規則性の問題なんですが、⑵⑶が分かりません。 教えて欲しいです。お願いします。 規則性の問題を得コツはありますか❔

6 右の表は,自然数を1から順に,ある規則にしたがって 並べたもので,上から順に1行目,2行目,3行目,… 3 456 目2目5目目9目!目 左から順に1列目,2列目,3列目, とする。たとえば, 1行目1 4[9165(35) 2行目 23 815 上から2行目,左から3列目に並ぶ自然数は8である。こー3行 の規則にしたがって自然数を並べていく。 6 714 4行目|10|11|12|13 このとき,次の(1)~(3)に答えなさい。 5行目 17|18| 19 6行目6 (1) 上がら1行目,左から6列目に並ぶ自然数を求めなさ い。 2×3+2: ? 2×412 (2) 165 は,上から何行目, 左から何列目に並ぶか, 求めなさい。 (3) 上からn行目, 左からn列目に並ぶ自然数を, nを用いた式で表しなさい。 また, その 考え方を説明しなさい。 説明においては, 図や表,式などを用いてもよい。 ただし, nは 自然数とする。 h+2

⑴と⑵の解説をお願いします。 分かりません、、、 そしてグラフの表し方があまり理解できません。

?〈点の移動》右の図の長方形ABCDは, AB=12cm, BC=6cm であり,辺ABの中点 をMとする。点PはAを出発し,毎秒2cmの 速さで辺上をA→D→C→Bの順に進む。点Q は点Pが出発すると同時にAを出発し,毎秒 2cmの速さで辺AB上をAからMへ進み, そ の後,点Qは毎秒acmの速さでMからBへ進 む。このとき,点PはCに, 点QはBに同時に 着く。点Qはそこで停止し,点Pはその後Bま で進んで停止する。右のグラフは, 2点P, QがAを出発してから2秒後の△APQの面積 をy cm?として, ことyの関係を表したもので ある。ただし, 2点P, Qが一致するとき, y=0 とする。 次の問いに答えなさい。 〈栃木改〉 (1) 点QがMからBへ進む速さは毎秒何cmか, aの値を求めなさい。 D 27 む時間を P} 2cm 2階 毎約 20m 6cm み取る。 M 12 cm 一→ 0SS Q ときに (cm) 36 18 0 3 9 C 12 (秒) (2) AAPQの面積が12cm'になるのは, 点PがAを出発してから何秒後か, すべて 求めなさい。

⑶と2の⑵が分かりません。 教えて欲しいです🙇‍♀️ 見にくくてすみません。

で,端の点をふくむ場合は●, ふくまない場合 20km までい、 きのかかる費用をy円として,rとyの関係を 乗車したと、 力をつけよう B DD 太郎さんが所属するサッカー部で, オリジナ 今オルを作ることになりました。かかる費用 10km 1 (1) B店でタオルを作る枚数をェ枚としたとき のかかる費用をy円として,yをェの式で表し なさい。 れ下のようになっていました。また,下の図 A店でタオルを作る枚数をェ枚としたと 4- loo t 3000 アラフに表したものです。 ただし, このグラフ 96 100xt/o00 は○で表しています。 このとき,あとの問に答えなさい。 (2) A店,B店でそれぞれタオル 30枚作るとき, かかる費用はどちらの店がいくら安いか求めな さい。 (茨城改) 3o66 関係を表 -A店の料金 枚数によって, 金額は次の通りです。 2 20枚までは何枚でも, 3500円 ●21 枚から50枚までは何枚でも, 6500円 ●51 枚から 80枚までは何枚でも, 9000円 リ=l00 x 3o+ 3000 By= 60o0 B の3うカ 500円 安い 。 (3) タオルを作る枚数を 40枚から80枚までと B店の料金 注文のとき,初期費用として3000円かか Vしたとき,B店で作るときにかかる費用が A 4 店で作るときにかかる費用よりも安くなるのは, 賃が 作る枚数が何枚以上何枚以下のときか求めなさ り、それに加えて,タオル1枚につき 100 円かかります。 い。 図 9(円) 12000 2 面積が10000 cm? の紙を2等分に切り, 切 ってできた紙をさらに2等分します。 この操作 をくり返すとき,次の問に答えなさい。 (1) 紙をェ回切ったときの1枚の面積をycm? として,下の表の空らんをうめなさい。 10000 9000 8000 6500 6000 C 4000 0 1 2 3 4 2000 10000 5000 2500 1250 | 625) y Ie(枚) 80 0 20 40 60 (P 4回切ったとき, 最初の紙 10000 cm?を作 分したことになりますか。 1250 625 2ノ7500 250 2/ 12 5 10 図数y= az'

