問2と問3のやり方を教えてください

3 右の図で,点Oは原点、直線ℓは 一次関数y=x+3のグラフを表してい る。 直ℓとx軸、y軸との交点をそれぞ れA,Bとする。 点C(6,3)を通る直線をmとする。 直線上にある点をPとする。 次の各問に答えよ。 図1 B * P 5 (問1) 直線が点Aを通るとき, 直線の式を求めよ。 〔問3] 右の図2は、図1において, ℓ/mのとき, 点Cを通りy軸に 平行な直線をひき, x軸との交点 をD,直線m とx軸との交点をE とし,点Aと点P,点Bと点C, 点Dと点Pをそれぞれ結んだ場合 を表している。 点Pが線分CEの中点となると き 四角形BAPCの面積は △CPDの面積の何倍か。 [問2] 点Pが点0と一致するとき, 直線と直線との交点の座標を求めよ。 40 ·(6-0) 図2 Beg -3- m 5+ B KA P A E 5 D ®TR 数 3-11⑨ -X

下の問題の解き方や考え方を教えて欲しいです。 ちなみに、10の（1）の①はy=15X＋200 ②はy=12X＋220 8の（1）は16度、（2）は90度 7の（1）はy=２分の３X、（2）はy=－2X＋14

10. けんとさんのお父さんは、 自動車の購入を考えていま す。そこで、ガソリン車にした場合と、ハイブリッド車にし た場合で、どちらのほうが費用を抑えられるかを調 べました。右の表は、ガソリン車 B に とハイブリッド車 ついて、購入時にかかる費用と 費(ガソリンで走行できる距離をとめたものです。 けんとさんのお父さんは自動車通勤をしていて、1年間の走行距離は約20000です。ILあたりのガソリ ン代は120円として、次の問に答えなさい。 [思考・ ② ハイブリッド車 年使用したときの費用(購入時費用とガソリン代の合計)を1万円として、①、②について、yをxの式で しなさい。 ① ガソリン車 20 360 340 320 300 280 20 201 720 200 180 購入時費用 燃費 (2) 7年使用したとき､ガソリン車Aとハイブリッド車 B のどちらのほうが費用を抑えられますか。また、そう考 えた理由を、 解答用紙の図にグラフをかき､そのグラフを使って説明しなさい。 (万円) ガソリン 200万円 16km/L 01 ハイブリッド車 220万円 20km/L 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ( 年)

(2)が分かりませんでした。 PC＝DCはわかっているのでPB＝DBになればひし形になるのかと思いましたが、 答えはAP＝BP＝CPでした。 解説お願いします🙇🙌 また、この時角度は関係ないのですか？

右の図のように、正三角形ABCの内部に点Pをとり,線分 CP を1辺とする 正三角形 CPD を PD が辺BCと交わるようにつくる。 点Aと点P,点Bと点D､ 点Bと点Pをそれぞれ結ぶ。 このとき、次の問いに答えよ。 □□ (1) 合同になっている三角形の組を答えよ。 B DAPC,BDC 口 (2) 四角形 BDCP がひし形になるように点Pをとる。 このとき,どのような条件で点Pをとればよいか。 ✓ 20 41 AP=BP=CP

中学３年の数学です。 解説を読んでもわからないので、教えてください

6 次の図のような, 1辺が6cmの正四面体がある。 辺BC 上に BP:PC=2:1 となる点 P, 辺 CD 上に CQ:QD=2:1となる点Qをとる。 B

[線分AC上にあるときに線分CPの長さが最小となる]ことはわかるんですけど、なぜそのことにより角度が求められるのかが分かりません。どうして点 P が線分 AC上にあるとわかったら角度pbcがわかるのですか。お知恵を貸していただきたいです。🙇🙇🙇

ある二 ② 「3つの内角のうち,1つの内角 が90°より大きい三角形」 ③ 「すべての辺の長さが等しく, す べての内角の大きさが等しい多 角形」 (2) ① 定理 ④定理 ⑦ 定理 ⑩0 定理 0 ② 定理 ⑤ 定理 ⑧ 定理 二等辺三角形と正三角形の定義。 ■三角形 : 2辺の長さが等しい三角形を二等辺 という。 形 : 3辺の長さが等しい三角形を正三角形と (2) カ めでなくても、証明できるようにしてお ■に図がない場合は,必ず図をかこう。 D F ③定義 ⑥ 定理 ⑨ 定理 ←問題文から 与えられた条件 △ACPと△AQP において, より, PC=PQ ・① 中心Aから円上の点までの距離 ①〜③ より 2組の辺とその間の角 がそれぞれ等しいので, AGDA = △EBA 125 (1) [証明] ∠PBC = x とおくと, ∠PAB=2x, ∠ABP=90°-x とおける。 △ABP において, 内角の和は180° であるから, ∠APB=180° (∠PAB + ∠ABP) =180°-(2x+90°-x) =90°-x よって, ∠ABP=∠APB したがって, △ABP は二等辺三角 形である｡ よって, AB=AP (2) ∠PBC=22.5° (3) ∠PDC=30° 解説 (2) (1)より, 点PはAを中心とする半径 AB のおうぎ形の弧の上を動く。 よって, 点Pが 線分 AC 上にあるときに線分 CP の長さが最小と なる。 (3) (1)より, AB=AP 四角形 ABCD は正方形より, AB=AD AP=AD

