in
48%)
81(55%)
TELS
2%
0%
22 A
にそれらと平行な長さ acmの線分を1cm間隔にひく。
同様に,辺 AD と辺BCの間に長さ6cmの線分を
1cm間隔にひく。
さらに,対角線ACをひき, これらの線分と交わる
点の個数をnとする。 ただし, 2点A, Cは個数に含
めないものとし, 対角線 AC が縦と横の線分と同時に交わる点は, 1個として数える。
また, 長方形 ABCD の中にできた1辺の長さが1cmの正方形のうち, AC が通る正方形
の個数を考える。 ただし, 1辺の長さが1cmの正方形の頂点のみを ACが通る場合は,
その正方形は個数に含めない。
例えば、図2のようにa=2, b=4のときはn=3となり, ACが通る正方形は4個である。
図3のようにa=2,6=5のときは, n=5となり, AC が通る正方形は6個である。
このとき,次の (1) (2) [3] の問いに答えなさい。
図2
図3
2 cm
-4 cm
D
002cm
B
B
〔1〕g=3, b=4 のとき,次の ①,②の問いに答えなさい。
の間
① n の値を求めなさい。
② AC が通る正方形の個数を求めなさい。
cm
B
1 cm 1 cm
-5 cm-
C
1cm
51cm
C
[2] の値がαの値の3倍であるとき, 長方形 ABCD の中にできた1辺の長さが1cm の
すべての正方形の個数から, AC が通る正方形の個数をひくと168個であった。 この
とき,αの方程式をつくり, α の値を求めなさい。
ただし、 途中の計算も書くこと。
二次方程式
〔3〕 α9のとき, n=44 であった。 このとき, 考えられる6の値をすべて求めなさい。
〈 栃木県 〉
OSSARING K
人
人
+税
