この問題の（3）の②で立体PQ-EFHの体積を求める時に面積比を使ってるんですが体積比じゃなんでダメなんですか？ （写真の書き込みが汚くてすみません）

4 右の図1,図2において, 立体ABCDEFGH は 1辺の長さが6cmの立方体である。 図2のように, 辺 AB 上に AI: IB=1:2となる点L 辺AD上にAJ:JD =1:2となる点」をとり、 直線 FI と直線HJとの交点 をKとすると, 3点K. A, Eは一直線上にある。 次の 問いに答えなさい。 (1) 立体K-EFH の体積を求めなさい。 (2) △KFHの面積を求めなさい。 1080 3640x 3 108 A ② 立体PQ-EFH の体積を求めなさい。 図2 D B 1:3=x=(x+b) E 3x=xxth 20 3 ( 3 ) KF とBE の交点をPとする。 KH と DE の交点をQとする。次の①.②に答えなさい。 ① KI: IP:PFの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。 312 ・G 36 315

中２数学の図形の問題です。（実力テスト過去問題） この問題の(2)がどうしても分かりません。解説等して頂きたいです。不足情報ありましたら、付け足します。

6 cm 3 FX cm E B 3 cm (1) AEの長さを求めなさい。 下の図のように、 正三角形ABCの辺BC, AC上に, BD = CE となるようにそれぞ れ点D,EをとBEとADの交点をFとす る。このとき、次の1~3の問いに答えな さい｡ D (2) BEAの大きさを求めなさい。 AB = 6cm BD=3cmのとき,次の (1), (2) の問いに答えなさい。 3cm C

（2）を教えてください！

2BD EF, BD//GE だから, △BDF で, BE BD=2GE=2.c AE=2BD=4xc だから, 4x=21+x, x=7 (2) 点Aを通り辺DCに平行な直線と線分EF, BC との交点をそれぞれG, Hとする。 EG: BH=AG: AH = DF : DC だから, (14-8)(x-8)=9 (9+15), x=24 (1) ABAE≡△BFE だから, BA=BF BF:FC =2:1だから, BA: BC=BF: BC=2:3 BDはBの二等分線だから、 AD: DC=BA: BC=2:3 (2) 右の図のように, 点Fを 通り線分BDに平行な直 線とACとの交点をGと する。 △BCDで、 FG: BD = FC: BC=1:3 だから, BD = 3FG △AFGで,AE=FE, ED//FGだから, ED=1/23FG B 2 BE=BD-ED=3FG-12FG=212FG E BE: ED= FG: 1/23FG=5:1 F 44 △AFEと△ABCの面積比を求めよ。 G

（2）を教えてください！答えは9:70でした… 底辺の線分比にすると良いですかね？

D 12, B E 16 D 6 B' 12 C B 右の図の△ABC で, D は辺BCの中点, BE は∠ABCの二等分 2 線で, AB : BC =3:4, F は線分AD, BE の交点である。 このと き,次の問いに答えよ。 (1) ABFと△ABCの面積比を次の順で求めよ。 ① AF:FD を求める。 1② △ABF: △ABD (面積比) を求める。 △ABF: △ABC (面積比) を求める。 △AFEと△ABCの面積比を求めよ。 8 F E (土) D

全部の問題を教えてください 出来れば、詳しく説明してくれると助かります🙇‍♀️

下の図のように、座標平面上に3点A (4,6), B (02) C (60) をとる 4 このとき、次の問いに答えなさい。 (+)5-10+ なることに気持 S = = 55 B O 42 44 HASHASHASHI BASJAKA HA H JO JS HASAROS FUTHA (1) カスミさんの計算の工夫 (2) △ABCの面積は 39 40 である。 (1) 直線ABの式はy = x + ③8 である。 @ 158 HABANT (1) COSENTED O x °0e = @ @AN = 0130 じの足し算に 5523 AN 2 (1. (ii) (₁) N AAA (3) 大小2つのさいころを同時に1回投げたとき, 大きいさいころの出た目の数をm, 小さいさいころの出た目の数を n とし,座標平面上に新しい点(m,n)をとる。 このとき,点(m,n) が△ABCの辺上および内部にある確率は 画 HEOS FACE en ro 式で表すと、 である。 ただし, さいころのどの目が出ることも同様に確からしいものとする。 02 (S) (8)

