pe 本 とり
・ (2) みほさんは,「6 でわったょき
十2 > 整数と, 6 でわったとき
に大きい数の積 * の積は
目に小さい数の *
78 )など
2 余る正の
き 3 償る正の数
つ80l6 の倍数である る」 と予想し,
次のよ、 うに証明しました。
さ 回にあぁて! はまる式を入れ, みほさんの証明
2 一 1 ) ・
5 を完成させなさい。 |
上2) 5 Ei
2 。 | [考明]
> | を0以上の整数とすると,
ら, もっとも大 :? | 6 でわったとき 2余る正の整数は
{から, もっとも * 67十2 | 6 でわったとき 3余る正の
積をひくと, 中 ・ 整数は
6z十3 と表される。
6 でわったとき 2 余る正の整数と,
6 でわったとき 3 余る正の整数との積は
(6x十2)(6z十3)
三367zz十187十12z十6
三 6(67z十37十2ヵ十1)
となる。 7とヵはどちらも 0 以上の整数で
あるから, 67zz十37十2z十1は整数で
ある。
の問題が出され
正の整数と
正の整数との
だろうか。
るかを調べるため
り問に答えなさい。
(岐阜改)
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き
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牧者 ・ | したがって, 6 でわったとき 2余る正の
= 村放 。 | 整数と, 6 でわったとき 3余る正の整数と
・ | の積は, つねに 6 の倍数である。
