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数学 中学生

四角1の問題で波線引いているところ、対応するへんは等しいからではダメなんですか?

をうめて,証明を完成させなきい。 ス」 △ABC と ADEF では、 ベージで調べたことから。 C=/F= 90°. 138 ADB=ZCEB=90° AB=CB のとき、 AABD=ACBE あることを, 次のょ うに証明した。 )OP.138 (2) BE=CDであることを証明しなさい。 右の図で、 E △ABEと△ACDで、 B4 仮定より,ZAEB=ZADC=90 …) D AB= AC また,ZAは共通だから、 2 AABD と△CBEで, 仮定より, LADB=Z CEB - ZBAE=ZCAD …3 0, 2,3から,直角三角形の斜辺と1つの 鋭角が,それぞれ等しいので, 90 △ABE=AACD CB AB= BE=CD また,ZBは共通だから, なんで、今回な困1Aでは、 別解 材応する逆が等A ABCEと△CBDで、 7:1はないい、 仮定より、ZBEC=ZCDB=90° 0 AB=ACから、 ZBCE=ZCBD 2 また, BCは共通だから, BC=CB …3 0, 2,3から、 直角三角形の斜辺と1つの鋭角が、 ZABD=2 CBE 0, ②, ③から, 直角三角形の斜辺と1つの鋭角 が、それぞれ等しいので, それぞれ等しいので、 AABD=△CBE ABCE=ACBD したがって、BE=CD ので、「=90」まで書くのが重要だよ。 (直角三角形であることを表しているよ。) 理解を深める1問! 右の図のように, 正方形ABCD の辺 BC上に点Eをとる。 頂点A, Cから線分 回2 思判表) DE に垂線をひき、 AB=AC の二等辺 三角形ABCで, 頂点 B, Cから,それぞれ 辺AC, ABに垂線BE, CDをひく。このとき, BE=CD であること を証明する。 1) BE=CDを導くには,どの三角形とど の三角形が合同であることを示せばよいで それぞれの交点をF, Gとするとき,△AFD=ADGC である ことを証明しなさい。 DA EAE △AFDとADGCで, 仮定より,ZAFD=ZDGC=90° …① 四角形ABCDは正方形だから, C 2 AD=DC ZADC=90° …3 3から, ZADF=90°-ZGDC ADGCの内角の和は180°だから, ZDCG=180°-(LDGC+ZGDC) =180°-(90°+ LGDC) =90°-ZGDC すか。 4 AABE=AACDが示せれば, BE=CDがいえる。 ABCE=ACBDを示してもよい。 4, 5から, ZADF=ZDCG ①, 2, 6から, 直角三角形の斜辺と の鋭角が,それぞれ等しいので, △AFD=ADGC △ABE と △ACD (ABCEと△CBDも可)

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数学 中学生

この問題の解き方教えてください!!!!

問5 右の図1のように, 正方形ABCDを底面とし, の AE=BF=CG=DHを高さとする立方体がある。 図1 H 問 G E F また,図2のように, 袋Pと袋Qがあり,その グカ交 中にはそれぞれ B, C, D, E, F, Gの文字が1つ ずつ書かれた6枚のカードが入っている。 袋Pと袋 D C Qからそれぞれ1枚ずつカードを取り出し, 次の 【ルール】にしたがって, 図1の立方体の8個の頂 点のうちから2個の点を選ぶ。 A B 図2 の 袋P=30: A袋Q 【ルール) ·袋Pと袋Qから取り出したカードに書かれた 文字が異なる場合は, それぞれの文字に対応す B||C||D B C る点を2個の点として選ぶ。 袋Pと袋Qから取り出したカードに書かれた E F E G 文字が同じ場合は, その文字に対応する点およ び点Hを2個の点として選ぶ。 いま,図2の状態で, 袋Pと袋Qからそれぞれ1枚ずつカードを取り出すとき, 次の問いに答えな さい。ただし, 袋Pと袋Qそれぞれについて, 袋の中からどのカードが取り出されることも同様に確 からしいものとする。 (ア) 選んだ2個の点が, ともに平面 ABCD上の点となる確率として正しいものを次の1~6の中から 1つ選び,その番号を答えなさい。 1 1. 36 1 2. 18 12 5 5. 36 1 6. 4. 1_6円 m イ) 選んだ2個の点および点Aの3点を結んでできる三角形について, その3つの辺の長さがすべて異 なる確率を求めなさい。

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