（3）の解き方を教えてください。

IT' bevins A ⅣV 図1のように、水平な台の上に、DE=6cm, EF=8cm, <DEF=90" である直角三角形DEFを底面とし、高さが8cm の三角柱の容器がある。 このとき、次の問いに答えなさい。 (1) 点PはEを出発し、 毎秒1cm の速さで辺EB上をBまで 動き,Bに到着したら停止する。また、点Qは点Pと同時に Eを出発し、 毎秒2cm の速さで辺EF, FC上をCまで動き, Cに到着したら停止する。 2点P, QEを同時に出発してから後の三角すいPDEQの体験をy con3とする ア 点QがEを出発してCに到着するのは何秒後か、求めなさい。 D 6 cm B E C 817172 10 F 8 cm TE bna babna while> prigod & boviasy 22x6 点圧上にあるとき, をェの式で表しなさい。 y=2x2 ウ 三角すいPDEQの体積が45cm となるのは、点P、QがEを出発してから何秒後か、求めなさい。 3196 ble Hyab sofo 211 4

答えは√a^2＋b^2 になります。 私はa^2＋b^2と答えました。なんとなくなぜ√がつくのか分かりますが合ってるか分からないので教えていただけるとありがたいです。

文字と式 方程式 ■平成26年度問題 14 右の写真はドアとドア枠の一部を示したもので す。 太郎さんと花子さんが, このドアの前で話をし ています。 太郎さん 「ドアとドア枠との間には, すき間が あるね。 どうしてかな?」 花子さん 「そうね。 他のドアにもすき間がある のかしら? 調べてみましょう。｣ } ドア 2人がいろいろなドアを調べてみると、 調べたドアとドア枠との間にはすき間が あることがわかりました。 B 花子さん 「ドアにすき間がないと、何か困ることがあるのかしら?」 太郎さん 「すき間がないと、ドアを開けたり閉めたりできないんだと思うよ。」 花子さん 「ドアを開けたり閉めたりするには,どれだけのすき間が必要になる の?」 E ドア枠 太郎さんは,ドアを上から見た図をかいて, ドアを開けたり閉めたりするために 10/2 必要なすき間について,次のように説明しました。 【太郎さんの説明】 ドア枠 上の図はドアを上から見た図で, 長方形 ABCDは閉じた状態のドアを表し、 点Aを中心に回転できるものとする。 また, 閉じた状態のドアとドア枠との すき間を BE とする。 ドアを開けたり閉めたりするには, AE は ACよりも長くなければならない。 つまり, すき間BE は AC-AB よりも長くなければならない。 したがって, AB=acm, AD=6cm とすると, 閉じた状態のドアとドア枠と -acmよりも長くする必要がある。 のすき間は 【太郎さんの説明】 の にあてはまる式をα, bを用いて表しなさい。

(2)の求め方について教えて頂きたいです💦 至急よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞ ここまでご観覧ありがとうございました ☺︎

下の図のように、正三角形ABCの辺BC, AC 上に, BD = CEとなるようにそれぞれ点D,Eをとり, BEとADの交点をFとする。 このとき,次の1~3の問いに答えなさい。 [B] 1 △ABD ≡△BCE であることを証明しなさい。 △ABDと△BCEで 仮定からBD=CE・・・① △ABCは正三角形なので AB=AC C ③ より 2組の辺とその間の角はそれぞれ等しいので △ABD=△BCだ <ABC=∠ACB③ 2 ∠BAD=47° のとき, ∠BECの大きさを求めなさい。 4.7 5 図Iは,底面の半径が3cm,高さが8cmの円柱の このとき、次の1~4の問いに答えなさい。 ただし、 とする。 1 図I において, ABの長さを求めなさい。 2 図Iにおいて, ADの長さとして適切なものを、次口 ア 3cm イ 6cm ウ 8cm I 9cm 3 図Iの展開図を組み立ててできる立体を,円柱Pと

