(3)と(4)番の途中式を教えて頂きたいです！ちなみに(3)の答えは4分の15cm、(4)は8分の117cm²です

4 右の図のように, AB=10cm, BC= 6 cm, PO CA=8cm, ∠C=90°の直角三角形ABCがある。 L M また,△PQR は, 辺ABの中点を中心に(S) A △ABC を時計回りに90°回転させた三角形で ある。 辺 AC と辺 PQ の交点をL, 辺 PR と 辺 AC, AB との交点をそれぞれM, Nとす あるとき、次の問いに答えなさい。 A (1) AAOL A (a) が合同であることを、次のよ うに証明した。 (a) ~ (d) にあてはまる記号 または言葉を〈語群> から選び記号で答えなさい。 (証明) △AOLと△ (a) において △PQR は,点 0 を中心に△ABC を90°回転させたものであるから, AO=| (b) ZLAO=2(c) また,∠AOL=90° より ∠AOL=ㄥ (a) =90° ② ③より (d) △AOL =△| (a) がそれぞれ等しいから, () B R <語群> ア. PRQ イ. PON . ACB I. OB . PO 7. OQ +. ABC ク. NPO F. AOL コ 2組の辺とその間の角 シ. 直角三角形の斜辺と1つの鋭角 サ. 1組の辺とその両端の角 (2) 図中にある三角形で, △ABCと相似な三角形のうち, 面積が最大のものを答えな さい。 ただし, 合同な三角形は除くものとする。 (3) OLの長さを求めなさい。 (4) 四角形 OQRN の面積を求めなさい。 <-11->

この問題が分かりません💦解説お願いします🙏 特にB'の部分がなぜCにならないのかがわかりません😭

2 6cm (説明) 展開図の側面のおうぎ形の弧の両端をB, B' とする。立体の表面上の最短は、展開図上の線分の 長さだから,DはBB' とACの交点とわかる。 AB=AB'より, ∠BAB'=60° △ABB' は正三角形であるから、 BB' =AB=AB' =6cm ID B' B C

この問題私立の過去問の大問2️⃣の(5)です。 こういう問題は捨てていいと思いますか？ 似たような問題やっても全然できませんでした。

ってきたんだか あとか (5)下の図のように、黒い正三角形を積み上げていく。 次の会話を読んで ア イにあてはまる式の組み合わせとして正しいものを選びな さい。 1番目 2番目 3番目 1-2421- 628200 Aさん:黒い正三角形を、1番目の図形は1個, 2番目の図形は3個、3番目の図形は6個使って いるね。 Bさん 2番目の図形の黒い正三角形の個数は, 1+23 (個) 3 図のように、箱には,1,2,3,4,5の数字が1つずつ書か 910の数字が1つずつ書かれた玉が5個入っている。 箱 A. Bから1個ずつ ら取り出した玉に書かれた数を4. 箱Bから取り出した玉に書かれた数をb 箱A 問いのアークにあてはまる数字をマークしなさい。 箱B 2 3番目の図形の黒い正三角形の個数は, 1+2+3=6 (個) だね。 Aさん ということは,n番目の図形の黒い正三角形の個数は、1からnまでの整数の和になるね。 at O Bさん 1+2+3+…+n (個) になるけどもっと簡単に表せないかな? (1) a+b=10 になる確率は, ア イウ である。 & Aさん:次のように、1からnまでの整数の和を2つたし合わせると, 001 0 (2) √ab が整数となる確率は, エ オカ である。 イ 個と表せるね。 1 + 2 + 3 + … + (n-1) + n 土) n +(n-1)+(n-2 +... + 2 + 1 Hom になって, (n+1) が ア 個現れるよ。 (n+1) + (n+1)+(n+1) +... +(n+1) +(n+1) Bさん これを利用すると, n番目の図形の黒い正三角形の個数は, (2) ア:n+1 イ: (n+1)2 11 ①アin イ: n(n+1) ③7:n イ: n(n+1) 2 (5) 7:n イ: n(n+1)2 2 ④:n+1 (n+1)2 イ: (3)座標平面上において,y=ax+b と y=bx の交点のx座標- 10

