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数学 中学生

四角1の問題で波線引いているところ、対応するへんは等しいからではダメなんですか?

をうめて,証明を完成させなきい。 ス」 △ABC と ADEF では、 ベージで調べたことから。 C=/F= 90°. 138 ADB=ZCEB=90° AB=CB のとき、 AABD=ACBE あることを, 次のょ うに証明した。 )OP.138 (2) BE=CDであることを証明しなさい。 右の図で、 E △ABEと△ACDで、 B4 仮定より,ZAEB=ZADC=90 …) D AB= AC また,ZAは共通だから、 2 AABD と△CBEで, 仮定より, LADB=Z CEB - ZBAE=ZCAD …3 0, 2,3から,直角三角形の斜辺と1つの 鋭角が,それぞれ等しいので, 90 △ABE=AACD CB AB= BE=CD また,ZBは共通だから, なんで、今回な困1Aでは、 別解 材応する逆が等A ABCEと△CBDで、 7:1はないい、 仮定より、ZBEC=ZCDB=90° 0 AB=ACから、 ZBCE=ZCBD 2 また, BCは共通だから, BC=CB …3 0, 2,3から、 直角三角形の斜辺と1つの鋭角が、 ZABD=2 CBE 0, ②, ③から, 直角三角形の斜辺と1つの鋭角 が、それぞれ等しいので, それぞれ等しいので、 AABD=△CBE ABCE=ACBD したがって、BE=CD ので、「=90」まで書くのが重要だよ。 (直角三角形であることを表しているよ。) 理解を深める1問! 右の図のように, 正方形ABCD の辺 BC上に点Eをとる。 頂点A, Cから線分 回2 思判表) DE に垂線をひき、 AB=AC の二等辺 三角形ABCで, 頂点 B, Cから,それぞれ 辺AC, ABに垂線BE, CDをひく。このとき, BE=CD であること を証明する。 1) BE=CDを導くには,どの三角形とど の三角形が合同であることを示せばよいで それぞれの交点をF, Gとするとき,△AFD=ADGC である ことを証明しなさい。 DA EAE △AFDとADGCで, 仮定より,ZAFD=ZDGC=90° …① 四角形ABCDは正方形だから, C 2 AD=DC ZADC=90° …3 3から, ZADF=90°-ZGDC ADGCの内角の和は180°だから, ZDCG=180°-(LDGC+ZGDC) =180°-(90°+ LGDC) =90°-ZGDC すか。 4 AABE=AACDが示せれば, BE=CDがいえる。 ABCE=ACBDを示してもよい。 4, 5から, ZADF=ZDCG ①, 2, 6から, 直角三角形の斜辺と の鋭角が,それぞれ等しいので, △AFD=ADGC △ABE と △ACD (ABCEと△CBDも可)

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数学 中学生

2019年度の都立の過去問です。 (1)(2)どちらも答えていただけると嬉しいです! お願いします!!

火の合問ー谷えよ。 [先生が示した問題] aを正の数,nを2以上の自然数とする。 石の図1で、四角形ABCD は, 1辺acmの正方形であり,点Pは, 四角形 ABCD の2つの対角線の交点である。 「辺a cm の正方形を,次の[きまり]に従って, 順にいくつか重ねて- できる図形の周りの長さについて考える。 [きまり] 次のの~3を全て満たすように正方形を重ねる。 の重ねる正方形の頂点の1つを,重ねられる正方形の対角線の交点に一致させる。 重ねる正方形の対角線の交点を,重ねられる正方形の頂点の1つに一致させる。 対角線の交点は,互いに一致せず, 全て1つの直線上に並ぶようにする。 右 答B 形の Todayehay nt Pesuval ot the sevenih fooS nd 。8 He star の月 (問2 2 3 ヨen THAs (a 3 ns jo spu 30 HBO bep 図3 vOL 正方形を順に重ねてできる図形の周りの長さは,図2 右の図に示す太線(一)の部分とし,点線(…)の部 分は含まないものとする。例えば右の図2は, 2 | 図4 1個目。 (F XO hol@ 個の正方形を重ねてできた図形であり、周りの長。 さは6acmとなる。右の図3は,3個の正方形を othM counくe 重ねてできた図形であり, 周りの長さは8acmとお率節ささこ の焼る なる。の美文と質問 右の図4は,正方形をn個目まで順に重ねてで に答えなさい 2個目 同 ; 3個目く デ 学 までする中 n個目 きた図形を表している。 1辺acm の正方形をn個目まで順に重ねてできた図形の周りの長さをLcmとするとき。 Lをa, nを用いて表しなさい。 い当館 S図O る 0円 (OG

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