中３相似 求め方がわかりません 1は15 2は3 が答えです どうやって求めるのか教えてください

2 右の図のような, AD // BCの台形ABCDがあり, AD=12cm,BC=18cmである。 辺AB, DC の中 点をそれぞれP, Qとし, PQ と対角線DB, ACと の交点をそれぞれR, Sとする。 □ (1) PQの長さを求めなさい。 □ (2) RSの長さを求めなさい。 B P R D

3番がまじで　わからん 頭いい人へるぷ　難問です

* 3 右の図のように,AB=AC=5,BC=6である二等辺三角形 ABCの辺BC上に点PをBP=a (0<a<3) となるようにとる。 次に線分APを直径とする円と3辺BC, CA, ABとの交点をそ れぞれQ,R, Sとする。 次の問いに答えよ。 [東大寺学園高 ] □(1) 線分CQの長さを求めよ。 3 □(2)△APCと△QRCの面積比を求めよ。 9:2 □ (3) 四角形ASPR の4辺の長さの和を求めよ。 B

この問題の（2）（3）（4）の解き方を教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

[ 5 P地点から30km離れたQ地点がある。 Aさんは午前9時にP地点を出発し、 Q地点に向かって 時速20kmで進み、 Bさんも午前9時にQ地点を出発し、 P地点に向かって時速40kmで進んだところ、 2人は途中にあるR地点で出会った。 PR間の道のりをxkmとして、 (1)~(4)に答えなさい。 (1) QR間の道のりをxを用いて表しなさい。 R 35km (2)xについての方程式を作りなさい。 (3) PR間の道のりを求めなさい。 (4) 2人が出会った時刻は午前何時何分か求めなさい。 3 2010 30-=30

(2)です。 解説に このとき、AB//QPと書いてあるのですが、なぜでしょうか？

Z問題 応用問題にチャレンジしよう。 次の思いに 右の図の線分AB は半円の直径で, AB4であ Q る。この半円の弧の上に点Pをとり, ∠ABPの二 等分線と半円の弧の交点をQとする。 P そのも同様に 100 A (1) 弦AQ の延長と弦 BP の延長の交点をRとす る。 20 20 ① 倍である率を求め B ① ∠ABP = 40° のとき, ∠ QPR は何度か。 (2) BP = 3のとき, 四角形 ABPQの面積は △ RQP の面積の何倍か。 ∠ ABP = 60°のとき,弦 BP,弦 BQ および QP で囲まれた図形の面積を求めよ。

四角形ABPQが円に内接する四角形だから、 ∠QPR＝∠QAB＝70°とあるのですが、 なぜでしょうか？

Z問題 応用問題にチャレンジしよう。 右の図の線分AB は半円の直径で, AB4であ る。この半円の弧の上に点P をとり, ∠ABPの二 等分線と半円の弧の交点をQとする。 (1) 弦 AQ の延長と弦 BP の延長の交点をRとす る。 Reall P 同様に 100 20 B 出 数が4の倍数である!

(3)の問題で、直線ORと直線PQの傾きが-2で同じな理由を教えて欲しいです。(傾きが-2な理由は分かります。)

p.72 2 p.84 B1 06 右の図のように、関数y=ar のグラフ上に2点P、Qが あり、点Pの座標は (-2,-4)、 点Qのx座標は4である。 このとき、次の問いに答えなさい。 (1) α の値を求めなさい。 -4=4a -1=a (2)直線PQ の式を求めなさい。 x1-64 y-4 1-12 2212秒後 P(-2,-4)Q(416) y=ax+bu y=-241 2_02. y=ax² y=x2 数y=ax2 5章 416 =-2 (3)関数y=ax2 のグラフ上に、 座標が(2,-4) となる点Rを -16=-2x4+6 -16+816 y=16 とると、△OPQ=△RPQ となることを説明しなさい。 8点×3 711290m² (1) 図形と相似 V (2) y=-290-8 直線ORの式はy=-2%で、(2)より、直線PQと傾きが2万 (3) 「しいからPQFOR △OPQとARPQで、共通の辺PQを底辺とすると、PQ//OR よ 高さは等しくなるから、△OBPQ=ARPQ 87

この問題のAPQRの方の解き方を教えて欲しいです。 答えはOR 3 APQR 6√10 です。

すべての辺の長さが6である正四角すいO-ABCD Q.4 があり、 OB,OD上にOP=OQ=4を満たす点P, Q をとる。 A, P, Qを通る平面で正四角すいを切断して、 切断面とOCとの交点をRとする。 このとき、ORの長さと、 四角形APRQの面積をそ れぞれ求めよ。 1/5 D: B C A 配点10

アは全部3で一定だけれど、イとウは数がバラバラなため一定ではないということですか？

・問題を解く力を身につけよう 練習問題 1 下の関数ア〜ウについて、 次の問いに答えなさい。 ア y=3x+2 ① y=3x2 ウ y=3x2 (1)xの値が次のように増加するときの変化の割合をそれぞれ求めなさい。 3×32-3×12 3-1 .... -3×32-(-3)×12 3-1 uh-27-(-3) = -=-12 2 12 答口ウ -12 =27-3=12 2 ① 1から3まで ア･･･ 1次関数では、変化 の割合は、 αに等しい。 SPR 答口ア 3 口 ② 2から4まで ⑦.. 3×42-3×22 4-2 = _48-12_ =18 2JS .. -3×42-(-3)×22 4-2 --48-(-12)=- 2 -18 □ア 3 答口 18 ③ -3から2まで ⑦.. 3×(-2)2-3×(-3)2 -2-(-3) - ウ 12-27 = =-15 1 口ア 3 15 meck! には、できたら○を入れ、 全部の問題が解けるまでやろう! ウ -18 -3x (-2)2-(-3) × (−3)² -3×(-2) -2-(-3) =-12-(-27)=15 □ウ 1 15

中3 数学 相似比の問題です。 解いてみたんですけど、 ⇩で合ってるかどうか教えて欲しいです🙏🏻🙏🏻 (1) 3：2 (2) 4：1

右の図のように、平行四辺形ABCD がある ABの中点をP、BCの中点をQとし、CPとDQの A 交点をRとする (1) PRC を求めなさい。 PT=3 → QC 2 PT:QC=3=2 APRTO ARQC AND PR RC = 3:2 DR:RQ を求めなさい。 3:2 (2) Dc=4 LQ = 1 DC: LQ=4:1 △RLQ △RCD だから、 DR: RQ = 4:1 4:1 B P 2 3 1 D S 4 R C 2

答えの(4,5)について質問です。 x座標が4な理由は、Rからの垂線がaであり、方程式を解いた結果a=4となったので、Rからの垂線が4であり、今回求めたいPの座標からの横への垂線(x軸？)とRからの垂線は等しいため、x軸は4となるからですか？ ほんとに語彙力がなくてごめんなさい🙏

右の図のように、 y y=1/2x+3 直線y=1/2x+3上 (a,a+3) の点Pをy軸の右側 にとり、 Pからx軸 にひいた垂線をPQ とする。 Rは直線 R (0,3) -a+3 x Q (4,0) y=-x+3とy軸との交点である。 △PRQの面積が10cm²のとき、点Pの 座標を求めなさい。 ただし、 座標の1目も りは1cmとする。 点Pのx座標をα とすると、 座標は、12a+3 答 方程式 12/20 (1/23a+3)=10 この方程式を解くと、 α=4、 α=-10 ここで、点Pは軸の右側にあることか ら、α=4 よって、点Pの座標は (4,5) 箸答 (4,5)