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数学 中学生

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の 11 下の図は、1辺が6cmの立方体である。2点P, Qは同時にAを 出発し、Pは毎秒1cmの速さで辺上をA-B→C→Dの順に動 き、Dで停止する。Qは毎秒1cmの速さで辺上をA→Dの順に動 き、Dで停止したまま動かない。P, QがAを出発してから× 秒後 の、四面体AEPQの体積を ycmとする D (3点×3=9点) (1) 0SxS6 のとき、_yをxの式で表 P A しなさい。 Xxズ×=x = x 6 4 - ズ F E E (2) 6SxS12 とき、yの値の変化として正しいものを、 次のア~ウ から1つ選び、記号で答えなさい。 また、そのように判断した理由 を、四面体AEPQの底面積と高さに着目して説明しなさい。 ア 増加する 記号 ウ。 イ 減少する ウ 変化しない 説明 四面体AEPQの直面を△APQとと高さはAE. AAAPQは AQを底辺とると底辺高さは変化しないので 施面積は一定である また 回面体の高きAEち-定である⑥ したがって庭面積と高さが一定であるから、凹面体AEPR»な積は変化しない。 (3) PがAを出発してからDに到着するまでの間で、y=12となる xの 値をすべて求めなさい。 0ズ46aとき、12全メ生18のとき -6×(18-0 4=-6xt108 12=-6xt1o8 6x=96 ち方のみA 「X=ないオマケ |2=x? ズ=12」5 ズ0より X=23 X= 23 ズ- 16 16

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