写真のような因数分解って慣れですか？ それとも裏ワザとかありますか？ （どうしても時間がかかりますよね）

因数分解の公式 (ⅡI) ④4 acx²+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d) 14] Approach 公式 4 を利用して, 因数分解することを考えてみよう。 4x²-8x+3 を (ax+b)(cx+d) の形にするには, 4x²-8x+3=acx²+(ad+bc)x+bd であるから, ac=4 より, 1×4,2×2 bd=3より, 1x3, (-1)×(−3) などが考えられる。 この中のα, b, c d の組み合わせに おいて, ad+bc = -8 を満たすもの を右のようにして調べると, a=2,6=-1, c=2, d=-3 であることがわかる。 よって,次のように因数分解できる。 4x2-8x+3=(2x-1)(2x-3) 1 "X 2 4 × bbc ac bd d- ad ad+bc - 1 → - 4 -3→-3 3 3 3 7 失敗 他の組み合わせを調べると, 2 -1 → -2 - 6 -8 成功

このプリントの全ての問題の解き方と答えを教えてもらいたいです！！ 確率の問題なので樹形図や表も書いてくれると助かります！なくても大丈夫です！ 誰か優しい方、よろしくお願いします🤲

・スパイラル 学習日 月 日 70 場合の数 ② 次の問いに答えなさい。 ① A, B, C, Dの4人から2人の委員を 選ぶとき, 選び方は何通りありますか。 ② A, B, C, Dの4人から3人の委員を 選ぶとき、選び方は何通りありますか。 ③ A, B, C, D, E の5人から3人の委 員を選ぶとき, 選び方は何通りあります か。 ④ A, B, C,D,E,Fの6人で総あた りの試合をするとき, 試合数は何通りあ りますか｡ 番 名前 正答数 / 8 問 ⑤ 男子生徒A, B, C, 女子生徒D, E の合わせて5人の中から2人の委員を選 ぶとき, 次の問いに答えなさい。 (1) 2人の委員の選び方は何通りあります か。 (2) 男子2人を選ぶ選び方は何通りありま すか｡ (3) 女子2人を選ぶ選び方は何通りありま すか｡ (4) 男子1人, 女子1人を選ぶ選び方は何 通りありますか。 数学の学習ドリル 2年

（1）を教えてください!

2 図のように,AB=13cm,BC=14cm, CA=15cmの△ABCがある。 頂点Aから 辺BCに垂線をひき, 辺BCとの交点をH とする。 (1) 線分CHの長さを求めよ。 13 B H 14 15 2 (2)

10の⑶を教えてください

N 10 (1) 点BからCDに垂線 BH をひく。 直角三 角形BCH で三平方の定理から BH=√53-3"=4 よって. △BCD= x6×4=12 (2) 外接円の中心は、線分 BH上にあり、 外接円の 中心を0. 半径をrとす ると. OB=OC =r. V C - × △BCD × AO=1×12× 3 OI= 2013 OH =4-r. CH=3 だから､△OCH で三平方の定理より. r² =(4-r)² +3² これを解いて、 1 (3) AB=AC=AD より 三角錐の頂点Aから、 底面に垂線をひくと、 交点は△BCD の外接円の 中心0になる。 △ABO で三平方の定理より、 AO-√√5¹-(25)-5√/1¹-(5)-5√39 * よって､求める体積は. =12x12x5v39 0 B O H OH = = 10A = 2x -x6=3√2 2 √2 =1/20H-1/2×3√2=3/2 (2) ODBOAC なので、 ∠DOB=90° 平面 OBD で, 右図のように J. Kを OJ // DK と 1 H1 B 8 11 (1) △OACは辺の比が1:1:√2 の直角二等辺 三角形で、Hは辺ACの中点となる。 よって, △OAHも直角二等辺三角形となる。 また, OH とPR の交点がとなり, OI=IHである。 よって, 8 5,39 2 YD ・K 56 〔発展問題) 空間図形 19 図1は、1組の三角定規を組み合わせた図形で、辺BC が一 致しており, BD=2である。 図2のように、辺BCを軸とし て△ABCを回転させていく。 次の(1) (2)のとき, 4点A,B,C, Dを頂点とする三角錐の体積をそれぞれ求めなさい｡ 〈成蹊高改〉 AS (1) 面ABCと面 BDC が垂直になるとき (2) AB = AD となるとき (1) ABCDの面積を求めなさい。 12cm² (2) ABCD の外接円の半径を求めなさい。 25 (3) 三角錐 A-BCD の体積を求めなさい。 図1 C 10 右の図のように、AB=AC=AD=5である三角錐 A-BCD がある BC=BD=5,CD=6であるとき、次の問いに答えなさい。 << 桐光学園高 > 45° 30 Zam go (3) 四角錐 OPQRS の体積を求めなさい。 2 √2cm 11 右の図のように、すべての辺の長さが6の正四角錐O-ABCD がある。 辺OAの中点をP辺OBの三等分点のうちBに近い方の点をQ、辺OC の中点をRとし, 3点P, Q, R を通る平面と辺ODとの交点をSとする。 また0から平面ABCD に下ろした垂線をOHとし OH と 平面 PQRS との 交点をⅠとする。 〈大阪星光学院高〉 (1) OH OI の長さをそれぞれ求めなさい。 3√2 3 (②2) DOBの大きさ, OSの長さ, OSQの面積をそれぞれ求めなさい。 4 am D D 12 正四角錐と直方体を合わせ, A, B, C, D, E, F, G,H,Iを頂点とす る右の図のような立体を考える。 正四角錐 ABCDE は辺の長さがすべて 図2 S- P D B h H

