中学３年 数学【⠀分母の有理化 】 この答えになる途中式を教えて欲しいです！

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教えてください！

問4 実験で,質量 60gの小球を12cmの高さから転がすと, 木片の移動距離は何cmになると考 えられるか、求めなさい。 (4点) 5 実験で,質量80gの小球を2cmの高さから転がすと, 小球がレールの水平部分を通過する ときの速さは何m/sになるか, 求めなさい。 (4点) 5 (12) 6

(2)の解き方を教えてください🙏 よろしくお願いします。

問4 図2のように,正四角錐 OABCD の点Aから, 辺 OB と辺 OC を通って点Dまで, ひもの長さが 最も短くなるようにひもをかけます。 また、図3は,正四角錐 OABCD の展開図であり、点Eは, 線分 AD と線分 OB との交点です。 (1), (2) に答えなさい。 図2 A ア 2/x △OAB ~ △AEB である。 B I 90°/3x C イ 3/x (1)図3において, △OABAEB であることは次のように証明することができます。 (あ) (う) に当てはまるものとして最も適当なのは、ア~カのうちではどれですか。 それぞれ一つ答 えなさい。また,(え)には証明の続きを書き, 証明を完成させなさい。 * 90°-1/4x 証明 △OAB と△AEB において, ∠AOB=∠x とすると, △OAB は OA = OB の二等辺三角形だから, ∠OAB= (あ) である。 また, △OAD は∠AOD = (1) OA=OD の二等辺三角形だから, ∠OAD= うである。 9 図 3 (え) O [E (2) 点AからDまでかけたひもの長さを求めなさい。 ウ 90°x B 90°x D. ~ 2組の角が ので

グラフが直線y＝－2x＋3に平行で、点(－2,－3)を通る。 この一次関数の求め方の過程が分かりません。

中二　一次関数です。 （2）のイがなぜこうなるのか解説を読んでも理解できませんでした💦 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

b =1/12x+1/(a≠0) ① についてコ 3 一次関数 y= ンピュータのグラフ表示ソフトを利用して考察しま した。 このソフトでは,α, 6 に適当な値を入れてグ ラフをかいたり, a, 6 のスライドを動かしてグラフ を変化させたりすることができます。 ①のグラフとx軸の交点のx座標」について,次の 問いに答えなさい。 (1) かが負の数になるのは,次のどの場合ですか。 a>0, b>0 a<0, b>0 196 小さくなる 20 に近づく イ a>0,6<0 I a<0, b<0 大きくなる 変わらない a=A 口 (2) 切片をgとするとき,次のア~ウにあてはまることばの中から選 びなさい。 bを固定してαの値を正の方に大きくしていくと、①の傾きはア。 また, の 値は ,αの値はウ。 b: B IC

なぜこのウはΠが入っていたら一次関数なのですか？ エもなぜ一次関数なのか理屈がわかりません 説明よろしくお願い致します

本誌p.77 14 ア y=x と表されるから, 1次関数ではない。 50 1 y= と表されるから, 1次関数ではない。 IC ウ y=2x 5 xと表されるから 1次関数である。 100 [ ウエ 1 エy= 1次関数である。 と表されるから 20

1番の4、5行目で、 m２乗が2の倍数だったら、mが奇数の時　m 2乗も奇数であるというのはおかしくないですか？ 至急お願いします🙇‍♀️

すると 活用 で √2が無理数である理由 が無理数であることは,どのように証明できるでしょうか。 にまつわる有名な話も紹介します。 P FACT B ●2が無理数であることは2000年以上前には知られていました。 古代ギリシャの時代に√2にまつわ る有名な話があります。 当時、ピタゴラス学派とよばれる, 数学や哲学などの研究を重んじた集団があ りました。 その集団の創設者であるピタゴラスは, 「万物は数から成る。 どんなものも自然数の比(有理数) で表すことができる｣という考えを持っていました。 ばんぶつ x! しかし、ピタゴラスの弟子のヒッパソスは,√2が無理数 (有理数ではない数) であることを発見しました。 ピタゴラス学派は、ピタゴラスの考えに反するその事実をかくすため, ヒッパソスを海に投げ捨ててし まったそうです。 ●ヒッパソスがどのように√2が無理数であることを示したかはわかってはいません。 ただ,整数の性質 を使うことで,次のように証明することができます。 √2が無理数であることを次のように証明するとき, | にあてはまる数やことばを書き入 れましょう。 √2が有理数であるとすると,√2=mと表すことができる整数mとnがあることになる。 (√2)² = (m) ² m² 2= n² m は約分されていて、 もうこれ以上約分できないものとする。 この等式の両辺を2乗すると, n 2n² m² ... ①で,nは整数だから, 2n²は2の倍数である。よって,m²も2の倍数である。 ここで,mが奇数のときも奇数であり、mが偶数のとき²も 偶数であ るから,mは2の倍数であることがわかる。 よって,αを整数とすると, m=2gと表すことができる。これを①に代入すると 2n²=(2a)2 2n²=4a2 n²=2a²... ② ②から,同様に,nは2の倍数であることがわかる。 m 2で約 よって、もも 2の倍数となり, はこれ以上約分できないはずなのに n 分できてしまう。そのような数はないので,√2は有理数ではない。 つまり、無理数である。 2章 平方根 F

