5の(3)の解き方がわからないです。教えてください。

(3)点(62) を通り, x3増加するとき yは4減少する直線 (4) 2点(1,5) (5, 1) を通る直線 618 2日 3日 X 5 右の図は,直線 l:3x+2y+3=0,m:3x-y-6=0 およびx軸に平行で点(0,6)を 通る直線n を表しています。 図のように, l とnが点 Aで,mとnが点B で, lとmが点Cで交わってい ます。 このとき, 次の問いに答えなさい。 21点(7点×3) □ (1) 直線の式を答えなさい。 y B n 6| m 10 □(2) 点C の座標を求めなさい。 □(3) 点Cを通り, △ABCの面積を二等分する直線を表す一次関数の式を求めなさい。

この問題のやり方を教えて欲しいです🙇‍♀️この答えは今年の男子18人、女子36人 です。

すいそう ある中学校の今年の吹奏楽部の部員数は、去年に比べて男子は10%減少、女子は 20% 増加し,全体で8%の増加となったといいます。また,去年は女子の方が男子よりも 10人多かったそうです。 今年の男子と女子の部員数を求めなさい。 15 8700

この問題の方程式の作り方を教えてください 見にくくてすみません

ライブ授業 到達度チェック なな 図1のように, 9つのますの縦, 横, 斜めのどの列にお図1 いても、1列に並んだ3つの数の和が等しくなるよう 異なる整数を1つずつ入れる遊びがあります。 このような遊びについて, 次の問いに答えなさい。 3 8 6 9. 5 7 ('19 北海道 ) 4 9 1列に並んだ3つの数の和は,どの列 2

フのところで答えは10－xなのですが、なぜこうなるのかわかりません、、、 教えてください🙏

4 方程式の利用 1冊120円と150円の2種類のノートをあわせて 10冊買っ しはら て,代金 1290円を支払いました。それぞれ何冊買ったかを求 めなさい。 解 120円のノートをx冊買ったとすると, 150円のノートは, xを用いて(フ とができる。 120x+150(フ =1290 120x一へ x=1290-ホ 冊と表すこ マ x== x=4 120円のノートをメ 冊買ったとき, 150円のノートはモ この解は問題にあっている。 冊買ったことになるので, 答 120円のノート冊, 150円のノートモ 冊

答えは2:1です。考え方を教えてください。

回 右の図のような,AB=10cm, BC = 9cm,CA=8cmである △ABCがある。 ∠Aの二等分線と辺BCとの交点をD, ∠Bの 二等分線と∠Aの二等分線の交点をEとする。 このとき,AE: ED を求めなさい。 B D E

この問題について、最大値は定義域の0と2を基準にして場合分けするのは分かります。 なぜ最小値は1を基準にするのでしょうか。

4. [327改訂版 数学Ⅰ 問題4] Pain(グラフを用いて場合分け!!) 関数y=-x2+2ax+1 (0≦x≦2) について,次の問いに答えよ。 ただし, αは定数とする。 (1) 最大値を求めよ。 y=f(x)とすると ((2)最小値について) (2) 最小値を求めよ。 (ii) o≦a≦2 (iv) a=laとき f(x)=-(n-2ax)+( 2 2 -- f (x-α) " - a² {. +1 2 2 =-(x-a)²+ a²+1 y=f(つい)のグラフは 上に凸、軸:直線na 頂点(a,a+1)な切は1 の放物線である。 26-2 j-f(x1) The f(a) = a²+1 (ii) 2<aarz b=a X=1 2=0 2 y=f(x) (v) a<lax ± . (=a 最小値 f(0) = f(2) = 1, 最小値 f(2) = 4a-3 よって≦x≦2 y = f(x) 7=012 ((1)最大値について) 最大値f(2)=4a-3 (i) aso alき lil ~ (il/dy =a a 最大値 flo) = 1", racoのとき the oxas 2 met 2<a (x=0のとき) a²+1 (x=aa62/ 4a-3 (水=2aとき) -2- y = f(11) 10 x=2 -of-f(x). x=2 9:0 (vi) ikaのとき 最小値 'gif(x) 2 " (iv) ~ (vil より asiaとき S 1 1つ10,2のとき/ ・最小値 aclaとき 4a-3(x=2のとき/ 190x2 (x=pax&)

この問題で、Rのx座標をaと置いたのですが、Qのx座標はどうやって求めるのですか？ 解説には-aと書いてありましたが、Rと線対称になる理由が分かりません。

実施予定日( )( )日( )曜日 実施日 ( ) 月 ( 3.[327改訂版 数学Ⅰ 問題3] 放物線y=4-x2とx軸で囲まれた部分に, 長方形 PQRS を右の図のように Q,R がx軸上にあるように内接させる。 この長方形の周の長さが最大となる ときのPSの長さを求めよ。 解答 R(a,o)(ocacz)とおく。 Star4-ズ) Q -2 )日 ( )曜日 y↑ 4 実施予定日( 5. [327改 次の条件を満たす (1) 軸が直線x=3 [解答 g=c P S Q OR 2 x (a,o) 4 = -4 8 (2)x軸と2g 解答 4. [327改訂版 数学Ⅰ 問題4] 関数y=-x2+2ax+1 (0≦x≦2) について,次の問いに答えよ。 ただし, は定数とする。 (2) 最小値を求めよ。 (1)最大値を求めよ。 10