⑵と⑶の解き方が分かりません。 図が見にくいかもしれませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

7 図1~図3のように,AB= AD=4 cm, AC =8cm.ZBAC= ZBAD= ZCAD =90°の三角 柱 ABC-DEF がある。 このとき,次の (1) ~ (3) に答えなさい。 (1) 図1において, 面 DEF と平行な辺をすべて書 きなさい。 図1 B D E (2) 図2のように,辺 AC上に点P,辺DF上に点 図2 QをAP=FQとなるようにとり, 頂点Bと点P, 頂点Eと点Q, 点Pと点Qをそれぞれ結ぶ。 B PQ / AD のとき,三角柱 ABP- DEQ の体積 C を求めなさい。なお, 途中の計算も書くこと。 E F (3) 図3のように, 図2において, 頂点Bと点Q 図3 8 cm 4 cn 1a p を結ぶ。 B 6つの面 ABP, BQP, BEQ, DEQ, ABED, ADQP で囲まれた立体の体積が36 cm° のとき, D 線分 AP の長さを求めなさい。なお, 途中の計算 E も書くこと。 'F 36c2

⑴と⑵が分かりません。 教えて欲しいです🙇‍♀️

4 右の図1のように,1辺が8cm の正方形 ABCD がある。 しの日点Pは,頂点Aを出発し,毎秒2cmの速さで辺 AB上を 図1 る小 1往復し,頂点Aに戻ると停止する。 D 点Qは,点Pが頂点Aを出発するのと同時に頂点Dを出も 発し,毎秒1cm の速さで辺 DC上を1往復し,頂点Dに戻 cam 8 P ると停止する。 このとき,次の(1)~(3)に答えなさい。 2ズ る 0 (1) 点Pが頂点Aを, 点Qが頂点Dをそれぞれ同時に出発してから3秒後の四角形 APQD の面積を求めなさい。 dcm 6% 8om (t (2) 線分 PQ が正方形 ABCD の面積をはじめて2等分するのは, 点Pが頂点Aを,点Qが 頂点Dをそれぞれ同時に出発してから何秒後か, 求めなさい。 ロー

なぜBとCの座標が答えのようになるのか分かりません。教えてほしいです🙇‍♀️

4点Aをx軸について折り返したあと, 右に3,下に4だけ移動した点をBと し,点Aを左に7,上に2だけ移動し たあと, y 軸について折り返した点を Cとする。BとCが一致するとき、点A の座標を求めなさい。 0

⑶教えて欲しいです🙇‍♀️ お願いします。

2 太郎さんは, お父さんと妹の春子さんとランニングをした。3人は同時に家を出発 2 太自 し,家から駅までの一直線の道路を往復した。太郎さんは途中で休むことなく,行き も帰りも毎分270mの速さで走り続けた。春子さんも,太郎さんより遅いが一定の速 さで走り続けた。お父さんは,はじめのうちは太郎さんと一緒に走ったが,春子さん り返し 発して る。 との間の距離がひらいたため太郎さんを先に行かせ,立ち止まって春子さんを待った。 そして,春子さんがお父さんに追いついたあとは2人で一緒に走った。 家を出発してから2分後の太郎さんとお父さんとの 間の距離をymとする。右の図は, αとyの関係を表 したグラフの一部である。このとき, 次の問いに答え なさい。 グラ7の傾き901 L y 810 540 9(6, 540) 〈栃木) (1) お父さんが立ち止まって春子さんを待っていたの は何分間か求めなさい。 0 (分) 6 2分間 (4,0) (2) 家を出発して4分後から6分後までのェとyの関係を式で表しなさい。 9=2707 -1080 やや離 (3) 駅で折り返して家に向かう太郎さんが, 駅に向かうお父さんと春子さんに出会う のは; 家を出発してから何分何秒後か求めなさい。 らまる誰さを明べペる

