(2)表3は,自然数をある規則にしたがって並べたもの
表3
である。 次の
内は、この表のn行目n列目の
数の求め方について考えている, 花子さんと太郎さん
の会話である。 ①②の問いに答えよ。
1行目
1
2列目
4
1列目
9-
列目 25
4列目
3列目
16
2行目
3行目
2
LO
3.
8
15 24
5
6
7
14
23
4行目 10
11 12
13
22
...
5行目 17
18
19
...
...
:
20
...
20
21
21
:
...
花子:まず, 1行目の数に注目してみよう。 1行目には, 14, 9と数が並んでいるから,1行目
6列目の数は
だね。 1行目 n列目の数は お と表すことができるよ。
太郎: 1行目 n列目の数とn行目列目の数の関係をまとめると, 表4のようになるよ。
nの値
表 4
1 2
1行目列目の数
n行目 n列目の数
1
4
1 3
3
6
7
LO
4
5
16
25
13 21
花子: n行目 n列目の数は, 1行目列目の数より
か小さい数だといえるね。
に当てはまる数
は最も簡単な形で答えること。
かに当てはまるnを用いた式を,それぞれ書け。ただし, 式
② 行目 n列目の数が157のとき, nの値を求めよ。