中学３年生の数学です。 （20）の問題が解説を読んでも分からないです。 なので、わかりやすく解き方を教えてください。

(19) 右の[1] のように,∠B=90° AB=3cm, BC=5cm で [1] ある直角三角形ABCがある。 点PはAを出発し、 秒速 1ctn で, 上のBを通ってCまで動く。 また、右の 〔図2] は、点PがA を出発してから秒後の APCの面積を1cm²として の 関係をグラフに表したものである。 点 () が (図2)の線分 ST 上にあるときをxの式で表しなさい。 (2) (3) (4) 14 3 80 21 1 秒 1 3 22+12 2 (20) (19) 点Qは点Pより2秒早くAを出発し,一定の速さで辺 AB上をBまで動く。 このとき, (19) の 〔図 2) , 点PがAを出発 してから秒後の△AQCの面積をycm² として△AQCの面積の 変化のようすを表すグラフをかき入れると、右の 〔図3] のように なる。 AQCの面積がAPCの面積と最初に等しくなってから, 次に等しくなるまで何秒かかるかを求めなさい。 (1 6秒 3 2 5 2 25 2 z-15 x+20 5cm (142) y (cm³) S B 〔3〕 y(cm²) S -P 3cm T A (秒) (II (1₂) T

この問題の解き方を教えてください！

4 右の図のように、四角形OABCがあり, A (10,0),B(6,8), C (14) である。 点Cを通り対角線OBに平行な直線をひき,x軸との交点をDとするとき、次の問いに 答えなさい。 □(1) 点Dの座標を求めなさい。 □ (1) Sのとりうる値の範囲を求めなさい。 D O * TUBOÁGON ((~2:0) do [(-810) )) 180 □ (2)点Bを通り、四角形OABCの面積を2等分する直線の式を求めなさい。 [ 9=4x-16] 5 右の図のように, 直線x+2y=8とx軸、y軸との交点をそれぞれA,Bとし,x軸上に 点C(4,0)をとる。 線分AB上 (両端をふくむ) に点Pをとり, OPCの面積をSと するとき、 次の問いに答えなさい。 □ (2) S=3となるとき, 点Pの座標を求めなさい。 1+4)をおける [ 04948 ] 〔(5,①)] y (14) O BOC (6c) M 8A/ A (CO <0) 1000RINT OU 4+ 24 = 8 4:12+4 C (4.0) 8 (80)

下の写真の求め方を教えて下さい！

右の図は, AB=8cm,BC=6cm, ∠B=90°の直角三角形である。 いま、点Pが毎秒 2cmの速さで辺AB, BC上を A からBを通ってCまで進む。 PがAを出発してから x秒後の△APCの面積をycm² とするとき, 次の問いに答えなさい。 □(1) 点Pが次の辺上にあるときについて,yをxの式で表しなさい。 また, の変域も書きなさい。 bet, □① 辺AB上 zxt y = ax of ot Yergabb / 4 武〔 14k 〕 変域[ 4台分(4] (2) 点PがAからCまで進むときのxとyの関係をグラフに表しなさい。 □ ② 辺BC上 ), 0² 1²8 ) 4 amb 3 辺BA上を毎秒1cmの速さでBからAまで進む点Qがある。PがAを 出発すると同時に, Q が B を出発する。 PがCに着くまでの間で, △APCと△AQCの面積が等しくなるのは何秒後か。 すべて求めなさい。 y (cm²) 24 20 16 12 8cm 8 2 4 B 6 bcw

これの問2教えてください！

6 右の図で、①は直線y=ax+3 のグラフで,点A, 点Cはそれぞれy軸, x軸との交 点です。 また, 点Bはy座標を-2とするy軸上の点です。 ①のグラフ上の点Aから点Cま で動く点をP, 原点をOとするとき, 次の問いに答えなさい。 Ⅰ AOCの面積が6のとき, αの値を求めなさい。 問2 P=I -1のとき, AACOとABPCの面積が等しくなる点Pの座標を求めなさい。 0 B A =-x-12 P C

多いのですが①～④の問題の解説、式、答えをお願いしたいです🙇‍♀️

2.「x+y=z を満たす自然数の組(x,y,z) のうち、とzの差が1であるもの｣･･････ ① を考える。 +(2n+1)=(n+1)… ② を利用すれば、①を満たす (x,y,z) を見つけることができる。たとえば② ② でぃ=4とすると,42+9=52となり,9=3であることから,組 (4,3,5) が見つかる。 次の問いに答えなさい。 7 DURBATES AURO 20 ( 加古川東) (1)y=13のとき, ① を満たすの値を求めなさい。 a 8 2n+1 (奇数) 0 72021 KORO JU 2503606 (2) z=41のとき, ① を満たすyの値を求めなさい。 2 2 T PCB+SYFERS DO 「 (2) 8 = 41 & → Y = 9 Filocad (3) z <41のとき, ① を満たすの値で,最も大きいものを求めなさい。 1つ下げる 2n +1 = 7² i=24 z=n+1=25 合時よる中国 (4) z ≦100のとき, ① を満たす自然数の組は何組あるか, 求めなさい。 答 2= 2 85 答 y= 9 CD s 2= 25