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数学 中学生

教えてください🙇‍♀️🙏

項式 A+ 基本の再確認 数の性質の証明 2つの続いた奇数の積は、その間の 10式 式の計算の利用(2) の教科書 p.33~35 B 実力をためそう 1章 AO 図形の性質の証明 右の図のような 3つの続いた整数で、真ん中の数の平 方から1をひいた数は、他の2つの数の積 になることを証明しなさい。 (証明) A 基本が身につく Op.35 例2 ○ p.33~34 満数の2乗より1小さくなることを証 ぐうすう 1 1 1 数の性質の証明 |きすう 2つの続いた奇数で、大きい奇数の em 1辺がamの正方形の なさい。 平方から小さい奇数の平方をひいた差は8 の倍数になることを証明したい。次の問い に答えなさい。 (1) 小さい奇数を整数nを使って,2n-1 とするとき,大きい奇数を, nを使って 表しなさい。 am 土地の周囲に、幅zm Tm (証明) の道がある。この道の 面積をSm, 道の真ん中を通る線の長さる emとすると,S=rl となることを証 したい。次の問いに答えなさい。 なさい。 (2) 2つの続いた奇数で, 大きい奇数の平 方から小さい奇数の平方をひいた差は8 の倍数になることを次のように証明した。 口にあてはまる文字式を書きなさい。 (証明)(1)より, 2つの続いた奇数は、 整数nを使って,小さいほうから, 図形の性質の証明 右の図のよう Aの 2右の図のように、 線分AB上に点Cがあ (2) 道の真ん中を通る線は,1辺が何mの 正方形になりますか。 に,縦がzm, 横が ymの長方形の土地 のまわりに幅amの 道がついている。この道の面積をS㎡?, 道 の真ん中を通る線の長さを@mとするとき、 S=al となることを次のように証明した。 口をうめて,証明を完成させなさい。 |(証明) 道の面積Sm?は、 am- m A り、線分AB, AC, BC Im を直径とする円の中心 をそれぞれ0, P, Qとする。AO=a, AP=b, 斜線部分の面積をS, 円Pの円周 の長さをeとするとき, S=e(a-b) とな ることを証明しなさい。 (証明) em しゃせん 2n-1, と表される。 (3) S=zl であることを次のように証明し た。口にあてはまる文字式を書きなさい。 (証明) 道の面積S㎡°は,(1)より. このとき,この2つの奇数の平方の差 は、 )?-(2n-1)? S= …D 道の真ん中を通る線の長さ@mは, 1 =4+4n+1-4n+4n-1 辺が Dmの正方形の周 の長さであるから, 道の真ん中を通る線の長さ@mは、 l=( D×4 nは整数だから、 は8 =4a+4x の倍数である。したがって, 2つの続 いた奇数で,大きい奇数の平方から小 さい奇数の平方をひいた差は8の倍数 になる。 この式の両辺にxをかけて zl=z(4a+4.x) =4ar+4.2 の, のより S=xl 数学園3年 0, 2より S==al →C実力をのばそう p.29 4 数学業3年 25

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数学 中学生

これ、 2[(p +4)+(q+4)は 2(p+q+8)になるのか教えて欲しいです!

の の長さをpm, 横の長さをqmとして, をSm, 道の真ん中を通る線の長さを となる。このことを, 内側の長方形の縦 hntIとまれる。 図形の性質の証明 ○教p.35 図2 (2 右の図のような 2つの長方形にはさ まれた幅 4mの道が ある。この道の面積 qm をおさえよう の数p33 の pm B ここで定着 2証明 6-4=12=D4x3, Am 42mem2m 2m 数の性質の証明 3つの続いた数では、 最 最小の数の積に1を加えた数は の数の2乗になることを証明L T2m では、 大きい数の平方か なる。 2ずつ 大きく =28=4x7のように, 2 方をひいた差は, 4の倍 Imとすると, (証明3つの続売いた整響 S=40 月について, 次の間に答 を使ってn-1, n, n+ ;小さいほうの偶数を きいほうの偶数はどう 使って表しなさい。 2n+2 最大の数と最小の数の 次のように証明した。 口にあてはまる式を書き入れて, 証 明を完成させなさい。 (証明) 外側の長方形の縦はか+4+4=p+8(m). ると、 となり、真ん中の髪 式を書き入れて, 証 別解 3つの続いた整数 一偶数は,整数nを 横は q+8 |m だから, n+1, n+2 と表され 最大の数と最小の数C n(n+2)+1=n+2n. の数の2乗になる。 +2 と表される。 S=(b+8) q+8 ーbq 平方から小さい数 ーpq+8p+8q+64-g 解 3つの続いた整数 大の数をnとして、 2n) 8p+8q+64 …O 図形の性質の証E 2 1辺が am また,真ん中の線の長方形の 縦はカ+2+2=p+4(m), S ,e×a の正方形の土地 の1つの辺の長 横は q+4 m だから, さを bm短くし、 もう1つの辺の 長さを bm 長く して作った長方 の正方形の土ヨ なることを証 100.0 q+4 ら。 =2| p+q+8 X(28-15) 数である。 - 2p+2q+16 000 偶数では, 数の平方を ら。 (証明) したがって、 正方形の 30×12.-397 4t= 8p+8q+64 TexO 0+00 長方形の 0, 2よn

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