(3)についてなんですけど、JはHDの中点というのはどこから分かるのでしょうか？

AB/Dより平行線の錆角は等しいから∠BAC=∠FCA② ①② より <FAC=∠FCA...② 2つの角が等しいので∠ACFは二等辺三角形である 2. 432 (2) 線分EFの長さを求めよ。 13:1=AB:12 AB = 12√3 ・EF=DF=x AF = 12√3 -x AAFDでX2+122=12√3-x)22 x²+144=432-2453x+x². 2453x=288 x=2884812 443 4√3 = 体験! [453cm (3) 図1において, 線分AF をかき,もとに戻す。 次に、図2のように,線分 DBを折り目として折ったとき, 点Cの移った点をG, 線分GDと線分AB, AC, AF との交点をそれぞれH,I,Jとする。このとき, △AIJの面積を求 めよ。 AB//DC より LIAH=∠ICD,∠IHA=∠IDC中心とす TOAA2組の角がそれぞれ等しいからCIAH COLICD したがって HI:DI=AH:CD=4√3=12√3=1:3 図2 ☆JはHDの中点だからHI:IJ:JD=1:12 よって GAIJ=112×△AHD=1/1/1×(12×4.53m/1/2)=1/1×24053= BA B 7 右の図は, AB を直径とする円Oの周上に ABOC となる点Cをとったものである。 また,線分OB上で点Oと点B以外のところに点Dをとり,線分CDをDの方へ延長 して円Oとの交点をEとし,AとC, AとE,BとEをそれぞれ結んだものである。 (1) ACAD ~ABED であることを証明せよ。 A 453 B ×24√3=6√3 H --3----- 13 C [ 6√3cm²] of 161 C 12√√3 AS002 A

（3）の証明の書き方？　どこを求めるのか教えていただきたいです。できればでよろしいのですが、（4）も教えてください

5 香さんと孝さんは、次の方法で、 ∠ABCの二等分線を図1のように作図できる理由に ついて、話し合っている。 下の会話文は,その内容の一部である。 方法 T 香さん 点Bを中心として、 適当な半径の 円をかき, 線分AB, BCとの交点を それぞれ点 M.Nとする。 ①1 でかいた円の半径より長い 半径で,点Mを中心として円をかく。 点を中心として②でかいた円の 半径と等しい半径の円をかき、2の 円との交点の1つを点Pとする。 直線BPをひく。 図1 1 B M/ 次の (1)~(4) に答えよ。 この方法で直線BPをひくと, ∠ABP=∠CBPになるのは, どうしてかな。 A 点Pと点M,Nをそれぞれ結んでできる四角形PMBNが (①) な図形だからだよ。 なるほど。 △MBP=△NBPになっているからだね。 3 そうだよ。 方法の①から(②) ②と③から(③)が わかり, 共通な辺もあるので, △MBP=△NBPが示せるね。 ア 点Bを対称の中心とする点対称 イ 線分BPの中点を対称の中心とする点対称 ウ 直線BPを対称の軸とする線対称 点と点を結ぶ直線を対称の軸とする線対称 4 (1) 会話文の (①)には, 四角形PMBNがもつ ある性質があてはまる。 (①)にあてはまるものを次のア~エから1つ選び,記号で答えよ。 CORNEL $100 100% 孝さん 12 分 (2) 会話文の (②) (③)には, △MBPと△NBPの辺や角の関係のうち, いずれかがあてはまる。 (②), (③) にあてはまる関係を, 記号を使って 答えよ。