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数学 中学生

2番教えてください

啓太 先生の 【会話文】を読ん 【会話文 】 1902 先生:次の 【問題】 の解き方を考えてみてください。 【問題】 横の長さが60cm、縦の長さが42cmの長方形の紙があります。 この長方形の紙を、あま りが出ないように合同な正方形の紙に切り分けます。 正方形をできるだけ大きくするには、 一辺の長さを何cmにすればよいですか。 千秋: 60と42の最大公約数を求めればよいですね。 啓太 : 60と42をそれぞれ素因数分解すると、 60=22×3×5= 2×2×3×5 42 = x3 ×7 先生なので、共通している素因数の2と3の積である6が最大公約数になり、答えは6cmで す。 1」と【資料2] ぱん 先生:正解です。最大公約数を求めるときは、それぞれの自然数を素因数分解して求めるのが一 般的ですね。次に、2つの自然数の最大公約数を別の解き方で求めてみましょう。 GDPI 千秋: 素因数分解をしないで求めるのですか。 いっ い 先生:そうです。 それでは千秋さん、 上の 【問題】 長方形の紙からできるだけ大きい正方形 DSの紙を、できるだけ多く切り取ると、 正方形の一辺の長さは何cmで、正方形の枚数は何 枚になりますか。過程も一緒に答えてください。 千秋: 正方形の一辺の長さは、 長方形の短い方の辺と等しい42cmになり、60÷42=1あまり 18より、一辺が42cmの正方形の紙を1枚切り取れます。 合 先生:その通りです。 啓太さん、このとき残った長方形の紙の二つの辺の長さはそれぞれ何cm ですか。 : 啓太 【図1】より、42cmと18cmです。q3XOX 【図1】 60cm CH BS 2001 42cm 業 42cm 18cm 業 先生: いいですね。 その残った紙から、できるだけ大きい正方形の紙をできるだけ多く切り取る ウアと、正方形の一辺の長さは何cmで、正方形の枚数は何枚になりますか。 啓太:正方形の一辺の長さは、残った紙の短い方の辺と等しい 18cmになり、 42÷18=2あま り6より、 一辺が18cmの正方形の紙を2枚切り取れます。 -3-

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数学 中学生

答えが合いません。 青丸のところが違うと思うのですが、教えていただきたいてす

の基本性質 (1) 各位の数の中に, 奇数が少なくとも1個含まれる確率 221 1000から9999 までの4桁の整数の中から無作為に整数を1つ選ぶとき, 次の確率を求めよ。 桁の整数の中から1つ選ぶ場合の数は (2) 各位の数の中に, 奇数と偶数がともに少なくとも1個含まれる確率 9999-(1000-1)=9000(通り) これらは同様に確からしい。 選んだ整数の各位の数の中に奇数が少なくとも1個含まれる事象を A とすると, 余事象 A は各位の数がすべて偶数である事象である。 余事象A の起こる場合の数は,千の位の数が2,4,6,8の4通り,そ 4×5×5×5=500(通り) の他の位の数はそれぞれ0, 2, 4, 6, 8の5通りの並べ方があるから よって、 求める確率は P(A)=1-P(A)=1 500 17 9000 18 選んだ整数の各位の数の中に偶数が少なくとも1個含まれる事象を 406 341 練習 2211000 から 9999までの4桁の整数の中から無作為に整数を1つ選ぶとき,次の 確率を求めよ。 (1) 各位の数の中に, 奇数が少なくとも1個含まれる確率 (2)各位の数の中に, 奇数と偶数がともに少なくとも1個含まれる確率 練221 (1) 9999-1000=9000 3600-364 9000 9010 千百十 910104=3600 と +100y と と p.409 問題221 2 10

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