こちらの問題を教えていただきたいです‪( . .)"‬よろしくお願いします🙏

書かれた5枚のカードがある。 大, 小2つのさいころを同時に1回投げ, 大きいさいころの 出た目の数を, 小さいさいころの出た目の数をbとする。 出た目の数によって,次の 【ルール①】 にしたがって自然数 nを決め, 【ルール②】 にしたがってカードを取り除き、残っ たカードに書かれている数について考える。 -6616263 6465 【ルール①】a>b のときはn=a-b とし, a≦b のときはn=a+b とする。 【ルール②】図1の5枚のカードから、1枚以上のカードを取り除く。 このとき, 取り除くカードに書かれ ている数の合計がnとなるようにする。 また、取り除くカードの枚数ができるだけ多くなるようにする。な お取り除くカードの枚数が同じ場合には、書かれている数の最も大きいカードを含む組み合わせを取り除 く。 1 右の図1のように 1,2,3,4,5の数が1つずつ 4 大きいさいころの出た目の数が 1, 小さいさいころの出 図2 た目の数が4のとき, a=1,b=4 だから, α<bとなり, 【ルール ①】 により,n=1+4=5となる。 【ルール②】 により, 取り除くカードに書かれてい 問2 る数の合計が5となるのは5のみの場合, 1 36 9 ①と4の場合, 取り除くカードの枚数ができるだけ多くなるようにするので 1と4の場合、 2と3の場合のどち いま、図1の状態で, 大, 小2つのさいころを同時に1回投げるとき, 次の問いに答えなさい。 ただし, 大, 小2つのさいころはともに、1から6までのどの目が出ることも同様に確からしいものとする。 問1 残ったカードが5と書かれているカード1枚だけとなる確率として正しいものを次の1~6の中 から1つ選び、その番号を答えなさい。 2 01 らかとなる。書かれている数の最も大きいカードは4であるから、このカードを含む組み合わせである ①と4のカードを取り除く。 この結果、残ったカードは図2のように、 2 3 5 」となる。 5 18 図 1 1 2 3 4 5 5 36 3 6 A... A ch....b 12 1 6 23 b 213145 a l 1112131415 221222324252 33132333435² 44142434445 55152535455 5 ②と 1と3の場合の3通りがある。ここで, 残ったカードに書かれている数の中で最小の数が3となる確率を求めなさい。

中学数学です。この平面図形の問題がわからないので、教えて欲しいです…💭 🟦答えは300/61cmです

HOT MASCHIOS (4) 図I, 図ⅡIにおいて, 四角形ABCD は AB=6cm, AD=12cm の長方形であり,四角形 EFGH は EF = 5cm, EH=10cm の 長方形である。 図I において, E は辺AD と, C は辺 FG とそ れぞれ重なっており, CG=4cm とする。 F を通り辺ABに平 行な直線と,辺 AD, 辺BCとの交点をそれぞれJ,Kとする。 また,辺 EH と辺 DC との交点をIとする。 △DEIKCF であることを確認し,線分 JF の長さを求めなさい。 191 A B F J 7 K ED D ARET G CH

