火のはるみさんと先生の会話を読み, あとの(1)一(3の問いに答えなさい。
ーー はるみさんと先生の会話
先 生:
はるみ:
先 生:
はるみ:
: わかりました。 1 より小さい数を作るということですね。
: 分数の分母の和についても考えることにします。
: その通りです。
分子が 1 , 分母が異なる2個以上の分数の和で 1 より小さいぃ数を作ります。
例えば, ④のように 2個の分数の和で 43 ができ。 のように 3個の分数の和でっ
ができます。
1 _10 こ19
1.1_8.5_13 ユエュエユエ」エ10.6 3 19
の fa-46140 40 WW 15361s30「36 30
しかし, 〇のような3個の分数の和では 1 以上になるため, これは考えません。
1.1」1 15.10.6_31
の 1計=30「so「ao so
@は5十8ニ13,⑧は3二5十10ニ18です。
それでは分数の分母の和が 9 になる場合を考えましょう。
分数が2個のとき, 分数の分母わ和が9になるのは
|の 3 組です。
1 1
本 はすべて1より小さくなります。
較]
よくできました。
次に, 分数が3個のとき, 分母は異なる数字ですから, 分数の分母和が9 になるの
1_6.4.3_13
>。 ユエュ1ユ
は2十3十4の1組しかありません。けれどもテキュニキューセイこち
ですから, これは考えません。
分数が4 個のとき, 分数の分母の和は最低でも, 2十3十4十5一14ですから, 4個
以上のときは考えなくていいのですね。
(2) 分子が1, 分母が異なる3個の分数の和で, 1 より小さい数を作る。分数の分母の和が最も
小さいときの分数の和を求めなさい。
(3) 分子が1, 分母が異なる3個の分数の和で, 1 より小さい数を作る。分数の分母の和が12に
なる分母の組み合わせは何通りあるか, 求めなさい。
