四角形pqrsはひし形になるのですがなぜひし形になるのかわかりません。解説をお願いします🙇⤵️点pqrsはそれぞれの辺の中点です。

2 前ページの下のひろよう PQ//SR, PQ=S 1組の向かいあう辺が, しく 四角形 PQRS は平行四辺形で w 四角形ABCDの対角線の 長さが等しいとき S 四角形 PQRS は どんな四角形になりますか。 B Q AR

2枚目が解説です。 線を引いている部分がわかりません。 教えてください🙇🏻‍♀️

④ 〔問2] 四角形ABCDは、<BADが鋭角の平行四辺形、 △ABEは正三角形であり、頂点Eは直線ABについて 頂点Cと反対側にある。点Pは辺AD上にある点で、 頂点Aに一致しない。 線分EPと辺ABとの交点をQとする。 ∠PAB=∠PBAとなる。 E 155 A Q B. PX D 3点E.B.Cが同一直線上にある場合を考える。 AE:AD=3:5のとき、△PQBの面積は、四角形BCDPの 面積の何倍か求めよ。 C

(2)解説お願いします。 私は三角形ACGにCから垂線をおろして(交点をPとする)ACPで考えました。 ACが10√2、AEが5√3なので三平方の定理で 200-75=125 CP=5√5としたのですが何を間違えているのでしょうか？

27 いろいろな三平方の定理の問題 9 右の図は,1辺が10cmの立方体 ABCDEFGH である。辺 BF の中点を M,辺DHの中点をNとするとき,次の問いに答えなさい。 □(1)ひし形 AMGN の面積を求めなさい。 B A 89 D N H 大本の F 5 次に、袋の中をよく べるため、まず100粒の豆を取り出して印をつけ、それを袋にもどす。 から豆をひとつかみして取り出す。 この □(2) 頂点Cから対角線AG におろした垂線 CP の長さを求めなさい。 2 自分は 1002 さ

⑵の問題でなぜ三角形ではなく二等辺三角形なんですか？PEとB EだとB Eの長さの方が長く見えます

Step 1 基本問題 解答 別冊40ページ 1 [立方体の切断] 右の図の立方体を,次 D Q P の平面で切ると,その切り口はどんな図 形になりますか。 点 P, Qはそれぞれ辺 AD, CD の中点である。 A IB H (1) 点A, C, F を通る平面 E F 正三角形 (2) 点B, E, Pを通る平面 三角形. (3) 点A, E, Gを通る平面 (4) 点H, P Q を通る平面 (5) 点 A, Q, Gを通る平面 16cm (6)点P, QEを通る平面

解説お願い致します🙏

f 6. 6 活用の 右の写真は、小さな布をぬい合わせて作った 問題 パッチワークの作品で、このような模様は、 今のまわりレモンスターとよばれています。 Jou Enal この模様について調べたら、 下の図のように、 それぞれ合同なひし形、 正方形、 三角形を 組み合わせてできていることがわかりました。 117 14/ 2/14 なべ あおいさんは、この模様の鍋しきを作ろうと思い、 206 ひし形 正方形、 三角形の小さな布を それぞれ どれくらいの大きさにすればよいか考えています。

解説お願い致します🙏

かなざわ つづみもん 5 石川県の金沢駅には鼓門とよばれる建物があり、 活用の 問題 柱は右の写真のように、 日本の伝統的な 今のまわり 楽器の鼓をイメージして作られています。 En 柱は、 底面が1辺33cmの正方形の角材を組み合わせて できています。 その角材を、 1つの丸太から切り出して 作るとしたら、 丸太の直径は、少なくとも何cm 以上で あればよいですか。 33cm 丸太の直径、 実際は、木材を いくつか貼り合わせて、 作っているよ。 1089

中3数学の問題についてです 長い問題で大変申し訳ないのですが、求め方が分からない問題があるので教えていただきたいです🙇🏻‍♀️ わからないのは2枚目の写真の(3)の比を求める問題です。 答えは【1:‪√‬2】です。

