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数学 中学生

現在中3の皆さんこんにちは*_ _) 灘高校を初めとする難関校の入試問題を集めました。今の皆さんの知識を最大限に発揮し、活用すれば解ける問題ばかりです。是非とも解いてみてください。 1問でも解けたらそのノートや過程がわかるように画像を送ってください。また、答えや解説がほしい... 続きを読む

教字 入制問題激円県会 a-b= 25、b+d=215, b+C= 27、a-d = 25 ar abcd の値を求めは。く 談) (2) a、b、cけ互いに異るる整教の定教で、abe >0 である。Xの方径式x'ax -2=0 x=b を解にもち、父の礎型 ェミ bx-2=0 r Z=Cを解にもっとき、Cの値を求りよ。く瀬高校) がすべて成り立っとき、 I ス-3+5 な-F-5 も計算せす。く東大寺学園高校> {すー-s を解す0.ただし、x>y とする。く開就志校) X4 = 4 65) 2:次あ程-(z-2){x13) = (z-3)を解まねるい.く東海高校> (6) a. b.kを定収とする。a=| 2+5xy+ 6yース+y+k は、k= 口のとす、 1-Rと(にRの積の形に因敬令解できる。く灘高校) a.ba 等w ab'+ (3a+4)b+ 2a + 6 = 0-0 を湯たしている。く瀬談> p= 2ab + 3a + 4とする。pをa のみを用いて表ぜ. (i)a,bほどちらも、0でるい整数とる。等式のを満たす a.bの値を求めよ。 () 3.14159 x 7.55052 + 2.44948x 2.23606+ 0.90553x 2.44948 を対算せは。く園成高校 > b=」のとき、alx+2y) +b(x+3y)を計算すると 一ス+y となる。 のまうR、 (x-)-4(ス+)-2x(y-x)- 2y(2-3)を固数的解です。くお茶の水タ子大附高故> (0)(2a+b)- la+ 3b)-a+46°を数命解せよ。く 最) | 2++2= 2ス+リー2- X+ 3ュ+2z =る 連女ち を解やさい。く開高校> (e) a>o とする。aa小教部的をbとすると、a-6=&である、aをずめす。く早来高等部> (B) a'+6- 28, a*+b*= se4 orともた成り立っとき、abの値と、a+bo値をまめよ。 ただし、a、bは正の 叡とする。く灘話派> (4) ある岩るの重さを量り、その小敬第2位を回捨五入した近似値が 25.7gにそ、た,この岩石の真の他他を agとするとき、このaの範囲を不導きを使って表しなさい、く東縛高校> (IS) ア~エにあてはまる教字を答えなさい,く東海高校> れを自然数とする。3をn回かけた教を3^とすえ。例えば、3's 3、 3-3«3、3-33,3、 ものから夏に(23個並べたもの、下の段にはその上の殺を5で割った 余りが書かれてa る。このとき、 である。右のネの上段には こからを小。 12| 22 2 3 R3 3|3 3 13 3 |3 3|4 |2 3 4|2 Tの段の数のうら、最も大eい教はア|で等る。 の O 下の段の数を左端から順に足して得られる数を考える。例えば、1番日から 2番目まで足した教は 3+4=7 であり。1目から3組まで足した表は 3+4+2=9 で当る。とき、このとす、「目から (23巻目まず足した数は イ である。 上の段の殺のうち、ののうに下のっ教を端から吹に足してらゃる 122個の殺7,9、 現れないものはウ個ある。ただし、イ」は、Qのイ の イ に と同じ教である。ォ身身 hは 123 以下の自然数をする。このとき、3+| が 5の倍報とるるれ I個ある。 (16) 3桁の正の整数について、各柄の教字の合計をA、名物の数字のうち 2つの和を大すu順に B.c.D (B2C3D)とする。例えば、123 のとき、A=6、B=S,c=4,D=3である。このとき、次のような 3柄の 正の整報はそかぞん何個あるA.く多南高校> 0 B= c= D (1) 第の中に、教字1 が書かれるカード1枚、字2が書がれる カードr2枚、幹3が書かれたpードが3枚、4が 書かんたカードが4枚,計 10枚のカードがある。この箱からALはかドを1枚引き、6-ドた書かれる教字をa とする。 そのカードを路に戻ず想けて Bさんはカードを1枚引き、やードに需れた教字を6とする。このとき、a>b となる 確率は @Aが 3の付数® B=4 O A+b= 2B |である。く雑高校〉