この問題を解説して頂きたいです🙇🏻‍♀️ 答えは二枚目です！

1 次の問いに答えなさい 関数の式 (1) 右の図のように、2点A(2,6),B(8,2)がある。 直線y=ax のグ ラフが, 線分AB上の点を通るとき αの値の範囲を求めなさい。 [和歌山県] ((1)(2)(4)8点×3,(3)4点×2) y A ・B X ] (2)yがxに反比例し、x=/1/2 のとき,y=15である関数のグラフ上の点で,x座標と y 座標がと もに正の整数となる点は何個あるか, 求めなさい。 [愛知県] (3) 右の表は, 関数y=ax2 について, xとの関係を表したも 表 のである。 このとき, αの値および表のbの値を求めなさい。 IC ... y [滋賀県] 2.8300 a= -6 b [ ], b=[ ... 4 6 ... ... (4) 関数y=ax² (aは定数) と y=6x+5について, xの値が1から4まで増加するときの変化の よく出る! 割合が同じであるとき, αの値を求めなさい。 [愛知県

至急です！ 解き方が分からないので教えて欲しいです！

4 右の図のように、底面に垂直な2つの仕切りで区切ら れた高さ42cmの直方体の水そうが,水平に置かれている。 水そうの左側から順に底面 A, 底面 B, 底面 C とする。 その底面A上には12cmの高さまで水が入っている。 この 水そうにα管,6管から同時に水を入れはじめる。 底面A, Bを分ける仕切りの高さは24cm, 底面 B, C を分ける仕 切りの高さは36cmであり, 底面 A, 底面 B, 底面Cの面 積は,それぞれ 600 cmである。 a, b 管を同時に開き, α 管からは底面A側に毎分900 cm, 6管からは底面 C側に 毎分 540 cmの割合で水を入れる。 水そうに水を入れはじ めてからx分後の底面A上の水面の高さをycmとする。 900g 高さ36cmの仕切り b 高さ24cmの仕切り 6月 底面A 底面B底面C 次の問いに答えなさい。 ただし, 水そうや仕切りの厚さは考えないものとする。 (1)水そうが満水になるのは、水を入れはじめてから何分何秒後かを求めなさい。 (2) 底面C上の水面の高さが36cmになるのは水そうに水を入れはじめてから何分後かを求めなさい。 (3)xとyとの関係を表すグラフをかきなさい。 (0≦x≦40) (4)xとyとの関係を式で表しなさい。 (24≦x≦40) (5) 底面B上にも水が入り、底面B上の水面の高さが底面C上の水面の高さと最初に等しくなるのは, 水そうに水を入れはじめてから何分後かを求めなさい。 (6) 高さ24cmの仕切りを取り外し、 水そうを空の状態にして, まずはα管のみを開いて水を入れ める。 その後, b管も開いて水を入れると, 仕切りの両側で水面の高さが等しくなり,そのときの水 面の高さは,水そうの高さのちょうど半分であった。 このとき, 6管を開いたのは α 管を開いてから 何分何秒後であったかを求めなさい。

ここの計算式教えて欲しいです🙏 なるべく苦手でも分かりやすいようにして欲しいです……

平の帰国 [2]x=24. y=-1/2 のとき (-/xyi) +8x-yx(-36xy) の値を求めなさい。 y=-1/21のとき. 8 a E S 0 (回) 回 〔3〕 (2/3-√6)20 √2 --3/18 を計算しなさい。 E S 0 (人) 0 0円 〔4〕 3x(x-2)(x-4)(x+4)(x+1)(x+5)を因数分解しなさい。 JMS93x-3+x+2y= -3, 〔5〕 連立方程式 2+x+2y=-3 "を解きなさい。 0.5x+1.2y=3 出 〔6〕 2次方程式2(x-3)(x+2)-3(x-2) (x-5)=-8を解きなさい。 (1)

球体の公式の証明お願いします。（中学生向けに）な

球の表面積 S=4πr² 球の体積 V=1½ ½³πr³ ・πP

中３の数学の関数の問題です。 (１)から(3)までの求め方詳しく教えて欲しいです🙏

1 右図のように,放物線y=-x2のグラフ上に, 2 点A, B があり, x座標はそれぞれ6,4である。 点Cはx軸上の点で,そのx座標は負である。 直線 OA と直線 BC との交点をDとする。 ACD の面積は等しい。 ABD の面積と A (1) 点Dの座標は, ア ウである。 イ A (2) 直線 BC の式は,y= エ カ -x+ である。 オ (6.9)A J= 3x B (3) y軸と直線AB, BC との交点をそれぞれE,Fとする。 (0) 010.0) 1 と B(4.4) x 立 ケケ 四角形 ADFE の面積は, である。 コ

(3)Bさんの式をグラフに表すとどうなりますか?

