この例題の意味がよく分かりません。教えていただけると幸いですm(_ _)m

uh [i] Christ *hrist リスマ int(e ory - kó sén Wo 30 I PIVNI 例 2 証明 平行四辺形になるための条件を使って,いろいろな問題を考えてみよう 右の図のように, ABCD の対角線 AC 上に, AE=CF となるように2点E, Fをとるとき, 四角形 EBFD は平行四辺形であることを証明 しなさい。 B 2つの対角線の交点をOとする。 平行四辺形の2つの対角線はそれぞれの中点で交わるから, BO=DO AO = CO AE=CF 仮定から, ②,③から, AO-AE =CO-CF EO=A0-AE, FO=CO-CF であるから, EO=FO 4 ①,④より、2つの対角線がそれぞれの中点で交わるから, 四角形 EBFD は平行四辺形である。 E F QUESTION aken in santa Ry 3 an held first 次の表の四角形で、左側にき ものには×を書き入れてみ 合ってみましょう。 2組の対辺が それぞれ平行である 4つの辺が等しい 4つの角が等しい 平行 の

問1、問2、ステップ3がわかりません。 詳しく教えて頂きたいです

5 四角形の性質の利用 折りたたみ式テーブルのしくみ かりんさんの家には、 折りたたみ式テーブルが あります。 折りたたみ式で、使わないときには たたんで収納することができて便利です。 調べてみると,テーブルの板と床の面が 利用場面 いつも平行になりそうです。 なぜそうなるのか, 気になったかりんさんは, そのしくみを調べることにしました。 ステップ1 場面の状況を整理し、 問題を設定しよう テーブルのしくみを調べて, 真横から見た図で表すと, 次のようになっていました。 あし (ア) 2本の脚は, 点0 で固定されており, じく 点Oを軸として動く。 (イ)2本の脚が上の板を支える点を,それぞれ A,B, 床と接する点を, それぞれ C, D とすると, 点 OはAC と BD の 中点になっている。 このことから,かりんさんは, テーブルの板と床の面が いつも平行になる理由を、次のように考えました。 四角形 ABCD で, AO=CO, BO=DO ならば, AB // DC である。 D Do O 身のまわりの問題を解決するために、いろいろな四角形の性質を利用することが できないかと考えた。 B -- 板 ---床 見通しを立てて,問題を解決しよう 1 前ページの酢のことを証明しなさい。 ステップ 2 説明しよう テーブルの板と床の面が平行になる理由を説明しましょう。 前ページの折りたたみ式テーブルをさらに調べると, AC=BD であることがわかりました。 問2 四角形 ABCD はどんな四角形ですか。 問題をひろげたり、深めたりしてみよう かりんさんの家には, 折りたたみ式テーブルのほかに, 折りたたみ式のふみ台もあります。 調べてみると、足をのせる2つの板がいつも平行に なりそうです。 なぜそうなるのか, 気になったかりんさんは, そのしくみを調べて, 真横から見た図で表すと, 次のようになっていました。 ステップ3 (ア) 足をのせる2つの板は、4点A, B, C, D で固定されており, これらの点を軸として動く。 (イ) 長さは,AB=DC, AD = BC と なっている。 B 説明しよう 足をのせる2つの板が平行になる理由を説明しましょう。 kaar. AB-pc. AB= BC 27. 2組の月間に合う辺が等しいので 四角形ABCDは平行四辺形である。 T12 AD BC

体積などを求める時は比と辺の長さを混ぜて計算しても良いのですか？丸で囲った部分は比で(´･ω･`)他の四角は辺の長さなのですが、、

右図のように, すべての辺の長さが4cm の正四角すい O-ABCD 辺OA. OC 上にそれぞれ OF OF = 3cmとなる がある。 をとる。3点B,E,F を通る平面と辺 OD との交点を G とする。 次の問いに答えなさい。 正四角すい O-ABCD の体積を求めなさい。 最る。 (2) OG の長さを求めなさい。 (3) 正四角すい O-ABCD を3点B,E,F を通る平面で切断して 2つの立体に分けるとき, 点0 を含む立体の体積を求めなさい。 [解説] α (1) 頂点Oから底面 ABCD へ垂線 OH を下ろせば, 右図のように なる。 4×4×2√2 × ² = = だから, EF // AC より, OI: OH = 3:4 そこで図のように, OBD を抜き出せば, OE: OA= OF : OC = 3:4 よって, 利用すると (2) 4点B,E, G, F は同一平面上にあるから, BG と EF 交 すい A-HEF わり, その交点をIとする。 また, BG を含む OBD と, EF を含む △OACの交線はOH で, I は BG と EF のどちらにも含まれるので, OH 上にあると わかる。 OG = 4 x 32√2 3 12 5 5 (cm³) 3 12√2 5 OI: IH = 3:1 そしてコラム 05 (本冊 P.150) から補助平行線HJ を引いて, OG: GD = 3:2 だから, (cm) x2= =三角すい O-BAD x 3 132 x 1/21×1×16 32√2 × 3 12√2 (cm³) 5 三角すい O-BFGも同じなので 求める体積は、 24√2 (cm3) 5 OB OE OG OB OA OD 解答 32cm E 3 × (3) 神技 80 (本冊 P.163)より、OBDで2つに分けて計算する。 三角すい O-BEG × 1 TO 解答 DO : HQ 12 15cm A S A B er B B B ADIA 〈日本大学習志野高等学校 〉 問題 P.167 2√2 24 H H C D テーマ2 すい体の分割 25

