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数学 中学生

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2 弥生さんの中学校では, 卒業図1 文集をつくることになった。1 枚の用紙には,表に4人, 裏に 4人の計8人分のメッセージを 印刷する。図 1のように, 用紙 を真ん中で2つに折り、 表紙と 裏表紙をつけて, 学年全員分の メッセージを1冊の冊子にまと めることにした。この中学校は,1組から3組までの3クラスあり, どのクラスの生徒数も 32 人である。次の問いに答えよ。 ('14 徳島県) (1) 1冊の冊子をつくるには, 何枚の用紙が必要となるか, 求めよ。 ただし、 表紙と裏表紙 は,含まないものとする。 (2) 図2のように, 1枚目は,1ペー 図2 ジに1組の出席番号1番と2番, 2 ページに1組の3番と4番, 3ペー ジに1組の5番と6番,4ページに1 組の7番と8番の生徒のメッセージ を載せることにした。 2枚目以降も 1枚目と同様にして, 最後のページ に3組の31 番と 32 番の生徒のメッ セージが載るようにクラス順, 出席番号順とした。弥生さんは, 2組の23番の生徒であ る。次の問いに答えよ。ただし, 表紙と裏表紙は, 含まないものとする。 (a) 弥生さんのメッセージは,何枚目の用紙に載ることになるか, 求めよ。 (b) n枚目の表と裏のページ番号の合計を, nを用いて表せ。 (C) 弥生さんのメッセージは, 何ページに載ることになる か、求めよ。また, 上段と下段のどちらに載ることにな 裏 卒業文集 思い出 『空中学校 表 裏 4 ヒント (a)より、, 弥生さん のメッセージが何枚目のどこに 載るかを,まず求めよう! るか,書け。 表紙 「川藤 一四番 0 に論 1二番 1枚目

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数学 中学生

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正カ形の面徳のカかαcれだけ 1辺がrcmの正方形がある。この正方形の縦を4 cm長くし、横を4cm 4cm: 回 上の例題②で, 正方形の縦をacm長くし, (証明) 例。 きいですか。 き方) 正方形の面積は, cm? 長方形の面積は, (x+4) (x-4)=-16 (cm°) xcm 4cm ー(-16)=D16 (cm°) 正方形の面積の方が16cm?だけ大きい。 ー-TCm a cm いちばん外側の長方形の縦の長さは、 の面積がどれだけ大きいですか。 P420,横の長さは+20 女を加 (スta)a-a):X-a 22-1ス3-a):a3 さい。 って だから,道の面積をSとすると, この S-+20)4+20)-0 =20+24+4) pa 大き)、 道の真ん中を通る線によってできる長方形の の6 直角をはさむ2辺の長 さがacmの直角二等辺三 角形がある。その2辺のう ちの一方をbcm長くし, 他方をbcm短くして直角 三角形を作るとき,どちらの面積がどれだけ大 きいですか。 f bcm 縦の長さは t P+a 『O+ uだから, その周の長さしは、 横の長さは acm a cm bcm (-2(0+の+14+a) =2p+2q+4a…② 0, 2から, S=al 0+b)(a-b):全の6 そaほの?り。 8 右の図のように、半径 rの円の池のまわりに,幅 がaの道がある。いちばん 画面三等辺三角的の面種の外側の円の半径をか、道の 真ん中を通る円の半径をq, 方がき62cm? だけ大きい。 道の面積をSとすると, Y

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