中2の数学の証明で、この1,2番の問題の解き方がわからないです。1,2番の問題の解き方を詳しく教えて欲しいです！！

A ウ A (H) 深めよう! 154ページの問9で,次のことを証明しました。 線分AB上に点Cをとり, AC, BCをそれ ぞれ1辺とする正三角形ACP, CBQを つくると, AQ=PB である。 AQ P P Q 1 △CBQを点Cを回転の中心として回転移動したとき, AQ=PB が成り立 つかどうかを調べてみましょう。 B C B B 条件を変えて考えよう A A 2つの正三角形の 位置関係に 着目しよう。 B B A A A P P C B B C B B 口 Q 11206

問3の(1)イを詳しく教えてください。

2 4 下の図のように、y=-4x+1 フがあります。 ①のグラフとy軸 フとの交点をPとします。 y 軸上に点Cがあり、点Cのy座標は -3です。 点Oは原点とします。 次の問いに答えなさい。 12xxxx/ 6x+2 A 18 2 3×1 3xxx 1 24 67012 C 21 10 (aは正の定数)...... ② のグラ ①のグラフと、関数y=ax A, B とし, ①のグラフと②のグラ 軸との交点をそれぞれ [0,12] P B 問2a=1のとき, 点Pの座標を求めなさい。 64= y. X 108 の値が2倍,3倍, ･･･になると、 の値も2倍,3倍, ･･･になる。 84 54 19,0) 問1 関数 ①について正しく述べているものを,次のア~エから1つ選びなさい。 アグラフは点 ( 12, 0) を通る。 Xx の値が増加すると,yの値は減少する。 ウ 対応するとyの値の積xy は、 常に一定である。 9×12=108 119%/=84 47=12 4y = 36 x=9 y ==== 7+12. 4x62 3×63 3/4-1/+2 27 = 4x+6 64-36 x=6 br 問3 AOP の面積と PCBの面積が等しくなるときのaの値を求めるために、 明日斗さん は次のような見通しを立てました。 ま ES (明日斗さんの見通し) 24 aの値を求めるためには、点Pの座標がわかればよい。 △AOP と △POC の面積の比は AOP: △POC=アであるから. △AOP の面積 とPCBの面積が等しいとき ACP と ACBの面積の比は. 12: AACP: AACB アイとなる。 このことを利用して, 点Pの座標を求めたい。 次の(1), (2) に答えなさい。 3 (1) 明日斗さんの見通しのア きなさい。 に当てはまる, 最も簡単な整数の比をそれぞれ書 (2) 明日斗さんの見通しを用いて, △AOP と PCBの面積が等しくなるときのαの値を 求めなさい。

(2)∠BQCはどう求めるのでしょうか。 解法を見ても理解できなかったので解説して頂けると幸いです。

O 三角形ABC の ∠B の二等分線が角Cの二等分 線と交わる点をP, ∠Cの外角の二等分線と交わ る点をQとする。 ∠A が64° のとき (1) ∠BPC = (2) ZBQC= 考え方 |=180°64°=116°より =116°÷2=58° (玉川学園高) 解法 (1) ∠B+ ∠C=180°-64°= 116° (2) PCQ=90°から ∠BQC = 122°90°= 32° B 答 (1122° (2) 32° A ∠ABP = ∠PBC, ∠ACP = / PCB から ∠PBC + ∠ PCB=116°÷2= 58° ∴. <BPC =180°-58°= 122° 64° P

間違ってるところを教えてください。

4 右の図のように, ∠ABC> ∠ACB である△ABC の外部に, AB=DC, ∠ABC=∠DCBとなる点 D が あり,線分 AC と BDが点Eで交わっています。 たかきさんとひろこさんは、この図を見て、「線分 AEとDEの長さは等しい。」と考え,それを証明す る方法について話し合っています。 B マ たかき: △ABCと△DCB が合同であることは,すぐに証明できそうだね。 ひろこ : そうね。でも, AE と DE は△ABCと△DCBの辺ではないから, 次の問いに答えなさい。 D C △ABC≡△DCBを証明しただけではAEDE とは言えないね。 たかき △ABC=ADCBによって言えることがらを利用して, AE=DE を証明することが : できるのではないかな。 ひろこ : そうね。私は, AE と DE が対応する辺となるような2つの三角形の合同を証明し て, AE=DE を導いてみるわ。 たかき:ぼくは,△ABC=ADCB から導くことができる △EBCの性質に着目して証明し てみるよ。 問1 線について △ABC≡△DCBを証明するときに利用する三角形の合同条件を書き なさい。 問2 ひろこさん、または, たかきさんのどちらかの考え方にもとづいて, AE=DEとなる ことを証明しなさい。 ただし、どちらの考え方にもとづいて証明するかを,解答用紙に○を つけて示すこととします。 また. 「△ABC≡△DCB」 は, 証明することなく根拠として使っ てよいものとします。