緊急です😭😭😭😭😭 ほんとになるべく早くお願いします🙏

1 -2 がある。図1 図1のように、2つの放物線y=x2 と y= この2つの放物線上に=a (a>0) となる2点A,Bを とり、y軸に関して対称となる点をそれぞれC, D とし,四 角形ACDB を作る。 また, 点Pは直線AB より右側にあ 上の点である。このとき次の各問いに答えなさ yat is 1 い。ただしOを原点とし、距離に単位はないものとする。 (1) AB間の距離について, a を用いて求めなさい。 albldo C (2) 四角形 ACDB が正方形となるとき, a の値を求めな さい。a = ( DA y 0 y=x² y A 以下,α の値は(2)で求めた値とする。 (3) 直線 AD の方程式を求めなさい。 y = ( ) (4) 3点O,A,Pが一直線上にあるとき点Pの座標を求めなさい。 ( (5) (4)のとき,三角形OAB と三角形 PABの面積比を簡単な整数の比で求めなさい。 三角形OAB : 三角形 PAB ( P H 20 T

(3)の(－9,0)の座標はどこの座標ですか？

236 ****** [8-11] 右の図のように放物線y=xと直線y=2x+8が2点A,Bで 変わっている。点Pは, y=x上をAからBまで動く。いま、図のよう に平行四辺形APBQを作る。このとき,次の各問に答え (1) 2点A,Bの座標を求めよ。 (2) 原点と点を通る直線がy=2x+8と平行になるとき, 点Qの 座標を求めよ。 MO (3) (2) のとき,平行四辺形の面積を求めよ。 また, 点 (-9, 0) を通り, その面積を2等分する直線の式を求めよ。 また [愛知] _8="(5-) X$_$="1x$$$$ 中 (8.5-767 ...….....................….…..............…........... (1)2点A,Bは放物線y=xと直線y=2x+8との交点なので、 そのx座標は方程式x=2x+8の解として求められるから,x²=2x+8 x=-2,4 (x+2)(x-4)=0 ************* x-2x-8=0 y座標はそれぞれ, (−2)²=4,42=16 MGA MAA SUMAG WENT HOS SĄJA VE よって, A(-2, 4),B(4,16) A 25 AMBAA #50053SSOM TODOMOMOA NOLA (2)平行な直線の傾きは等しいので, OP//AB のとき, 直線OPの傾きは2 よって、 直線OPの式は,y=2x 点Pのx座標は、x=2x x2-2x=0 x(x-2)=0から, x=2 y=22=4 よって, P(2,4) STHEI A(-2,4)なので, APはx軸に平行で, その長さは4である。 したがって, QBもx軸に平行で,長さが4となる。 0-2- B (4,16) だから, 点Qの座標は,Q(0, 16 ) 10-0 1-(-9)=1 よって,y=x+bとおいて, (-9, 0) を代入してbの 値を求めると, b=9 こ したがって,求める直線の式は, y=x+9 1 OMILAG 704 Nas-65MOASE 2 (3) 平行四辺形APBQの面積は, 4× (164)=48 線分ABの中点の座標は, -2 -2+4 4+16\ = (1, 10) JJCM 平行四辺形の面積は対角線の交点を通る直線で2等分 されるので,点(-9, 0) と点 (1,10) を通る直線の式 を求めればよい。 その直線の傾きは, &&TT J-R P [(-)-0) + (-A) 1 Bomb ここがポイント330- 平行四辺形の対角線はそれ ぞれの中点で交わる。 平行四辺形の面積は、 対角 線の交点を通る直線によって 2等分される。

(3)の垂線の長さの求め方を教えてください。垂線ってどこの部分の長さですか？

nx F\\\®©•••x£=v_‚©==>>M/[8–8] SUDOC y=ax2 TENOSSENB [8-4] 右の図のように, 放物線y=ax²と直線y=2x+3が あり, 放物線と直線の2つの交点をA,Bとする。 点Aのx座標が-1のとき,次の各問に答えよ (1) αの値を求めよ。 (2) ABの長さを求めよ。 (3) 原点Oから直線y=2x+3へ下ろした垂線の長さを 求めよ。 [郁文館] 1.16*** A B/y=2x+3

