教えてください！！③(１)(2)

岡山県(特別) G香奈さんのクラスでは, 校舎前の花壇に柵を設置 e することになった。図1のように、長さ27mの花壇に 直径60cmの半円のフレームを,重なりの長さがすべて 等しくなるように1列に並べる。フレームは56個あ り.すべて使って花壇にちょうど入るようにする。① ~3に答えなさい。ただし,フレームの厚さは考えな いものとする。 2020年 数学 (7) で -27 m フレーム こ。 60 cm 重なりの長さが すべて等しい 図1 ① 図2のように,フレームを2個並べて, その長さを100cmにする には、重なりの長さを何cmにすればよいかを答えなさい。 重なりの長さ 120-100 100 cm 図2 ② 香奈さんは, 花壇に並べるフレームの重なりの長さを次のように求めた。 次の<香奈さんの 考え>を読んで, (1) (3)|に適当な数や式を書きなさい。 く香奈さんの考え> 例えば,4個のフレームを並べるとき, できる重なりは3か所である。同じように考 えると, nを自然数とし, n個のフレームを並べるとき, できる重なりはnを使って か所と表すことができる。 フレームは56個あるから, n =56 である。 花壇の長さは27mだから,図3のように重な りの長さをa cmとすると, aを求めるための方程式は ことにより,重なりの長さは =2700 となる。これを解く cmにすればよいことがわかる。 ee a cm 27m 図3 60× 56-0(カ-1) =2900 56 60 3350-ta-400 ○人 の。

この（2）を教えて欲しいです。

n人の生徒(ただし, nは2以上の自然数)を1列に並べ,それぞれの生徒に,一方の端から順 に1,2,3, …, nと番号をつけ, 次の操作を行う。 EECH JAO 操作 の 生徒全員に口と書かれたカードを渡す。 番号が2の倍数の生徒全員に2と書かれたカードを渡す。 ③ 番号が3の倍数の生徒全員に3と書かれたカードを渡す。 2 以下,番号が n の倍数の生徒全員にと書かれたカードを渡すまで同様の操作を続 16. 1415 8 054 9000 ける。 6 4 このとき,次の問いに答えなさい。 3 2hz 3. Z Z 2、3 2 (1) n=16のとき, 操作が終わったあとの生徒が持ろでいるカードについて調べた。 下の の中は, わかったことをまとめたものである。 |0 」に数を入れて, わかったことのまとめを完成させなさい。 わかったことのまとめ の るoい 点AD そ すべての操作が終わった時点で、 カードを最も多く持っているのは0]番の生徒で、この生徒が持っているカードの 枚数は 2枚であった。 カードを2枚持っている生徒は巨3人いた。 カードを3枚持っている生徒はL④]人いた。代勝20点 土9Aで照計8放則 カードを4枚持っている生徒は⑤人いた。 JU味 の宝三。 15 9cn BC Scm Ab=Ddcmし, (2) 人の生徒を1列に並べ,上記の操作を行ったところ, すべての操作が終わった時点で, カードを5枚持っている生徒が2人いた。このときのnの値のうち, 最も大きい値を求めな さい。 15cm

この問題の解説お願いします🙏🏻

ム★ 右の図の△ABC の面積を,次の回~回の手順で求めなさい。 A D BH=xcmとして,△ABHと△ACH で三平方の定理 を使い,AH°をそれぞれxの式で表す。 2 回でつくった式から AH°を消去して, xについてのさ化 15cm 13cm 方程式をつくり,xの値を求める。 5 3 辺AHの長さを求め,△ABCの面積を求める。 前示5~0EE 示S) B' C H -14cm

この問題で△FBEと△OHDが相似になるのですが なぜ相似になるのかを教えてほしいです。

6 図Iのように,点○を中心とする円と, 点○を1つの頂点とし,1辺の長さが円Oの半径と等 しい正方形OABCが重なっている。 この図において, 図IIのように円〇の孤AC上に点Dをとり, Dにおける接線②と辺AB, BCと の交点をそれぞれE, Fとする。また, Cを通り息に垂直な直線ととの交点をGとし, Dを通 り辺OCに垂直な直線とOCとの交点をHとする。次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 ニ 図I CAU 中 A 図I e G 1oM F B Orednl 先 いて、次の それ安 ます。 Ge {A 0 D H E Green's first year Jappn A 0