『∠A=∠ABDから、△ABDは二等辺三角形。』 の部分がよくわかりません！解説お願いします！🙇

CHECK 2つの角∠PBC と PCB) が等しいことを示せ ばよいので,その角をそれぞれもつ2つの三角形 (ADBCと△ECB) の合同を示す。 A B step.C 右の図で, AB=AC, BC=BD, ∠ABD=∠CBD です。 ABの長さを α, BCの長さをbとするとき, CDの長さを α, bを 使って表しなさい。 B ∠A=∠ABDから、△ABDは二等辺三角形。 よって, AD=BD=BC=b AC=AB=αだから, CD=AC-AD=a-b CHECK △ABCは二等辺三角形だから, ∠ACB=∠ABC=∠ABD + ∠ CBD = 2∠ABD a-b また, BCD も二等辺三角形だから、 ∠BDC=∠BCD=2∠ABD △ABD で, ∠A=∠BDC-∠ABD =2∠ABD-∠ABD =∠ABD よって, ∠A=∠ABD あるものをすべて選び

中2の三角形・四角形の内容で (2)お願いします！！ ちなみに△AQC≡△PCBです！

19 △ABCにおいて,∠A=∠B=∠Cならば、AB=BC=CAであることを 明しなさい。 右の図のように線分AB上に点Cをとり, AC, BCをそれぞれ1辺とする正三角形 ACP, CBQ をつくるとき,次の問いに答えなさい。 (1) AQ=PBであることを証明しなさい。 (2) AQとPB の交点をOとするとき,∠AOP の大きさを求めなさい。 どんなことがわかったかな 2つの角が等しい三角形は A' P 次の課題へ! 0 C Q. 15

問9の1と2の解き方・回答を教えてください

問9 右の図のように線分AB上に点Cをとり, AC, BCをそれぞれ1辺とする正三角形 ACP, CBQをつくるとき, 次の問いに答えなさい。 (1) AQ=PBであることを証明しなさい。 (2) AQ PBの交点をOとするとき, ∠AOP の大きさを求めなさい。 A PLOREJ C 10 15

この問題の式がわかりません どうしたら答えと同じになるのでしょうか？

f 27 130 D 二等分線 35 {}} 43°C B 20+60=2× *+2=X (8) 問3⑧ 4x 160° C BPは∠B の二等分線 CPは∠ACD の二等分線 30 20+2%

BP:PD=2:1だとなぜ三角形ABP=6×2になるのかがわかりません。 わかる方教えてください🙏

● 3 図のように、平行四辺形ABCDがあり,辺 ADの中点をM, 対角線BDと線分CMの交点 01 をPとする。このとき、次の問いに答えよ。 A (証明) △PDM と PBCにおいて, M □(1) △PDM △PBCであることを次のように B CA 証明したい｡ (I)(Ⅱ)(皿)にあてはまる最も適当なものを 次のア~ケまでの中からそれぞれ選んで、そのかな符号を書け。 対頂角は等しいから, ∠DPM = (I) AD//BCより,平行線の錯角は等しいから, ZPDM=( II ) ① ② より (ⅢI)から, △PDM∽△PBC P …..① ...2 ア∠PDM イ∠DMP ウ MPD カ∠BPC # IZPCB キ 3組の辺の比が すべて等しい PBC ク 2組の辺の比とその間の角が,それぞれ等しい ケ2組の角が,それぞれ等しい □ (2) PDMの面積が3cm²のとき, 四角形ABCMの面積は何cm²か。

2️⃣（2） どうしてこの計算をするのか分からなくて説明してくれると嬉しいです‪.ᐟ

137 136° 95° をふくむ三角形の内角と外角の性質より, 55°+95°=∠x+ (180°-136°) ∠x=106° <岩手> 答 106° 105° [ ∠xの外角は, 360°ー (70°+45°+80°+105°) = 60° △x=180°60°=120° 2 次の問いに答えよ。 (1) 右の図のように、正三角形ABCのAC上に点Dをとり, 長方形 BDEF をつく る。 EF と AB の交点をGとする。 ∠ADB=73° であるとき, ∠FGBの大きさを 求めよ。 <青森> ACとFE の交点をHとする。 ∠AHG=∠ADB=73° より, ∠FGB=∠AGH=180°−(60°+73°) = 47° (2)図で, 2直線l, mは平行であり, 点Dは∠BACの二等分線と直線との交 点である。 このとき, ∠xの大きさを求めよ。 <京都> ∠DAC=76°-36°=40° より, 36°+40°×2+ (23°+/x)=180° ∠x=41° 47° (3)図で,四角形ABCDがあり, 点Eは∠ABCの二等分線と辺CDの交点,点 Fは∠BADの二等分線と線分BE の交点である。 ∠ADC=80℃, ∠BCD=74°の とき, ∠xの大きさを求めよ。 <秋田> <x は∠AFBの外角より, ∠x=∠ABF+ ∠FAB となる。 ∠ABF = 0, ∠FAB = o とすると、 四角形ABCDの内角の和より、 OX2+ ● ×2+74°+80°= 360° ○+●=103° よって, ∠x=○+●=103° 41° 103° (4) 図のように,∠ABC=54°である△ABCの辺AB上に点Dをとり,線分CDを 折り目として△ABCを折り返し、頂点Aが移った点をPとする。 PD//BC のと き PDCの大きさを求めよ。 <大分〉 折り返した図形なので, ∠DAC=∠DPC=∠DCA=∠DCP = o とすると PD//BCより, ∠DPC=∠PCB = ● となる。 AAF 三角の和より, 54°+ ● ×2+○×2=180°+o=63° の和より, ∠PDC=180°(●+○=117° 70° 117° m B' F. B' 23° P B 水のみ。 X JC B F G 36° D 76° 80° BR 54° D 73 <和歌山> E 74 120° E D C