(3)がわかりません。教えていただきたいです。

(3) 右の図のような, 正方形ABCDがあり, 2点E, Fはそ れぞれ辺AB, 辺AD上の点である。 辺ABをBの方に延長し た直線上に点Gをとる。 線分FGと線分EC, 辺BCとの交点 をそれぞれH, I とする。 ∠CHF=90°, AD=12cm, BE=5cm,FH=9cm である とき,線分CHの長さは何cmか。 A S- XIA A E 5cm B G 2019年 数学 (3) 9cm 1 H 12cm -- F ------ IUBE2015 D C

これの問3番教えてください🙇🙇 A…18分の17です 解説では1ー1/18っていうやり方なのですが、なぜ1からひくのかわかりません💦

記号 うっ 5. 【3】 下の図1のように, 袋の中に白玉3個と赤玉3個が入っている。 それぞれの色の玉には 1,2,3の数字が1つずつ書かれている。 また、図2のように数直線上を動く点Pがあり, 最初, 点Pは原点(0が対応する点) にある。 白玉 (3) (2) (3 2 - 赤玉 (単位: 冊) 正の方向 P -6-5-4-3-2-10 1 2 3 4 5 6 負の方向 SCORTALEN 図2 XARE J 図 1 袋の中の玉をよくかきまぜて1個を取り出し、下の規則にしたがって点Pを操作したあと,玉 を袋に戻す。さらに,もう一度袋の中の玉をよくかきまぜて1個を取り出し、下の規則にした がって点Pを1回目に動かした位置から操作し,その位置を最後の位置とする。 このとき、あとの各問いに答えなさい。 福 ただし、どの玉を取り出すことも同様に確からしいとする。 [規則] ・白玉を取り出した場合,正の方向へ玉に書かれている数字と同じ数だけ動かす。 ・赤玉を取り出した場合、 負の方向へ玉に書かれている数字と同じ数だけ動かす。 ・2回目に取り出した玉の色と数字がどちらも1回目と同じ場合, 1回目に動かした位置か ら動かさない。 FOR TEXT -

この問題の証明で、模範解答の仮定のところ写真に黒で線を引いたところは、回転移動させたからってことですか？

右の図のように, 1辺4cmの正方形ABCD と 正三角形ADE がある。 △FGH は, △ADE を点 Cを中心として矢印の方向に 60°回転させたもの である。 このとき、次の1)~(3)に答えなさい。 ただし、 円周率はとする。 (1) 点Dが動いてできた曲線DGの長さを求め A B 答 箪 E (2) (5) D F 2. x=4 *X¶XT WR (3) ・H (2) AC, 点DとHを結んだとき, <EAC=∠CDH であることを証明しなさい。 9a 2 (3) 点CとG. 点DとHを結んだとき 四角形CGHDの面積を求めなさい。 なお、 途中の計 算も書くこと。 エ 22 紙の 面積 ときに を通 + 込 4

12の（5）です。何度計算しても88πになります。答えは89πです。どうしてですか？

12. 右の図のように、y=x2のグラフがあり、 直線1は関数y=2x+3 のグラフである。 2つのグラフの交点をA,Bとし、 点Aを通りx軸に平行な直線と、点Bを通り y軸に平行な直線の交点をCとする。 また、点Cから直線に垂線を引き、 交点を D とする｡ (1) B の座標を求めなさい。 (3.7) (2) △ABCの面積を求めなさい。16 (3) 線分 CDの長さを求めなさい。 (4) △ABCをABの周りに1回転させてできる 立体の体積を求めなさい。 22555 85 23 Xx45x3 r Y=X² 111A Y D O (5) △ABCを、原点Oを回転の中心として360° 回転移動させたとき、 △ABCが通過した部分の xh3+ax 面積を求めなさい。 fazCh+r! 240 ₂6 Y=2x+3 B(3.9/- X=243 ・ズーマー5=0 (30 C/3-1/ 16+64 415 45x1x5=16/ 2+8 SP I