5 円周上に4点A,B,C,Dがあり, 点Eは∠CAD=∠BAEを満たす線分BD上の点であ
る。このとき
A
ABAEACAD, ABCAEDを利用して
ABXCD+AD × BC-AC×BDが成り立つことを
証明したい。 次の(1)~(4) の各問いに答えなさい。
(1) ABAEACADを次のように証明した。
にあてはまるものを答えなさい。 ただし (ウ)には,
三角形の相似条件が入ります。
(証明) ABAEとACADにおいて
仮定より
∠BAE=∠(7) ・・・①
ADに対する円周角であるから
∠ABE=∠(イ) ...2
① ② より
(ウ)
ABAE ACAD
B
(2) ABBE = (i) (i) の(i),(ii)にあてはまる線分を答えなさい。
(3) △ABCSΔAEDであることを証明しなさい。
(4) ABXCD + AD×BC = AC×BDが成り立つことを証明しなさい。
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