学年

教科

質問の種類

数学 中学生

教えてくださった方フォローします!教えてください🙏🙏🙏

応用 例題 6 考え方 6人を次のように分けるとき, 分け方は何通りあるか。 (1) A,B,Cの3つの部屋に2人ずつ分ける。 (2) 2人ずつの3つの組に分ける。 (2) は, (1) 部屋 A, B, C の区 別がない場合である。 {a,b} {c, d} {e, f} ↓ ↓↓ A B C (1) での A CO B 分け方 たとえば, (2) での1つの分け方 {a,b},{c,d}, {e, f} におい て、この3つの組に A, B, Cの 名前をつけると, (1) での分け方 が作られる。 (2) での1つの分け B A C 10 方から, (1) での分け方が何通りずつ作られるか考える。 (1) 部屋Aの2人の選び方は C2通りある。 部屋Bの2人の選び方は残りの4人から選ぶので2通り 部屋 A, B の人が決まれば、残りの部屋Cの2人は決まる。 よって, 分け方の総数は,積の法則により 15 6C2×4C2=15×6=90 90 通り (2) (1) で, 同じ人数の組 A,B,Cの区別をなくすと, 3! 通り ずつ同じ分け方ができる。よって,分け方の総数は 90 90 3! 6 = =15 答 15通り 【?】 (1) Aに1人, Bに2人, Cに3人と分ける。 20 (2)1人,2人,3人の3つの組に分ける。 という問題の場合 (2) において (1) の答えを3! で割る必要があるだろ うか。 また,それはなぜだろうか。 8人を次のように分けるとき, 分け方は何通りあるか。 (1) A,B,C,D の4つの組に、2人ずつ分ける。 25 (2) 2人ずつの4つの組に分ける。 (3)3人,3人, 2人の3つの組に分ける。 Links イメージ 解答 目標 練習 33 5 第1章 場合の数と確率 海 洋 2

回答募集中 回答数: 0
数学 中学生

数Aです!至急です💦 写真には正しい答えがのってくるのですが解説がなく、やり方が分かりません。 一門だけでもいいのでやり方を教えてください!

1 次の をうめよ。 知・技 (1) 集合の表し方には、次の2通りの方法がある。 (ア) 要素を書き並べる方法 (イ) 要素の条件を述べる方法 例えば, 15 以下の素数全体の集合を A とするとき (ア) の方法によると A = 2, 3,5,7, 11, 13 (イ)の方法によると A = { x x は 15 以下の素数 (2) a が集合 A の要素であるとき, a は集合 A に属するとい い∈A で表す。 また, b が集合 A の要素でないことを b#Aで表す。 集合 A のすべての要素が集合 B の要素になっているとき AをB の部分集合といい, ・B AC B または B A で表す。 このとき, A は B に 含まれる または, B は A を含む という。 集合 A, B のどちらにも属する 要素全体の集合をAとBの C 共通部分といい, An B で表す。 B 集合 A, B の少なくとも一方に 属する要素全体の集合を, A と B の 和集合といい, AU B で表す。 要素をもたない集合を 空集合といい, 記号 表す。 全体集合の部分集合 A に対し て, U の要素でAに属さないもの 全体の集合を Aの補集合といい, A で表す。 また, 次のことが成り立つ。 (i) AnA= AUĀ=U and (ii) ド モルガンの法則 AUB = An B, AnB = AUB 2 次の集合を, 要素を書き並べる方法で表せ。 知・技 (1) 24 の正の約数全体の集合 [解] {1,2,3,4, 6, 8, 12, 24} (2) {x|x²=16} [解] {-4,4} (3) {3nn は自然数n≦50} [解] {3, 6, 9, , 150) =A で A 3U={xlx は実数} を全体集合とする。 集合 A, B は Uの部分集合で A = {x|1<x<5} B={x|3≦x≦6} であるとする。 このとき, 3 次の集合を求めよ。 知・技 (1) AnB [解] A∩B={x|3 ≦x<5} (2) AUB [解] AUB={x|1<x≦6) (3) AnB [解] AnB={x15x6) U={xlx は 9 以下の自然数} を全体集合とする。 集合 A, B はUの部分集合で A={2,3,4}, A∩B={2,4}, AUB={1, 2, 3, 4, 8} であ るとする。このとき、 次の集合を求めよ。 思・判・表 (1) B [解] B={1,2,4, 8} A B 1 (2) ANB 3 [解] AnE={3} 8 5679 (3) AUB [解] Aus={1, 2,4, 5, 6, 7, 8, 9} 5v={1,2,3,4,5, 6, 7, 8, 9} を全体集合とする。 集合 A, B は の部分集合で A={1,2,3,8,9},B={1,3,5, 7, 9} であるとする。 こ のとき、次の集合を求めよ。 知・技 (1) AUB U [解] AUB={1, 2, 3, 5,7,8, 9} B (2) ANB [解] A∩B={1,3, 9} (3) ANB [解] AOB=AUB ={4,6} (4) AUB [解] AUBANB ={2,4,5,6,7, 8} 1 -A- A 8 ・B 56 19 5 46

回答募集中 回答数: 0