AP : PR = PQ : AP になるところまでは分かるのですが、そこからなぜ AP² = PQ × PR になるのかが分かりません。 教えてください！

10 6 □ABCD の頂点Aを通る直線が線分 BD, BC および辺 DC の延長と交わる点を, そ れぞれ P, Q, R とする。 このとき,線分 の比が BP PD と等しい線分の組を見つ けることで AP2=PQ×PR が成り立つことを証明しなさい。 P A B Q R C D

この計算方法を教えてください

{ (-2) + (+1) } x ²2

これ縦の長さ書いてないのにどうやって求めればいいのでしょうか

面上の最短距離 6 右の図のように, 6A つの点A,B,C, D, E, Fを頂点とする三角柱があり, 側面はいずれも底面に垂直で, AB=BC=5cm, D P B よく出る F AC=AD=6cm である。 E 辺AC上を動く点をPとする。 2つの線分BP, PDの長さの和 BP+PD が最 小となるとき,BP+PDの長さを求めなさい。 ( 8点)〈長崎〉

三角形の面積比を求める問題です！教えて貰えたら嬉しいです😊

右の図について次の問いに答えなさい. (1) △ADC: △BEC を最も簡単な整数の比で表しなさい. (2) △APE: △BPD を最も簡単な整数の比で表しなさい. B Name 6 Ay P 2 E 3

どっちの問題もわかりません，，， 教えて欲しいです。 (1)y=-6x+54 (2)2秒後と7秒後です

の た 20 め 1C 5 右の図の正方形 ABCD で, 点PはAを出発して, 秒速2cm の速さで辺上をB,Cを通ってDまで動 きます。 点PがAを出発してからx秒後の△PDA の面積をycm² とするとき, 次の問いに答えなさい。 0 (1) 6≦x≦9のとき,yをxの式で表しなさい。 (2) APDA の面積が12cmになるのは、点Pが Aを出発してから何秒後か求めなさい。 ↓ \B 26cm 6 cm C

中二の数学の問題です！ これの求め方が分からなくて、、 出来れば途中式など書いてくださる方いませんでしょうか、、

14 次の図の平行四辺形ABCDで, Mは辺ABの中点, 点Pは辺BCを3:2に分ける点である。 次の問いに答えなさい。 【各3点】 ① AMDの面積は、 平行四辺形ABCDの面積の何倍か。 ② 平行四辺形ABCDの面積が50cm²のとき, AMPDの面積を求めなさい。 M B Ar 0084 P C D

ここの問題途中式などありで教えて貰いたいです！ 教えてくださった方フォローします！急ぎです！

2年数学 図形の性質と証明) ① 次の問いに答えなさい。 ① 右の図のように, AD//BC,BC= = 1 AD である台形 組 番氏名 ABCD がある。 辺BC上にAD = BE となる点Eをとり, 線分 AE と線分 BD の交点をFとする。 このとき, 台形 ABCD の面積は、△ABF の面積の 何倍か求めよ。 [山口県] B SS2PD F 難問集ⅣV E D C

すいません ここの(2)も教えて下さい🙇

B ⑩0 右の図のように, 8つの点A, B, C, D, E, F, G, Hを頂点とし, AB=AD=8cm, BF=6cm の直方体がある。 このとき、 次の問いに答えよ。 〈千葉・改〉 (1) 長方形 BFHD の面積を求めよ。 8cm B 6cm A E 28cm- P D H F G (2) 辺CG上に点Pをとったとき, 三角錐C BPD の体積が直方体の体積の 18 であった。線分 CP の長さを求めよ。

（a）の照明と（b）わかる人いませんか、？ できれば解説もお願いします😭

(b) DE EC=7:9のとき, 線分EFの長さ (2)図2のように、長方形 ABCD を 対角線BD を折り目 図2 として折り返したとき､頂点Cが移る点をP. 辺ADと線 分 BP との交点をQとする。 (a)(b)に答えなさい。 (a) △ABQ=△PDQを証明しなさい。 4 cm ACE POR A Q D B (b) 対角線BD の中点を R, 線分 AR と線分BP との交点をSとする。 AD = 12cm のとき, 四 角形 RDPS の面積は▲BRS の面積の何倍か, 求めなさい。 ( 倍)

(2)の求め方を教えてください！答えはPQ3.6cm, QR7.2cmです。

右の図のように. AD//BC の台形 ABCD で, 対角線の交点Pを通り BC に平行な直線をひき, AB, DC との交点を,それぞれ,Q,Rとします。 (1) △PDA∽△PBC であることを証明しなさい。 (2) PQ, QR の長さを求めなさい。 B A (3) △PDA と △PBCの面積の比を求めなさい。 また,△PBC と △PDC の面積の比を求めなさい。 (4) 台形 ABCDの面積は、 △PBCの面積の何倍になりますか。 -6 cm- P -- 9 cm- D AR