2| 次の(1), (2) に答えなさい。 (13点)
3| 次
(1) 大小2つのさいころを同時に投げて, 大きいさいころの出た目の数をa, 小さいさいころの
出た目の数をもとし, 十の位の数をa, 一の位の数をもとする2けたの自然数をPとした。
次の文章は,Pが3の倍数となる確率について考えているレンさんとメイさんの会話である。
ア
ィ」にあてはまるaやnを用いた最も簡単な式。
にあてはまる数をそれぞ
ウ
れ入れなさい。
(5x0) +(5×8)-
= 50+ 40+30
レン:「aとbの和が3の倍数になるとき,2けたの自然数Pは3の倍数となる」と, 先生に
= (20
イ
教えてもらったよ。 このことを, 文字を使って確かめてみよう。
6
24:3x(3x2+6)
メイ:aとbの和が3の倍数になるとき, nを自然数として, a+b=3nと表せるね。
レン:P=10a+6と表せるから, この式を次のように変形していくと、
P=10a+b
9a
=|ア+(a+6)
9n
=|アa+3m
9n
3n
(2=9+(1+2)
を」
a
=3( ])
3A+h
3n+h
6
b
(P8 2!
12
(2
となるね。
15
4
33
36
24=3x(3x2+x )
+h
メイ: O」は整数だから, 3(①)は3の倍数となるよ。
レン:aとbの和が3の倍数になるとき, 2けたの自然数Pは3の倍数となることがわかったね。
このことを利用すると, Pが3の倍数となる確率が求めやすくなるね。
24=3(6tx)
24=(8+3x
メイ:実際に求めてみると, Pが3の倍数となる確率は ウとわかったよ。
44
6-3x
3
(8
23
54
(2
36:3x(33+9)
36
42
= 3x3+9
45
下の資料は,ある中学校の3年生の女子13人が行ったハンドボール投げの記録である。
