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数学 中学生

3番と4番の角度の求め方を教えて下さい 3番の答え 105度 4番の答え 9cm²

5 次は、正方形と直角二等辺三角形を使った図形の問題について考えている絵美さ 0 下線部あについて,点Dを通る辺DEの垂線を作図し,ADEFをつくりなさい。ただ し,作図には定規とコンパスを使用し,作図に使った線は残しておきなさい。 んと先生の会話です。①~④に答えなさい。 く絵美さんと先生の会話> 先生:図1のように,1辺の長さが6cmの正方形ABCDがあり, (あ、 DEFはDE=DF, ZEDF=90°の直角二等辺三角形で、CD=DEです。さらに,図2は,図1におい て,点Aと点E,点Cと点Fを結んだものです。図2において,合同な2つの三角 形がわかりますか。 2 絵美さんは下線部いについて次のように証明しました。 〈証明)を完成させなさい。 に証明の過程を書き、 絵美:はい。 AADE=ACDFだと思います。 〈証明) AADEと△CDFにおいて、 四角形ABCDは正方形なので、 ADEFは直角二等辺三角形なので,DE=DF …(i) 先生:そうですね。次に,Zx =120°のとき、線分AEと辺DFとの交点をGとすると, ZEGFの大きさを求められますか。 AD=CD …(i) 絵美:はい。△ADEが二等辺三角形であることを利用して求められます。 先生:それでは, ADEの面積は何cm'になるか求めてみましょう。 絵美:はい。△ADEと合同な三角形を利用すれば求められると思います。 F F >E -E き G A A D △ADE=ACDF 3 下線部(う)のZEGFの大きさを求めなさい。 C B C B 図1 図2 の 下線部え)のAADEの面積を求めなさい。 - 10 - 9-

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数学 中学生

答えを見ても分かりません。 答えはスクリーンショットをしてあります。 誰か解き方を教えてください。

6t12 ル 【総合問題】 日 月 日 月 日 116A さんは東京,Bさんはロンドン,Cさんはソチ,Dさんはアテネ,Eさんはリオデジャネイロに、 る。ソチにいるCさんは,ほかの4人と頻繁(ひんぱん)に電話で連絡を取り合っている。それぞれの 場所には時差があるが、時差が生じるのは,地球が自転しているからだと知ったCさんは,ほかの』 つの都市との時差を調べ,壁(かべ)に下のような表を貼(は)った。この表は、たとえばソチが 10時 ならば、東京は 15時であることを意味する。次の問いに答えなさい。 F8 17下の会話文を読み、あとの問いに答えなさい。 か 妹:この前読んだ本にこんなことが書いてあったの。 「トランプの中から、好きな数を選んで頭に思い得かべて。」 「その数に4をたして、さらに倍にする。」 「そこから6をひき,2でわったあと,最初に思い浮かべた数をひくと………答えは ソチの時刻を基準として 東京 +5 時間 1だろ?」 私もやってみたけど,本当に1になったからびっくりしたよ。 姉:よく考えたら意外と簡単よ。文字式で表してみて。 妹:最初に思い浮かべた数をxとすると、メ十4×2-6-2-xになるね。これを計算す ると……あれ?5になったよ。 姉:正しく式で表せていないよ。もう一度よく考えて。 ロンドン -3 時間 -1時間 アテネ リオデジャネイロ -7 時間 [表] 日A 妹:そうか、正しい計算の順序を考えると、 だね。 ア (1) 地球は1時間でおよそ何度回転するか答えなさい。 (2) 東京とロンドンには, 何時間の時差があるか答えなさい。 (3) 5人とも,電話ができるのは各現地時刻の 15時から23時の間とする。アテネが 18時のとき, D さんがそれぞれに電話をかけるとすると, 電話が通じる人をすべて 答えなさい。 姉:じゃあ,次は、私の知っている誕生日当てゲームを教えてあげる!これであなたの 友達の誕生日を当ててみせるよ。まず誕生日の日の数を思い浮かべて,その数に1 をたしてから4倍するの。そのあとまた1をたして,さらに25倍してね。最後に、 誕生日の月の数をたして5をひくと? 妹:2530 になったよ。 姉:……友達の誕生日は10月24日かな? 妹:当たり!どうしてわかったの? お面ハ王 の の a 人 会さ の Sam 8A る -GA-8A の ア にあてはまる式を答え,その式を計算しなさい。 A (2) 姉はどのようにして誕生日を当てることができたのか、文字を用いて説明しなさい。 断 べなき 平 前 m n 回 こJ E の の円) -37- -36-

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