文字式で与えられた2つのものが等しいことを証明する問題では,2つのものを別々に式で表
して計算する。
4300-4 201
(例) 半径rmの円形の池の周囲に, 幅amの道があります。 道の中央を通る円の周の長さをlm
とすると、この道の面積 Sm² は alで表せることを証明しなさい。
・l
WES 4305=2=E
-16 430a1=6 3=8 (2
【解説】
[証明]
1-1 4300
道の面積Sm²は、
一旦途
← 面積Sをaとrを用いて式で表す。
←計算する。
= π (r² + 2ar + a²) - πr²
=2πar+na2
..1
道の中央を通る円の半径は、(+/1/2)mだから、
その周の長さlmは,
e = 2 x (r + 2)
= 2nr+ na
だから, al=a(2nr+na)
=2nar+n²
よって, ①② より S = al
S = n(r + a)² = πr²
22 % 101
周の長さℓをaとを用いて式で表す。
J0+ 50
← 計算する。
← al を計算する。
