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数学 中学生

4番です。写真のように解いてから、それとなく規則性を感じ127個かな、と思ったのですが合ってますか? あと、このような規則性が見られたのはたまたまですか? 多くてすみません。合ってるかだけでもお願いします。

2019年日本ジュニア数学オリンピック予選 (公財) 数学オリンピック財団 間 題 2019年1 月14日 試験時間3時間 12 題 (答のみを記入する) 1、 る6よみらげは料異なる1吹上9 以下の整数であり、 gb = cdニャエナ をみたしているとす る. このときぎ,c二65+c十deとしてありうる値をすべて求めよ. 2. 計が1 である 2 つの正の整数を大きい順に並べて得られる数を今年の数とよぶ. たとえば20 と 19 を並べて得られる 2019 は今年の数である. 17で割りきれる今年の数としてありうる最小 のものを求めよ 3. 四角形 4がのりと四角形 戸PFばはともに長方形であり,3点 小玉と3点避なはいず れもこの順に同一直株上にある. /C4D = 36*, ZOOP 一 157, お = C末 が成り立つとき, 4太刀の大きさを求めよ. ただし, メア で線分 メYの長さを表すものとする. 本し 4 の| お 【の 4. 1以上999 以下の整数であって,2で割りきれる回数が5で割りきれる回数より多いものはい くつあるか. 5. 円に内捧する四角形 48CD および辺Cの上の点戸について、 4お= 3, どー=5, 太りニ1 4 / POが成り立っている. また, 直線 4ぢに関してと対称な点をがとすると,3点万 は同一直線上にある. このとき。,線分 47の長さを求めよ. ただし, メアで線分 YY の長さを表すものとする. 1Copyright @2019 by Mathematical Oiyinpimd Fomndalion of Japam 者作権は数学オリンピック財団に帰局します. 12

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数学 中学生

①と②がわかりません 片方だけでもいいので教えて下さい!!!!!

6) 1, 2, 3 4 の数字が1つずつ書かれた 4 枚のカードと, 図1 のような。 四周のマス且が目| で塗られた4段4列のマス目を用 、て。 次のようにして得点を決めることにする。 図1 0 有 胸 電 電 JA | 、 4攻のカードをよくきって。 カードを」導取り出し,取| 自 | N | 。 り出したカードに書かれている数を確認した後, もとにも 1 有 | 1] 由司 5 どす。$ 一度4族のカードをよくきって, カードをュ枚 | ga 2過 | 取り肌す。長初に取り出したカードに旭かれでいる数をo, | 4邊| | | | | (5 | に取り貞したカードに書かれでいる数を 5 とする。 | . Z段目とZ段目より下のすべての段について, それぞれ | 2 4 | の記の1列目から2列目までのマス目に, 〇を1個ずっ 有多 | 妃スする。 0 m し ・ 同 のマス目に記入された〇は 1 個につき 2 点, その他の 2大上IOIO GI 約 ア 提還マス上且に却入された⑨は1 個につき 1点とし, マス目に記 : 3邊上昌|OIO ol | 2 | 入きれたのの点数の合計を得点とする。 | 4和RIOIGIGI ] 組 例えばぼば, Z王2, のーニ3のとき, 図2のように〇が記入され, 得点は 10 点となる。 度 ⑰ Zニ3 2 = 3のときの香点を求めなさい。 ⑫ 利点が奇数となる確率を求めなさい。ただし, どのカー 確からしいるのとする。 れることも同様に

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