この問題で全体から隣り合う数を引いて求めようとしたのですが、答えが合いません

18710 から 999 までの整数の中で,少なくとも2つの位の数字が同じであるような 整数はいくつあるか。 vy v V せ 解答編 p.315 184 0, 1,2,3,4,5の6個の数字の中から異なる4個の数字を選んで4桁の整数 ☆☆☆☆ を 185 Kるとき,次のような数の個数を求めよ。 (1) 5の倍数 (2)9の倍数 あといい 1から7までの整数をすべて並べるとき,次のような並べ方は何通りあるか。 (1)1,2が隣り合い, 5, 6, 7がすべて隣り合う (2)両端と真ん中の数が奇数である 720 ・ 全て 5040 (3)17の間に2つ以上の数がある (2) 1861から9までの数字を1列に並べるとき,次の並べ方はいくつあるか。 ★★☆☆ (1)3の倍数が隣り合わない (2)奇数偶数が交互に並ぶ となり合う 6:x2!=1440 1つる 5:x2:×5=1200 奴 4P3、41=432,24 288 02 120 2 Z 240 126 04 264 24 7 0 0 0 4 24 24 196 96c 48 546 問18623456789 176 (1) COIN は何番目の文字列か。 188 ACTION の 6 文字から異なる4文字を使ってできる順列をアルファベット順 の辞書式に配列するとき,次の問に答えよ。 川すべて9:362880 てなり合う 71×31=30240 362 (2)215番目の文字列は何か。 189 A組5人, B組4人, C組3人, D組2人の合計14人の生徒が円形に並ぶとき, ★★☆☆ それぞれの組の生徒が続いて並ぶ並び方は何通りあるか。 190 父母と子ども6人の合計8人が円卓に座るとき,父母の間に子どもが1人だけ 入る座り方は何通りあるか。 191 赤球, 白球, 青球がそれぞれ1個ずつある。これらをそれぞれ A, B, C, D, E の5つの箱のいずれかに入れるとき,その入れ方は何通りあるか。 1927個の異なる色の球を1から3までの番号の付いた箱に入れるとき,どの箱も 空でないように入れる方法は何通りあるか。 章 362880-30240 362880 901 15 順列と組合せ 30240 =332640 332690 3

例121 (3)何故このように場合分けするのですか？　幅？についても何か教えていただきたいです

★★☆☆ 特講 例題 121 ガウス記号を含む方程式 次の方程式を解け。 ただし, [x] は x を超えない最大の整数を表す。 (1) [2x] = 3 (2) [3x-1] = 2x (3) [2x]-[x] = 3 ★★★☆ ReAction ガウス記号は,n≦x<n+1 のとき [x] = 〃 として外せ 例題120 (1), (2) はガウス記号が1つ[x]=nのときn≦x<n+1 として外す (3)はガウス記号が2つ 場合に分ける 42227=2 TT [x] 幅1ごとに値が変わる 一般にこの部分で考えてみる -1 0 3 1 x 2 n [2x] => n+12/2 n+1 3 幅ごとに値が変わる (ア)(イ) 0 2次関数と2次不等式 11 [2x] =3より, 3≦2x < 4 であるから 32 (2)[3x-1] = 2x ① より, 2x は整数である。 ①より 2x≦3x-1 <2x+1 これを解くと 1≦x<2 ≦x<2 xであり、2xは整数より 2x=2,3 3 よって x=1, 2 (3) [2x]-[x]=3…② とする。 (ア)n≦x<nt 1/2(nは整数)のとき 方程式の解は,不等式で 表される範囲になる。 [3x-1] は整数である から, 2x も整数になる。 2x3x-1 より |3x-1<2x+1 より x < 2 x≧1 xを幅 1/2で場合分けす 2n≦2x<2n+1 であるから [2x] = 2n る。 また,[x] = nであるから,②は2 |2n-n=3 よって n=3 ゆえに 3≦x< 2 1 (イ) n+ ≦x<n+1(n は整数)のとき 2 2n+1≦2x2n+2 であるから [2x] =2n+1 また, [x] = nであるから,②は (2n+1)-n=3 よって ゆえに n = 2 52 (ア)(イ)より ≦x<3 5 2017/ 121 次の方程式を解け。 ただし, [x] は x を超えない最大の整数を表す。 (1) [3x] =1 (2) 2x = [√5] (3) [2x+1]=3x (4) [3x]-[x]=1 220 217

6 以上のどんな偶数も、2 つの素数 (*1) の和として表わすことができることを証明せよ 全くわからないので教えてください！！！