5 MさんとSさんが, 右の図1のような長方形ABCD の紙につ いて、その性質を調べました。 以下はそのときの会話の一部で 図1 す。 □ □ にあてはまる数字を, にあては まる比を, それぞれ答えなさい。 B C M 「この紙の縦の長さと横の長さの比について調べてみましょう。」 S 「定規で測ってみると、この紙の横の長さは9cm みたいだね。 でも縦の長さは定規 の目もりにぴったり重ならないから, 正確な長さがわからないよ。」 M 「この紙の縦の長さを計算で求めてみましょう。 この紙を, 右の図2のように辺BC が辺 CD に重なるように折ってみ たわ。 このときの折り目を線分CE として, 点Bが辺 CD 上に重なった場所を点B' とするわね。 図2 A D E B' B とする正方形の面積は S「そうすると,右の図3のような辺CEを1辺とする 図3 正方形は、 対角線の長さが線分 EB' の2倍だね。 だからひし形の面積の公式を使うと, 辺CE を1辺 cmであることが A E B' わかるね。 」 B C M 「あ、そうするとその面積から,辺CE の長さが cmであることもわかる わ。」 S「今度は,点Dが点Eに重なるように折ると,ちょうど折り 図 4 目が右の図4のように線分 CFになったよ。」 A F D E B M｢このことから, 辺 CD の長さが cm となることがわかるわね。」

中3数学（三平方の定理の範囲） 1辺の長さが6のひし形がある。このひし形の一方の対角線の長さが8であるとき、もう一方の対角線長さを求めなさい。 この問題の解き方がしりたいです。 答えは4√5です。

Ｑ.平面図形 問3と問4の解説をお願いします

図1~図4のように、 長方形ABCD があり、辺 AB上に点Pを、 辺 CD上に点R を、 AP = CR となるようにとる。 さらに、 辺BC上に点Qを、 辺AD 上に点Sを、 四角形 PQRS が平行四辺形と なるようにとる。 このとき、 次の問いに答えなさい。 図1 A P 問1 図1の平行四辺形 PQRS は、 どのような条件 が加わるとひし形になるか。 次の①~④の中から 1つ選び、 その番号を書け。 B (1 ZP = ZQ (2) PQ ⊥ PS (3 PR = QS 4 PQ = PS S 図2 3cm A 2cm S D R 問2 図1において、 △APS ACRQ であること を証明せよ。 2cm R B C 問3 図2のように、AB=2cm、AD=3cm とする。 四角形 PQRS がひし形となり、 AS =2cmの とき、線分AP の長さは何cm か。 図3 問4 図3、図4のように、点P R をそれぞれ点B、 Dと一致するようにとる。 四角形 PQRS がひし 形となり、 PQ=8√3cm、 ∠SPQ=60°のとき、 次の(1)、(2)に答えよ。 D(R) 60° (1) 辺AB の長さは何cmか。 B(P) ~8/3cm- (2) 図4のように、 長方形ABCD の辺AB、BC、 CD DA の中点をそれぞれE、F、G、Hとす ると、 四角形 EFGH はひし形となる。このと き ひし形 PQRS とひし形 EFGHが重なった で示した部分) の面積は 部分(図4の 何cm 2 か。 図4 A SH D (R) E B(P) F Q 0 ○

30×30は対角線のことで、÷2はそれが2個あるという意味ですか？

6 直径30cmの丸太から、切り口ができるだけ大きい正方形の角材を とるとき、 次の問いに答えなさい。 □(1) 切り口の正方形の面積を求めなさい。 丸太の直径が正方形の対角線となるとき、 もっとも大きい正方形ができる。 このときの正方形を、 対角線の長さが30cmのひし形と考えると、 その面積は、30×30÷2=450(cm²) 答 450cm2