3回目
やった日
|~S.9
Or
やった日
得点
得点
目標時間
20分
解答>「解答&解説」 P.18~P. 19
投げる
それぞ
り,ど
らのと
崎県)
こが同
5点)
9 大きいさいころAと小さいさいころBが
あり,それぞれ1から6までの目がある。
この2個のさいころを同時に投げる。
このとき,次の問いに答えよ。ただし,
それぞれのさいころの1から6までの目の
( 出方は, 同様に確からしいものとする。
7
36
>(1) A, B2個のさ
いころの目の出
編
A1|2|3
1|2
4
5|6
3
4
516
7
2|3
4
5
6|7
8
方は,右の表よ
3
4
5)6|7|8
9
り,36通り。
8|910
4(5)6|7
('07 京都府)
(1) 出た目の数の和が5になる確率を求め
91011
56
6|7|8|9101112
出た目の数の和
7
8
よ。
が5になるのは,
(8点)
○印をつけた, 4通り。
4
S
11
つ和
よって,求める確率は,
(2) 2次方程式 +ax+b=0において,
解が整数になるのは,aもbも整数で,左
辺が因数分解できるとき。左辺が
36
9
点)
22+az+b=(x+m) (x+n)
ふケ
Cha)( TO)
と因数分解できるとき,
(x+m)(x+n)=r°+ (m+n)x+mn
となるから,a=m+n, b=mn
(2))大きいさいころAの出た目の数をa, 小
さいさいころBの出た目の数を6とする。
このとき, 2次方程式 +ax+6=0 の
a, bはさいころの出た目の数だから,
a(和), 6(積)がともに1から6までの
整数で表される, 整数 m, nの組を考
える。
解が整数になる確率を求めよ。
(12点)
a(和)の値mとnの値の組6(積)の値
1
なし
なし
2
1と1
b=1×1=1 O
3
1と2
b=1×2=2 O
1と3
b=1×3=3 O
4
2と2
b=2×2=4O
1と4
b=1×4=4O
5
2と3
b=2×3=6O
1と5
b=1×5=5|O
6
2と4
b=2×4=8 ×
3と3
|6=3×3=9|×
上の表より, ポ+ar+6=0の解が整数
となるのは,○印の7通り。 すべての
場合は36通りより,求める確率は,
7
36
|xlolo
F
十 -
応用 編
