しまう。 に, 引き算でなく足し算してしまった。 6 5 9 AM AD- × AC -...) () AB (ア) JAX JA: GA×AAAA 3 22 x, ABの式は 4 10 3 5 05+5\ :6=5:9 解答 (3, 6) CB (4, 6) 13 6 (3,6) C M (4, 6) B (4, 3) D MX ① HA D 40 10 9 A (5,0) [5] CEN A (5,0) ACXADAM×AB 331RIS