I A, B, Cの3本の棒が立ててある台と, 小さい方から順に①, ②, ③, …の番号のついている円
板がある。これらを次のような規則に従って, 最も少ない回数ですべてAの棒から Bの棒に移すこと
を考える。
規則-1:1回に1つの円板を1本の棒にしか移すことはできない。
規則-2:小さい円板の上に, 大きい円板をのせてはいけない。
規則-3:棒以外のところに円板を置いてはいけない。
例えば,円板が①, ②の2枚の場合
のをA→Cへ
のをA→Bへ
のをC→Bへ
iA.
A
B
C
B
C
A
B
C
[の
の
の
の3回で完了する。
1 円板が①, ②, ③の 3枚の場合, 何回の移動で完了するか
答えなさい。またそのとき, どのような移動を行ったかを次
の選択肢を用いて 【例】 のように答えなさい。
A
B
C
a
LOO
2 。
19
O
あ:A→B
いA→C
う:B→A
え:B→C
お:C→A
か:C→B
【例】円板が2枚の場合
のい のあ 0か
2 円板が4枚の場合, 移動回数は何回か答えなさい。
点
3 円板が3枚の場合の移動回数をaとするとき, 4枚の場合の移動回数をaを用いて表しなさい。
さらに,そのように表すことができる理由を説明しなさい。
4 円板が 10枚の場合, 移動回数は何回か答えなさい。
6