この問題解ける人いますか？？分からくて💦💦

5 進むようすを表すグラフー 20 5km離れたP地点とQ地点があり,AはP地点からQ地点へ,BはQ地点 からP地点に向かって同時に出発した。 右の図は, A,Bが出発してから 分後に,A,BがP地点からykmの地点にいるとして,xとyの関係をグラ フに表したものである。このとき,次の問いに答えなさい。 (1)次のxとyの関係を表す式をそれぞれ求めなさい。 DOMAについて ②Bについて、 OŠAS ARAH # a 90 kmの割合で上昇する (2) 出発してから20分後, AとBは何km離れていますか。 開 グラフの傾きがかわっているね。 15のときの直線の式は、 B A ------- 50 75 5 00 IC (S) AとBが出会うのは、出発してから何分後か求めなさい。 また,それは,P地点から何 km の地点か求 21.0 めなさい。 (4% (9) (SEHOUTE CORSOG

解き方教えてください！ 答えは¹∕₃です！

(2)右の図で,C,Dは,中心角が90°のおうぎ形OABの弧AB 上の点で∠COA=∠DOC=30°である。 また,E,Fは線分 OA上の点で,CE // BO, DF // BOであり,Gは線分COとト( DF の交点である。 このとき, 線分CE, EF, FDと弧DCで 囲まれた図の の部分の面積は、 おうぎ形OABの面積の 何倍か, 求めなさい。 RFC =2:3です を使って 'asi とするとき、AEBF 倍 P B *$$$ F E A

比を使う相似の証明のとき、写真の答えではなく、 AE:BE＝3:4 …① CE:DE＝6:8＝3:4 …② ①②より、AE:BE＝CE:DE …③ と書いても「2組の辺の比が等しい」ことを証明できますか？

A 2 (1) 証明 △ABEと△CDEにおいて 仮定より AE:CE=3:6=1:2 BE: DE=4:8=1:2 ①,②より AE:CE=BE:DE 対頂角は等しいから STRE A ∠AEB=∠CED ... (2) (D)S 1 (2) (3) (4) ... 質入り... ③,④より、2組の辺の比とその間の角がそれぞれ 等しいから △ABE~△CDE

この赤い線引いたところがなんでこうなるのかが分かりません💦教えてください！

FAOA. [3] 1辺の長さが12である正方形OACB」がある。辺AIC 580k の長さを6等分する5つの点A2,A3,A4,A5,A6を,A1 に近い方から順に、辺A1C上にとる。 同様に, 辺BCを6等 分する5つの点B2, B3, B4,B5, B6を, B1 に近い方から 順に、辺BC上にとる。 このとき,次の各問いに答えよ。 (1)線分OA4,A4B4, OB」を右の図にかき入れると, 正方形 OACB1はある立体の展開図となる。 この立体の体積を求 めよ。 A| MAYO 日 の (2) 大小2つのさいころを投げ, 出た目の数によって動く点 PとQの位置を次のように定める。 大きいさいころの目の数を, 点A1, A2, A3, A4,A5, A6の各点の右下の数字と対応させ, その点の位置に点P をとる。 小さいさいころの目の数を B1, B2,B3,B4, B5, B6の各点の右下の数字と対応させ, その点の位置に 点Qをとる。 SALLE 例えば,大きいさいころの目が 2 で, 小さいさいころの 目が5であるとき, 点PとQは, それぞれ点A2, B5の位置 16730 JESROL にある｡ 10.HOS 20 B6 =-=x* A1 A2 A3 A4 A5 A6 C 0 0 163055 32時間 このとき,線分PQの長さが10となる確率を求めよ。 B #AASROC Cre KASEPUKOO SIF DOROHÁRB3 RUCSA) .58 A& B4 QB5 B6 A₁ A2 A3 A4 A5 A6 C B₁ B2 B3 BA C B5 B1 B2 S (3)(1)の展開図を組み立てて立体を作る際に,点A1, B1は点Cと重なるので頂点Cとみなすと, 立 体OABCができる。 (1)の展開図を組み立てる際に重なる他の点についても,次のように考え る。 ア) 点A2, A6が重なる点をR1 とおく。 イ) 点A3, A5が重なる点をR2とおく。 ウ) 点B2,B6が重なる点をSとおく。 エ) 点B3, B5が重なる点をS2とおく。 しである。 大小2つのさいころを投げ, 出た目の数によって動く点PとQの位置を(2)と同様に定める。 例えば,大きいさいころの目が2で 小さいさいころの目が5であるとき、点PとQは、それ ぞれ点R1, S2の位置にある。 このとき, 立体OA4B4Cと立体OPQCの体積の比が3:1となる確率を求めよ。