⑶が分かりません。 なぜ祖母のグラフが答えのようになるのかも教えて欲しいです🙇‍♀️ お願いします。

1兄と弟が自宅から8km 離れた祖母の家に, とは徒歩。 自転車で同じ道を通って行くことになった。 を出発した。弟は途中, 買い物をするために B (で同! 2大 兄は9 きました 送くまで。 時か ろ 時 を出間店に立ち寄った後,自宅から店まで 同じ速さで祖母の家に向かった。 A つ 出発し ところ 関係を表すグラフの一部です。 と弟の自転車の速さはそれぞれ一定であ の道のりをgkmn としたときの, エとyの (C (B ものとして,次の問に答えなさい。 (富山改) y(km) 8 6 4 2 (45,4) 60 (10時) 30 (分) (9時) 弟が店を出発してから祖母の家に着くまで の間について, でとyの関係を表すグラフを、 上の図にかき入れなさい。 (30,0) (2) 弟が店に立ち寄っている間に, 兄が店を通 り過ぎるためには, 兄は時速何 kmより速く なければならないか求めなさい。 (30,0)(95,4 ) Rのグラフ4 4 20 60 7 = 16 ミ 4-0 ニ /5 45-0 呼連16km 3) 祖母が午前 10時に家を出発し, 時速4km で歩いて弟をむかえに行ったとします。 祖母 と弟が出会う時刻は何時何分ごろですか。 上 の図を使って求めなさい。 10 っフでお その

⑴と⑵の解説をお願いします。

出発してからェ秒後の ABPE の面積を AD = 13 cm の長方形 ABCD があり,点 (1) PがBからAまで動いたときのxとyの はBを 効を 3を出発し を結んで 11 頭井 y cm?とします。 (熊本) 図三 13 cm HAOA に A D L ,yを 10 cmE! P 5cm P まま さい。 B P- C うが c 高の 関係を表したグラフが、次のの~②の中に1 もた。 なさい。 3 の 次の間に答 同 』 絵 図の 係 を エ) 1o 「角 ウ y エ ラ 5 aA (正) 0 0 点Pが辺CD上にあるとき!の値は一定で, rの変 域は他よりせまい。 (2) =8のときy= 30 であり,r=9のと きyく 30 である。エ=9のときのyの値を 求めなさい。 yの値が減少しているから点Pは辺 DA上。0△ r=8のとき, ×5× AP= 30 AP= 12 点Pは8秒間に 24cm動くから, 1秒間に3cm動 き, エ=9のとき TS面 45 中 80 45 MO2合 の販 ×5×9=- 2 3章1次関数

やり方が分からなくなりました。 最初から説明して欲しいです。 お願いします🙇‍♀️

@ 34 D数の規則性と2次方程式の問題(1) 3右のカレンダーの中に ある3つの日付の数で, 次のD~3の関係が成り 立つものを求めます。 日月火水木金土 123 56 7 89 10 1112 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 最も小さい数と2番目に小さい数の2 つの数は,上下に隣接している。 2 2番目に小さい数と最も大きい数の2 つの数は,左右に隣接している。 3 最も小さい数の2乗と2番目に小さ い数の2乗との和が,最も大きい数の2 乗に等しい。 2番目に小さい数をnとして, ①, ②, 3 から, n についての2次方程式をつくり, 3つ の数を求めなさい。 (岐阜改) カレンダーの数は, 右にいくと 増えて, 下にいくと■増えるから… 0かう最もかさい安は、n-7 ③ から最も大きい数は ntl ③ から