この問題の解説をお願いします🙏🙏 答えは①3:2 ②24:35 です🥺

さい。 下の図のように, 長方形 ABCD において, 辺 BC の中点を Mとする。AC と DM の交点をEとし,点Eから辺AB に 垂線 EE' をひく。さらに, AC と DE'の交点を F とし、 点Fから辺 AB に垂線 FF' をひく。また, AC と DF'の 9. む距 さで 交点をGとする。以下の問いに答えなさい。 しな A G FF ET E の 編。 B C M の DF:FE' の比をもっとも簡単な整数の比で求めなさい。 ② 面積比△DGF:AEMC をもっとも簡単な整数の比で求めな さい。

1.2があってるかと3の解説をお願いします！

VI 図のように, 関数y=2x?のグラフ上に,2点A, Bがあり,A, Bのx座標は それぞれ-2, 1である。次の問いに答えなさい。 y (1) 直線ABの式を求めなさい。 A (2) 点(2, 4) をCとし, 直線ABとy軸の 交点をDとする。点Dを通り, △ABCの 面積を二等分する直線の式を求めなさい。 B 4X14 O円 (he Tabereey 0 X 0 (2)のとき,(2) で求めた直線と辺ACの交点を Eとする。△ADEを直線ACを軸として, 1回転させてできる立体の体積は何 cm°か、求めなさい。 ただし,座標軸の単位の長さは1cmとし, 円周率は元とする。 na

こちらの問題についてです。見にくくてすみません！問題には直接関係しないのですが、(う)の解説で青く線引きした部分で、なぜ高さが違うのに比の式を作れるのかが分かりません。教えていただけたらありがたいです！

9. 2.2 問4 右の図において, 直線①は関数y 6+ @ ォ+号 しayで0 =ー のグラフであり,曲線②は関数y= ax のグラフ 1 である。 9X ト 点Aは直線のとッ軸との交点である。点Bは直 線のと曲線②との交点で、そのx座標は2である。 点Cは直線Dと曲線2との交点で, BA: AC =D 2:3 であり,そのx座標は負である。 また,原点をOとするとき, 点Dは直線 OB上 の点で,BO:OD =D 1:3であり,そのx座標は すま目 負である。 2t2 さらに,点Eは線分 ACの中点である。 このとき,次の問いに答えなさい。 44た

なぜ右下のような図になるのかわかりません。 解説をお願いします

例題 図は,A, B, C, D, E, F, G, Hを頂点とする立方体 である。この図で, I, Jはそれぞれ辺 EF, FGの中点であ る。この立方体本の1辺の長さを6cm とするとき, A, B, C, I, F, Jを項点とする立体の体積は何 cm° か D C B (愛知) 21/個 H G 3イ2 61 E APO I F 作 ABCD の 【考え方】 POR と AI, BF, CJ を延長して交点 14 (三角すい0-ABC) NEE-(三角すいO-IFJ) P:AAB0 APRAQ A×ACT POR 【解法】 右図でOF:OB=IF:AB=1:2より A B を0とする。 PRets OF36 3×3 -×6× 2 6×6 6 よって, 1 -×12× 3 63 2 3- F AP 圏 63 cm° 参考)相似の関係を用いると,相似比が1:2のとき,体積比は1°:2°=1:8 0 よって、(x12×)× 6×6 8-1 =63 8 3S, 高さはRI エ

この問いの解説お願いします　 AHの求め方から分からないのですが、、、

問五 右の図のように,1辺 12cm の正三角形を底面 とし,高さが 1lcm:の正三角すいOABCがある。 辺0A上にOD:DA=3:1となる点Dをとり, Dを通り底面に平行な平面と辺OB, OCとの交 点をそれぞれE, Fとする。 このとき,次の問いに答えなさい。 D 11cm F A 12cm EE 12cm B (1) 辺OAの長さを求めなさい。

(イ)の解説お願いします

問五 右の図のように,1辺 12cm の正三角形を底面 とし,高さが 1lcm:の正三角すいOABCがある。 辺0A上にOD:DA=3:1となる点Dをとり, Dを通り底面に平行な平面と辺OB, OCとの交 点をそれぞれE, Fとする。 このとき,次の問いに答えなさい。 D 11cm F A 12cm EE 12cm B (1) 辺OAの長さを求めなさい。