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12 ひかるさんとだいきさんは,次の5つの数の大きさ
について考えることにしました。 次の会話を読んで,
下の問に答えなさい。
①√1+
4+
9 2 ~
6 5
2+
V 18 3√√3+√7
5+√5
ひかる : 5つの数は、 根号の中の数をたすと, すべ
て10になるね。
だいき : それなら、この5つの数の大きさはすべて!
同じになると思うよ。
ひかる : 本当になるのかな。 どうやって調べたらい!
いかな。
だいき : 5つの数を, 根号を使わずに表すことがで
きないかな。
ひかる : なるほど。 近似値で比べるとわかるかもし
れないね。
1.41421356
(1) だいきさんは、①~⑤の5つの数について, 根号
を使わずに表して考えてみることにしました。 ア~
エにあてはまる数を答えなさい｡
① V1 +√g を根号を使わずに表すと,アと
なる。
(2) √2+√8 は、
ウ となるので
V2 1.41 として計算すると, エ となる。
①10+259316
②10+2516=18
10+2521
④ 10+25294.
○10+225
た、その理由を説明しなさい。
70
12
2
3
(1)
だいき : 近似値を計算するのは大変だね。
ひかる : 平方した数を求めて, 比べることはできないかな。
4
(3)
1
イ
I
⑤
4.23
③ 10 +2.21
(2) ④ 10+2,24
10+2.25
(4)
5つの数全て
〒10+2bなので
番号
理由
2928 1.43
2F
4.23
4
3
2
( 6点×3)
(2) ひかるさんは、①~⑤の5つの数を平方して,大きさを比べようとしています。 下の
①と②にならって, 乗法公式を使って, ③~⑤を平方した数をそれぞれ+2 の形
に表しなさい。 ただし, b が整数のときも, 根号をつけたままで表すものとします。
1 (√I+√9)² = (√1)²+2× √9 × √1+(√9)² =10+2√√9
N
②16+2521
+10+2529
② (√2+√8)^²=(√2)^+2×√8×√2+(√8=10+2√16
↓bの数で比べられる
ので、164番目に
大多数は、「24なので
④を選んだ。
1.41
② 10+2525
(3) (2) 調べた結果から, ①~⑤の5つの数のうち、4番目に大きい数はどれですか。 ま
(√√5)² = 5+2√√25++√25
256
=10+2√√25 (√3+√5)² = 3 + 2√==
(√355) + : 3+2√5117 (√4156) = 4125
(53枚)+3+25117
=10+2.
2章 平方根-43
(5+55)=5421