(ア)(イ)(ウ)を使ってそれぞれの式を変形する問題なんですけど、どのように証明すればいいのか分かりません。後、式を変形するとはどういう事ですか？すみません💦教えてください🙇‍♀️🙏

5 10 5 2けたの自然数について,次のような計算をしました。 (ア) (イ) (ウ) 35 X 35 74 × 76 48 X 68 3264 1225 5624 ↓ ↓ ↓ 3×(3+1) 5×5 7×(7+1) 4×6 4×6+88×8 (ア),(イ) は,十の位の数が同じで, 一の位の数の和が10である2けたの 自然数の乗法で,その積は, ・下2けたの数は、2つの自然数の一の位の数の積 ● 百の位以上の数は、 十の位の数× ( 十の位の数 +1) となっています。 このことは,次のように説明することができます。 ① 十の位の数を α 一方の自然数の一の位の数をbとする。 ② 2つの自然数は, 10a+b, 10α+ (10-b) となる。 3 この2つの自然数の積は次のようになる。 (10a+b){10α+ (10-b)}=100a(a+1)+b(10-b) ? この式の変形ができるかな。 また, (ウ)は,十の位の数の和が10, 一の位の数が同じである2けたの 自然数の乗法で,その積は, ・下2けたの数は, 一の位の数の2乗 百の位以上の数は,それぞれの十の位の数の積+ 一の位の数 となっています。 このことは, 次のように説明することができます。 ① 一方の自然数の十の位の数をa, 一の位の数をbとする。 ② 2つの自然数は, 10a+b.10(10-α) + b となる。 3 この2つの自然数の積は次のようになる。 (10a+b){10(10-α)+b}=100{a(10-α)+b} + b² その式の変形ができるかな。

10の全部いまいち分からないので分かるところだけ、出来れば解説もつけて教えてください。お願いしますm(_ _)m ちょっと急ぎなので出来れば早めに教えて欲しいです。

このサービス券A, Bは,同時に使うことはできません。 サービス券B 1回のお買い物につき, 1500円ごとに300円値引き します。 (例)値引き前の代金が3000円の 場合は600円値引きします。 サービス券A 1回のお買い物につっき, 15% 値引きします。 それぞれ1回の買い物につき,会計時に1枚だけ使用することができます。 き前の代金をx円,値引き後の代金をy円として,次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 ただし、消費税は考えないものとします。 サービス券Aを使う場合,x =1000のときのyの値を求めなさい。(4点) 次の図は,サービス券Bを使う場合の,0<× <4500のときのxとyの関係をグラフに表した るのです。グラフで,端の点をふくむ場合は,ふくまない場合はoで表しています。 このとき,あとのO, ②の問いに答えなさい。(2点×2) y(円) 4000 3000 2000 1000 x(円) 4500 0 1500 3000 0 1500Sx<3000 のときについて, yをxの式で表しなさい。 ② 3000<x<4500 のときについて, yをxの式で表しなさい。 次のア イ」にあてはまる数を, それぞれ求めなさい。(4点) 1500<x<3000のとき, A, Bどちらのサービス券を使っても値引き後の代金が等しくな るのは,値引き前の代金がア]円のときである。 また,3000<x<4500のとき, A, Bどちらのサービス券を使っても値引き後の代金が等 しくなるのは,値引き前の代金がイ円のときである。

図形の移動の問題です。 Ｌを軸とした対称の三角形DEFを書く問題です。 この問題のようにマス目がない場合、どのように書きますか？コンパスを使いますか？ だとしたら、作図の仕方を教えて下さい。 よろしくお願い致します。

移動させてできる△DEF をかきなさい。 口の A .C B