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演習問題
図1のように, AB = 8cm, BC=12cm の長方形 ABCD がある。 点P
1
は点Aを出発して、一定の速さで辺AD上を点Dまで動いて止まり, 点Q
は点Bを出発して, 一定の速さで辺BC上を1往復して止まる。 図2のグ
ラフは,点P, Q が同時に出発してから止まるまでの時間(秒) と線分 AP,
BQ の長さ(cm) との関係を表したものである。 次の問いに答えなさい。
(1) AB // PQ となるのは, 2点P, Qが同時に
出発してから何秒後か, 求めなさい。
ガイド
点Qが頂点Cを折り
返し, AP=BQ
になるとき、
AB // PQ となる。
(2) 台形ABQP の面積が60cm となるときが2回ある。 それは, 2点P,
Qが同時に出発してから何秒後か, 求めなさい。
D駅･･･ 12
(2) 図2のb,cの値を求めなさい。
C駅･･･ 8
y (km)
B駅･･･ 3
A 駅... O
19 1次関数の利用
2
ある鉄道路線があり, A 駅, B 駅, C 駅, D駅の順
に駅がある。 A駅からB, C, D駅までの道のりは,そ
れぞれ 3km, 8km, 12km である。 この路線を走行する
普通列車は各駅に停車し、急行列車はA駅とD駅に停
車する。 右の図は,普通列車Pが午前7時にA駅を発
車してからD駅に到着するまでの午前7時から分
後のA駅からの道のりをykm として, xとの関係を
表したグラフである。 次の問いに答えなさい。
(1) 午前7時にD駅を発車し, A駅に向かって時速
80km の速さで走行する急行列車Qが, 普通列車Pとすれ違うのは7時何分か, 求めなさい。
図1のように, 縦20cm, 横30cm, 高さ30cmの直方体の形をした
3
空の水そうがある。 この水そうの内部は、底面に垂直で側面に平行な高
さ20cmの仕切り板で区切られており、区切られた底面のうち、 横が
acmのほうの底面をPとする。 底面Pの真上から, 毎分250mLの割合
で水を入れ、満水になったら水を止める。水を入れ始めてから分後の、
水そうの底面Pから, 一番高い水面までの高さをcm とするとき, x
との関係は,図2のグラフのようになった。 次の問いに答えなさい。
(1) αの値を求めなさい。
B
図2
5
12
(cm)
図 1
P-
図2
30
b
6
(2)午前7時8分にD駅を発車してA駅に向かう急行列車R が , C駅で停車中の普通列車Pとすれ違う
という。 急行列車 R の速さは時速何km 以上時速何km以下と考えられるか, 求めなさい｡
y (cm)
10
P
acm
130cm
55
D
12 (秒)
I
15 (分)
#U
20cm
3
130cm
€
