4 右の図で,四角形ABCDは正方形である。
点Oは対角線ACと対角線BDとの交点である。
点Pは辺AB上にある点で, 頂点A, 頂点Bのいずれにも
一致しない。
点Qは辺BC上にある点で頂点B, 頂点Cのいずれにも
一致しない。
AP=BQである。
点と点P 点と点Qをそれぞれ結ぶ。
次の各問に答えよ。
〔問1] APO ≡△BQO であることを証明せよ。
【[問2)
OA= acm, OP=6cmとする。
次の①、②に答えよ。.
① 右の図2は、図1において, 点Pと点Qを結んだ
場合を表している。 四角形APQCの面積を, α,
を用いたもっとも簡単な式で表せ。
② 右の図3は、図1において, おうぎ形OABとお
うぎ形OPQをかき, AB, 線分BQ QP, 線分
PAで囲まれた部分にかげ() をつけた場合.
を表している。
3α=4bで かげをつけた部分の面積が7cm²
のとき, αの値を求めよ。
ただし, は円周率である。
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図1
A
P
図3
B
図2
A
P
B
A
B
Q
Q
Q
0
D