数学です。この問題の解き方教えてほしいです！

9 中心角が同じ2つのおうぎ形PとQがあり, Pの半径は4cm, Q の半径は6cmである。 お うぎ形Pの面積が12cm²のとき, おうぎ形 Q の面積を求めなさい。 4:6=12:2 4:472 21=US x=18 (番) 181cm SAGR 2 27瓦chi

下線部がよく理解できていません。△ARCと△BRQの相似になぜBCとCPが関わってくるのか…？教えてください！

6 右の図のように、正三 角形 ABCの辺BC上に点 正三角形 AQP Pをとり、 をつくる。 また, 2点C, Q を結び, 線分 CQ と辺 B P AB との交点をRとする。 次の問いに答えなさい。 (1) APC≡△AQB であることを証明しなさい。 R (2) BP:PC=3:4のとき, △ARCの面積は△BRQ の面積の何倍かを求めなさい。 △ARCと△BRQ で, ∠CAR = ∠PCA,∠QBR = ∠PCA だから, ∠CAR=∠QBR #E, ZARC=<BRQ (@) (1) (1) 2組の角がそれぞれ等しいから、△ARCSABRQ 相似比は, AC:BQ=BC:CP=(3+4) :47:4 6 (1)〔証明〕 △APCと△AQB で AC=AB･･･ ① AP = AQ･･・ ② 面積の比は, 72:42=49:16 だから, ARCの面積は△BRQ の面積の ∠CAP=60° ∠BAP ∠BAQ=60° ∠BAP よって,∠CAP=∠BAQ.…..③ ① ② ③ から 2組の辺の 間の角がそれぞれ等しいので、 △APC≡△AQB (2) 49 16 倍である。 49 (7点x2) 16 倍

（2）の問題なのですが、答えが4√5になるのは どのように考えたらよろしいのでしょうか。 解く過程を教えて下さい。宜しくお願いします。

下の図のように, 点Oを中心とする円0の円 ③ 200. 周上に2点A,Bをとり, A, B を通る円O の接線をそれぞれl, mとする｡ 直線lとmとが点Pで 交わるとき, 次の各問に答えよ。 <埼玉> (1) PA=PBであることを証明せよ。 〔証明〕 O PO=PO BO=AD POBと P 3 B ΔPDAについて」 COBP= よって、直角三角形の特 が多いいので△POBE△POAよってPA=P (2) 下の図のように,直線l, mに接し, 円Oに点Qで 接する円の中心をRとする。 また, 点Qを通る円Oと 円Rの共通の接線をnとし, lnとの交点をCとす る。円〇の半径が5cm, 円Rの半径が3cmであると き, 線分PCの長さを求めよ。 Q A 372 B LOHP=900 A 4715 cm

(２)の解き方が分かりませんт т 全体の高さ？が3√2になるのですがどうしてそうなるのですか？その部分も教えて頂きたいです！！

(3) 右の図のような, 点A,B,C,D を頂点とする正四面体 ABCD がある。 辺ABを1:2に分ける点 E, 辺CDの中 点Fをとり, 3点 B, E, F を結んで ▲BEF をつくる。 辺ABの長さが6cmのとき, 次の各問いに答えなさい。 なお,各問いにおいて、答えに がふくまれるときは, の中をできるだけ小さい自然数にしなさい。 (1) 辺 BF の長さはアイ cmである。 353 (2) 辺BF を底辺としたときのBEF の高さは HA 35m HAVA es オ (47 6cm B cmである。 13 E F 512 D C 1-√323=2 12 = 32

問3の(1)イを詳しく教えてください。

2 4 下の図のように、y=-4x+1 フがあります。 ①のグラフとy軸 フとの交点をPとします。 y 軸上に点Cがあり、点Cのy座標は -3です。 点Oは原点とします。 次の問いに答えなさい。 12xxxx/ 6x+2 A 18 2 3×1 3xxx 1 24 67012 C 21 10 (aは正の定数)...... ② のグラ ①のグラフと、関数y=ax A, B とし, ①のグラフと②のグラ 軸との交点をそれぞれ [0,12] P B 問2a=1のとき, 点Pの座標を求めなさい。 64= y. X 108 の値が2倍,3倍, ･･･になると、 の値も2倍,3倍, ･･･になる。 84 54 19,0) 問1 関数 ①について正しく述べているものを,次のア~エから1つ選びなさい。 アグラフは点 ( 12, 0) を通る。 Xx の値が増加すると,yの値は減少する。 ウ 対応するとyの値の積xy は、 常に一定である。 9×12=108 119%/=84 47=12 4y = 36 x=9 y ==== 7+12. 4x62 3×63 3/4-1/+2 27 = 4x+6 64-36 x=6 br 問3 AOP の面積と PCBの面積が等しくなるときのaの値を求めるために、 明日斗さん は次のような見通しを立てました。 ま ES (明日斗さんの見通し) 24 aの値を求めるためには、点Pの座標がわかればよい。 △AOP と △POC の面積の比は AOP: △POC=アであるから. △AOP の面積 とPCBの面積が等しいとき ACP と ACBの面積の比は. 12: AACP: AACB アイとなる。 このことを利用して, 点Pの座標を求めたい。 次の(1), (2) に答えなさい。 3 (1) 明日斗さんの見通しのア きなさい。 に当てはまる, 最も簡単な整数の比をそれぞれ書 (2) 明日斗さんの見通しを用いて, △AOP と PCBの面積が等しくなるときのαの値を 求めなさい。