一次関数と方程式 (福岡) 東西に一直線にのびたジョギングコース上に, P地 2400% 点と, P地点から東に540m離れたQ地点と, Q地点 から東に1860m離れたR地点とがある。 Aさんは, このジョギングコースを通ってP地点とR地点の間を 1往復した。 Aさんは, P地点からQ地点まで一定の速さで9分 間歩き, Q地点で立ち止まってストレッチをした後, R地点に向かって分速 150mで走った。 Aさんは,P 地点を出発してから28分後にR地点に着き、 すぐに P地点に向かって分速150mで走ったところ, P地点 を出発してから44分後に再びP地点に着いた。 Q 540円 0 9 28 44 図は,AさんがP地点を出発してからx分後にP地点からym離れていると するとき, P地点を出発してから再びP地点に着くまでのxとyの関係をグラ フに表したものである。 次の問いに最も簡単な数で答えよ。 (1) AさんがP地点を出発してからQ地点に着くまでの歩いた速さは分速何m か求めよ。 (1) 分速 60 m 540mの距離を9分で歩いているから, 540÷9=60(m/分) 1860~150mmで走った時間 (2) 15 分 36 秒後 (2) AさんがQ地点からR地点に向かって走り始めたのは, P地点を出発してか ら何分何秒後か求めよ。 (3) 1800 m 1860 78 3 28- 3 -=150(分) 3 1分=60秒x=36秒 じゃん = 150 5 (3) Bさんは, AさんがP地点を出発した後しばらくして, R地点を出発し,こ のジョギングコースを通ってP地点まで分速70mの一定の速さで歩いた。 Bさんは, P地点に向かう途中で, R 地点に向かって走っているAさんとす れちがい,AさんがP地点を出発してから39分後に, P地点に向かって走っ ているAさんに追いつかれた。 AさんとBさんがすれちがった地点は, P地点から何m離れているか求め よ。 BさんがAさんに追いつかれた地点=Aさんが出発してから39 分後 にいる地点→44分後にP地点に着いたから、 P地点から5(分)×150(m/分)=750 (m)の地点。 BさんがR地点からP地点に向かうときの式は,y=-70x+αで, 750=-70×39+aa=3480より,y=-70x+3480X AさんがQ地点からR地点に向かうときの式は,y=150x+bで, 2400=150×28+b b = -1800 より,y=150x-1800 2人がすれちがったのは, -70x+3480=150x-1800 これを解いて, x=24より, Aさんが出発してから24分後。 (2) Q地点からR地点まで 走った時間は1860 150 =12.4(分)=12分24秒。 この時間を到着した28分 後から引く。 (3) Aさんが出発してから 24分後の位置は, 150×24-1800=1800(m) より, P地点から1800m の地点。

(3)砂糖の量を求める式が思い出せなかったらどうやってやればいいのですか?また、取り出す量を少なくしても食塩の濃度が変わらないのがどうしてなのか教えてください🙇‍♀️

( 求める最小の自然数nはn=46である。 250(g) となる。また,含まれる砂糖の量は、50× (3)<数量の計算> ①容器Aの砂糖水の濃度は 48% で, 容器 Bには8%の砂糖水 200g が入っているの で、容器Aから50gの砂糖水を取り出し, 容器Bに入れると, 容器 B の砂糖水の量は50+200 = | 学 48 100 8 100 濃度は, 40 250 x100=16(%) である。 る。また,含まれる砂糖の量は、50× 16 100 ②容器Cには1%の砂糖水100gが入っているので, 16% の砂糖水から50gを取り出し、容器Cに入れると、容器Cの砂糖水の量は, 50+100=150(g) とな 200 x = 24+16=40(g) となる。よって (a) 9 + 100x =8+1=9(g) となる。 よって、濃度は, 150 1 100 × 100=6(%) である。 ③容器 Aには 48% の砂糖水が250g入っているので、 6%の砂糖水から 50g を取り出し,容器Aに入れると、容器Aの砂糖水の量は50+250=300 (g) となる。 また、含ま 48 100 123 れる砂糖の量は、50×- 66 100 + 250x =3+120=123(g) となる。 よって,濃度は, -x100= 300 1 (%) である。 のこわら OSは約510のミツ <確率 サイコロ> 大中小3個のサイコロを同時に1回投げるとキ それぞれ6通りの目の出方が