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数学 中学生

わかりません教えてください

久の会話文は、数の列とその和に関するものである。ア~エにあてはまる式を, mを用いて表しなさい。 T:1, 3, 5, 7, 9, 11, ……という数の列にこついて考えてみよう。 A:奇数が1から小さい順に並んでいますね。 6 *:初めから数えてn番目の数字を』で表すとどのような式になるか考えてみよう。2番目の数は 1+2×1,3番目の数は1+2×2, 4番日の数は1+2×3, となりますね。 A:わかりました。 n番目の数は, 1+2×( ア|D-| イ」です。 T:その通りです。 では次に, 1番日からが番日までの連続した奇数の総和を図形的に考えてみよう。 1番目 2番目 3番目 4番目 1 1 1 3 3 3 1+3=4 5 5 7 1+3+5=9 1+3+5+7=16 1:それぞれの正方形の面積が連続する奇数の総和を表しています。では, 1 番目からn番目までの連 続する奇数の総和を, nを用いた式で表すとどんな式になるでしょう。 A:1番目の正方形の面積は 1,2番目の正方形の面積は4.3番目の正方形の面積は9,4番目の正方形 の面積は 16 だから…。わかりました! ウ です。 T:正解です! A:でも,奇数の和は上の方法で考えることができますが, 2, 4, 6, 8, 10, ….のような, 1番目から n番目までの連続する偶数の総和はどうなるのでしょう。 T:奇数のときと同じように, 図形的に考えてみよう。 1番目 2番目 3番目 4番目 4. 6| 6. 2+4=6 8- 2+4+6=12 2+4+6+8=20 T:これも,それぞれの長方形の面積が連続する偶数の総和を表しています。何か気づいたことはない ですか。 A:横の辺の長さより縦の長さは常に1大きい図形になっています。 T:よいところに気が付きましたね。 その考え方が重要です。それでは, 1番目から n番目までの連続 する偶数の総和をnを用いた式で表してみよう。 A:n番目の長方形の縦の長さと横の長さを考えて…, わかりました。 エ です。 T:やりましたね!よくできました!

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数学 中学生

色々書いているので見ずらいかもしれませんが、解説お願い致します。 (2)の問題で差は2πmのまま変わらないところが分かりません。 2に円周率をかけているので値は変わらないとこは分かりますが、差が変わらないと言うのはどういうことでしょうか?? 位置がズレても同じ長さ走っている... 続きを読む

5 は、体有格の日に投庭を見ているとかのみ当ん。 Bんの会法とトクックの明です。れら を続んで、 下の各間に答えなさい。 (J0点) Aさん「体育祭でトラック競技を行うとき, 各レーンでタートの 位置が違うね。」 T12ル Bさん「スタートが同じ位置でゴールまで同じレーンで1問すると。 外側のレーンの方が走る距離が長くなるからね) ル Aさん「どれくらいスタートの位置に差があるのかな。」 下の図のように, トラックは2つの半円と1つの長方形を組み合わせたものです。 レーンの |幅は1mで, 各レーンの1周の長さはそれぞれのレーンの内側の線の長当とします。 井円都分 直線部分 学門部分 の HAk イ m 水社久 め の 第1レーンのスクート 第1レーン DIA 第2レーン ゴール 43 o ona 第2レーンのスタート 分 山 )第1レーンの内側の長方形を長方形 ABCD とし, AB, CD を2つの半円の直径とします。 第1レーンの1周の長さが200m, 半円の直径 ABが30mのとき、 ADの長さを求めなさい。 ただし、円周率はnとし、 ラインの幅は考えないものとします。 (5点) 1 (2)各レーンの想は1mのまま, 直線部分の長さやー着内側の半円の直径を変えて、 レーンの 1周の長さを変えたとしても、 第1レーンと第るレーンのスタートの位置 変わりません。 誰が変わらない理由を, 1つの直線部分の長さを、一番内側の半円の直径を2rmとして、 説明 (20 7 2レ4 しなさい。 ただし、円周率はnとし、 ラインの幅は考えないものとします。 (5点) の t 2nr 30p 700-30万1 700-150

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