これ、どういうことですか？！ 解説をお願いしたいです

5 花子さんは,豚汁を食べるためにレジャーシートを敷いた。 図7 ジャーシートは、 縦 56cm, 横 84cmの大きさで 図7のような 1辺7cmの正方形と円の一部が向きを変えて並んでいる絵柄で あった。 シート全体の網掛け部分の面積は何cm² となるのか答え なさい｡( cm²) -84cm 7 cm 7 cm 56cm

どうやってもとめますか❓

2 図2のように, 辺ABの中点をMとし,線分 BM上に点E 辺CD上に点F を, BE = DF となるようにとる。 線分BF と線 分CE の交点を G とし, G から辺BCに引いた垂線と辺BC との交点をHとする。 AB=10cm, GH = 2cm のとき, 線分 BEの長さを求めなさい。 ( cm) 図2 Ar MI E B 47 H O L.

なぜこの角度が分かるのかが分からないです。。。

N さんと当さんは、学校の上空をする飛行機を見て、その位置につい て調べることにし、学校のある地点から観測した。職において、飛行機の位置を考 と見上げた角度でして考えることにした。 として､時計回 90 180% を 270°と定めた での角度であり、例えば、北東の位置の方位角は45" である。 見上げた角度は飛行を見上げたときの角度と の方向と水平面に平行な面でで きる角度が60°のとき、見上げた角度は50°で あるとする 1)。 以下の会話文を読んで、次の問1~問3に答え なさい。ただし、観をしている間は、 飛行機は の道で一直線上に進み、 高度は変わらない ものとする。また、目の高さは考えず、 高度は水 平面からの高さとする。 <50・ 視線の方向 見上げた角度 水平面 遺也さん 「方位角120°の地点Aの上空を飛行機が飛んでいるとき, 見上げた角度は 30°だった。その後方位角90°の地点Bの上空を飛行機が飛んでいるときは、 見上げた角度は 45° だったよ。」 静香さん 「学校の地点を0として上空から見た図をつくると図2のようになるね。 飛 行機の進行方向の方角は、2の直線を点Oを通るように平行移動したと きの進行方向の位置の方位角になるから,この<ェの大きさを求めればわか るんじゃないかな。｣ 当行機は7000(m):71km)を30(秒)で移動するので 事は 7×2×10=840(km) 4点 達也さん「じゃあ、まず飛行機の高度をん(m) としよう。 飛行機が通過する地点A, B の上空をそれぞれP, Qとすると図3のようになるね。｣ 静香さん 「AOAP, AOBQは直角三角形だから,OB=k (m), OA= だね。」 アh (m) 達也さん 「図4のように, Aから南北の直線に垂線をひいてその交点を H, B から HA に乗線をひいて HAとの交点をLとしよう。すると, HA=イ k (m) となるね。 これで,ェの大きさが求められそうだ。」 (14) 2247 間 1 120° 学校 南 2 ・飛行機の 進行方向 B ・東 A 1:30 ② 6 図3 = OA 3 AP= √3 △OHA におって HADA 60% @ k (m) Q k (m) 会話文中の空欄ア, イにあてはまる数をそれぞれ答えなさい。 24 -7- 120° 学校 問2の大きさと飛行機の進行方向の方位角をそれぞれ求めなさい。 図4におって BL=OHO 1/1/10= LAHA-OB O HF IN 図4 △OBQEAOCRになる。よって、回ろより 見上げた角度は450m 3点 PQ=AB=&LA=.2(HA-OB)であるから 左ページへ O ・飛行機の 進行方向 B 東 A 1600 H 直角三角形になるから 3h-h=h BL: LA = √3:10 2 A BLA 3 方位角30° の地点Cの上空を飛行機が飛んでいるとき, 見上げた角度を求めな さい。 また、飛行機がPからQまで移動するときの時間が30秒 高度が7000m であるときの飛行機の速度は時速何km か求めなさい。 求める過程も書きなさ ・北 い。 地点Cの上空をRとする ☆OBCは正三角形になるので √3h LAB 60° 2点 よって、方位角は 360°-30°= 3300 3点 20 H -89 ¥600 C (R) x h 60% 60° B 82 thL

この問題の4番途中式ありで教えて欲しいです

40 p.77 p.78 493 次の方程式のグラフをかきなさい。 o (1) x+4y=−4 4リニーフレーム 30 9=-47+16 (2) 7x-2y-8=0 -292-72-8 (3) 4x+3y + 12 = 0 11 = 147 +16 X (4) 1/11/1 = -1 2 25

正四角錐の高さの求め方は三平方の定理ですよね？？ それなら64+64=x２乗になって√128=xになって4= √2になるはずですよね？？ 答えには高さが4√3になっていて意味が分かりません

256√3 3 14 -cm 3 解説 正四角錐の高さは CH 8°4=4√3(cm)) f よって, 求める体積は, 1/138×8×4√3= (cm³) 256√3 3