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数学 中学生

自分なりに解いてみたのですが、合ってますか?(違う所もあると思いますが…)お願いしますm(_ _)m

石の図で、4点 A. B, C, Dは円周上の点で、 Eは AD の延長と BCの A 一延長との交点,F は AC とBD との交点である。 ZAEB=24". ZAFB= 48° のとき、Zェの大きさを求めなさい。 D 24" |2 48AF に(2 24+2ス43 2スー24 う B C 右の図のように, ACを直径とする円Oの円周上に点B. D. Eをとり,AD と BE との交点をFとする。ABがBCの2倍の長さ, EDがAEの2倍の長さで、 ZCAD=33° のとき,次の問いに答えなさい。 口 ZBOC の大きさを求めなさい。 A E 33行 F 1127=150 3月に1Fし LBOC-し 60° To TABの中べあいて入 口2) ZAFB の大きさを求めなさい。 B スにん Boをく LEhりは 3(中べ78) LCBE=35133にクパ L BC0- 60°よ) 11+60-13 (50-151-49 180-(44+3)こ180-82-98 L CBD:3201 982 3 右の図のように, AB を直径とする半円0がある。AB上に点C, Dをこ 「の順にとり,ADと BC との交点をEとする。AB=10cm, ZAEC=α'のとき, AC とBD の長さの和をaを使った式で表しなさい。 E 今オかられ 190-ム ldてDz9640-6 90CD-900 -l0分 9くりに40-a てDは、 A 0 5ォー10+ga 90-9 4 右の図で,4点A, B, C. Dは円Oの周上の点であり、BA=BCである。点 Aを通り,BDに平行な直線と円0との交点をEとする。 ACと BE との交点をF B とするとき,次の問いに答えなさい。 (1) △ABDのBFCであることを証明しなさい。 ロ AP 4 F AA DとA BFCでにタけする円月前だがら ZBCF-ZADB0 のにすする円用向よ入2CBD- L CAD ② AF1B、LAE8= LEBD. BA:BCなの7.LAEB-LBACEっ7.ム LFRC- LCBD+ムEりのBADニ LCAD+LBACなので、②、 LFFC- LBAD.…② の@から2年回の向 が等いのでムABD36FC. p DD ) AB=6 cm, AD=9cm. AF=3cmのとき, AE の長さを求めなさい。 から、BF=4m △AEFのA BcF bE = 3、4AE、BC 3:4=プ:6 41-18 ニー 2 cm /数学3年 4

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数学 中学生

こちらの問題が分かりません。解説できる方お願いします。書き込みあってすいません

【6】図Iの△TUVは, UV= V5+ 1, TV=V5-1の直角三角形で, 図のように正方形が内接し ている。 次の文章は生徒 M, N と先生が会話をしている場面である. 次の各問いに答えなさい。 A TUV の中にある正方形の面積をどうやって求めるか, 考えてきましたか。 先生 生徒 M はい、図IⅡのように△ TUVと相似な△ ABCを考えました. さらに, △ ABCの3辺の比をBC : CA: AB = x: y:1とおき,正方形 PQRS の一 辺の長さをaとおいて考えてみました. △ RBQ. A SRC, △ ASP は△ ABC と相似以 なので RC=ax, SC=ay, BQ= a, AP=-aと表せます 面積の総和を考えて方程式を立てました. また, その後の方針も次のように考えました。 (+号++2)-9… 方針(1) の式にこついて, 両辺に 2xy を掛ける 方針(2) xy = (x+y)?= であるから 代入して考えれば α'がわかると思 います。 PA Q /5-1 a V R B V5+1 図II ニ+y 図I 先生 そうですね. この考え方で正しいです. どの部分が良いと N君は感じましたか。 生徒N そのまま計算すると大変なのですが, そこをx, yと文字で一度置き換えている点です。 △ TUV の各辺の長さがもしこの値でなくても, 同様の問題を解けてしまうので良い なと思いました。 そうですね. 『斜辺の長さを1』 としたことや『方針(2)』の考えも良いですね. このように,どうすればより簡単に計算できるかを考え, 文字を適切に用いることが 大切です。 先生 63 である。 64 5+2151+5E 61 (x+y)?= 問1 xy |62 |65 である。 66 問2 ATUVの中にある正方形の面積は ー市前1数7ー

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