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によく出
B
A
ウ
数学
3 正方形と三角形の合同相似
(1)
下の図のように, 正方形ABCDと正三角形BCEがあり, 線分CEと線分BDの交点
をF, 線分BAの延長と線分CEの延長の交点をG, 線分ADと線分CGの交点をHとする。
このとき、次の説明により∠AEG 45°であることがわかる。
説明
正方形や正三角形の性質より。
△BCGで, ∠CBG=90°, ∠BCG = 60° だから
<BGC= 30° である。
また, BAEはBABE の二等辺三角形であり,
∠ABE = 30° だから, ∠BAE = 75° である。
△AEGにおいて, 三角形の a は, それととなり
合わない2つの
の和に等しいので、△AEGで,
30° + ∠ AEG=75°
となる。 よって, ∠AEG 45° である。
H
a
E
F
テーマ別問題
基本の定理や証明の結果を使おう! 平面図形の総合問題
C
次の問いに答えなさい。
(山口)
(1) 説明の下線部が表す性質は,どんな三角形においても成り立つ。a,b に
あてはまる語句の組み合わせとして正しいものを、次のア~エから1つ選び, 記号
で答えなさい。
ア
a:内角
:内角
:内角
b
b
6 : 外角
a : 外角
: 外角
イ
I a
b
: 外角
6 : 内角
(3) BC=2cmのとき, 線分FHの長さを求めなさい。
(2) △AEG = △FDCを証明しなさい。 その際, 説明の中に書かれていることを使っ
てよい。
[証明]
(2)
(3)
(9点×3=27点)
way she
NOW
Best Sutra
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