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数学 中学生

(3)(4)わからないです

1すでに並んでいる基石の右側に新たに黒の碁石を2列で並べ,次に, 下側に新たに白の基石を2段で 面上に,は、 べていく。 が (岐阜県) 目 2回目 1回目 の操作 3回目 の操作 の操作 4回目 の操作 の1)~(4)の問いに答えなさい。 4回目の操作で,新たに並べる碁石について, の黒の碁石の個数を求めなさい。 0 白の基石の個数を求めなさい。 ) 回目の操作を終えた後に, 正方形状に並んでいる基石の一辺の個数を, nを使った式で表しなさい。 123 4. 3574 2n+) 次の文章は,n回目の操作を終えた後に並んでいる碁石の個数について, 花子さんの考えをまとめたものであ る。アには数を,イ,ウ, エにはnを使った式を, それぞれ当てはまるように書きなさい。 はじめ,白の碁石が1個だけ置いてある。また, 1 回の操作で新たに並べる白の基石の個数は, 新たに 1234- 275F49 べる黒の基石の個数より 4酒多い。 にかって, n 回目の操作を終えた後に並んでいる黒の基石の個数を A 個とすると, 白の碁石の個数 1+A+ イ個と表すことができる。 10M 18 1234 9254981 ウ 個である。 これらのことから,方程式を作ると A+(1+A+ イ -ウー なる。これを解くと, A=| となる。 エ ェ 個となる。 4) 1章 実戦編 の ●○○○○O0 ●○○○OO○ ●●●O○ ●0000

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数学 中学生

(1)ウ5-b エ5-a になります なぜそうなるのか教えてください。

6|912 1518212427 かける数 16 右の表1は, かけ算の九九を表にしたものである。太郎さ んは,表1の太枠の中に書かれた81 個の数字の合計を工夫し て求めようとした。 次の(1), (2)の問いに答えなさい。 1 3 4 56 7 8 9 1 1 3 45 6|7 8 9 618|10|12|14|161日 2|2 3 3 4|4|8|1216202428 322。 太郎さんは, 表1の太枠の中から一部を取り出し, 4段4 列の表2を作った。さらに, 表2をもとに次のように表3, 表4, 表5をそれぞれ作り, 表2に書かれた16個の数字の 5 510152025|3035|40|4s 6 6121824|3036|42485 7 71421|2835 424956 63 合計を考えた。 8 8162432 4048566472 9 91827|364554637281 表1 表3は,表2の数字を左右対称に並べ替えたもの。 表4は,表2の数字を上下対称に並べ替えたもの。 表5は,表2の数字を左右対称に並べ替え,さらに上 下対称に並べ替えたもの。 1 2|3 4 4 3|2 1 481216 1612 8 4 2|4|6|8 8|6 42 36912 129 63 3|6|9|12 12|ア|6 3 2|468 8 6 42 481216 1612 8|4 1 234 4 32 1 表2 表3 表4 表5 次の文章は,太郎さんの考えをまとめたものである。 ア, イ, オ, カには数を, ウにはbを使っ た式を,エにはaを使った式を,それぞれ当てはまるように書きなさい。 ア( )イ( ) ウ( ) エ( ) オ( ) カ( ) 表2,表3, 表4, 表5について, 各表の上から3段目,左から2列目に書かれた数字は、 順に、 6, ア , 4, 6であり, 合計はイ]となる。同様に,他の位置に書かれた数字に 2|2|4|6| かけられる数

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