答えがないので確認をお願いします。間違っている部分があれば解説(途中式)をお願いしたいです。

1|例題(2015滋賀県 ェについての2次方程式z?+az-12=0の解の1つが -2であるとき、もう1つの解 を求めなさい。 |5 [2019 筑紫女学園] (メ+2)(ス-6) 2次方程式g?- 2.z-1=0 の解のうち,大きい方の解をaとする。このとき, a?-2a の値を求めなさい。 2-2スー| ス-2ス+|=2 (スー)-2 ス-(- 2 (146)?-2(1+h) スーュ L|+2.a |42542-2-2- (2 |2例題2016 京都府) 0[2018 愛知) 2次方程式z?-10z+a=0の1つの解が5+V7 であるとき, ェについての方程式 3r-10+a"=0の解がェ=-2 であるとき, aの値を求めよ。 aの値を求めなさい。 (5-5)-1oC5+5)+a=a 254 10747 -50 - l0円+aこ0 a-- 25C10 -ワー50/or a:- 32 + 50 2についての2次方程式g°+kz+ 2k°-7=0の1つの解が1であるとき, -6-6+a [2016 東京都立高 a-16 a=ュ4 a28。 kの値を求めよ。ただし, kの値は正の数とする。 4x(2 1+k+2ド-7-0 kは+ 2ドk-6-0 3 -2 [2020 帝塚山) ェの2次方程式z?ー2az+15=0がz=3を解にもつとき, 他の解を求めなさい。 8[2019 東京都立高 4 ー|コ7 6 -8 4 4 aを正の数とする。zについての2次方程式:?-4ax-a'+1=0の解の1つが 4 9-6a+15-6 -「5-9 5a -5a:-24 a-4 -Eス5~。 (メー3)(メ -5) 1 であるとき,aの値を求めよ。 2 ()406)-ペ+12o a- 20 る a-2a-1 5 4 年+ 2a-a? 4|-0 -aュ2a+そ-。 の2次方程式z"+ax+b=0 の解を求めようとしましたが,誤ってaとbの 値を入れ替えた2次方程式を解いてしまったため,解がz=4, -1となりまし 5 9 4 [2020 同志社 [2019 京都女子] 0-1は a-は 2次方程式z?+az-12=0 の解のひとつが -3であるとき, 定数aの値とこの 方程式のもうひとつの解を求めよ。 た。このとき,正しい解を求めなさい。 Q-3a-12-c メーズー12-0 メィaス+h.o - 3a-12-9 (メ+3)(x -4) メ4ス-3-0 0--3 a--4 -30-3 スィbs +a -0 4 ス-ュ v+ 12 a--1 (1 -4)(は+1) 2 1?-3メ - 9-c 入:マュ メ2ュ回

(4)の解説をお願いします。(塗りつぶしているところは関係ない部分です。)

8以下の問題に答えなさい。 (思考:2点×3,3点×1). 下の図のように、放物線y=az?(α>0) とy=x+6の交点を A, Bとする。 点A の座標は(-2, 4) であるとき、以下の問題に答えなさい。 (1)aの値を求めなさい。 (2)点Bの座標を求めなさい。 (3) 三角形 AOBの面積を求めなさい。 (4))放物線上に、三角形 ABC の面積が三角形 AOBの面積と同じになるように 点Cをとるとき、点0以外に考えられる座標をすべて求めなさい。 (完答3点) (3,9) 19-え? =az? (3) 6+9 15 ソ=ェ+6 9 B A O| 3

(2)の解説をお願いします。

17 次の図のように、2本の直線の交点は最大で1個であり、3本の直線の交 点は最大で3個である。次の問いに答えなさい。 (各2点) (1)4本の直線の交点は最大で何個になるか答えなさい。 (2)10本の直線の交点は最大で何個になるか答えなさい。

②の解説をお願いします。答えは2分のacm²です。

(2)次の図のように、 反比例y=ドがある。次の問いに答えなさい。 ただしょ>0 とし、座標軸の1目盛りを1cmとする。 (各2点) Da=6 のとき、 a y=のグラフ上の点のうち、 座標,9座標がともに正の整数で ある点は何個あるか求めなさい。 P y=Dニのグラフ上に点P(6,p)をとり、 2軸上に点A(6,0)をとる。 △OAPの面積をaを使って表しなさい。「0 A

答えは「5-3a≦b」なのですが、なぜ≦になるのか教えてください。

|3次の関係を式で表しなさい。 (知識: 2点×5) (1)5mのテープからamのテープを3本切り取ると、 残りはbm未満である。

問題のやり方説明わかりやすくお願いします！

2xについての二次方程式 x?-2x+a=0の1つの解が1-V5 のとき、 aの値を求めなさい。 (青雲)

(2)の答えのみ教えてください🙇‍♀️

1 右図において、mは関数y= 2 のグラフを表す。 m Aはm 上の点であり, その:座標は -4 である。 (1) Aのy座標を求めなさい。 A (ア (2) 次の文中の (イ に入れるのに 適している数をそれぞれ書きなさい。 3 関数y=°について, zの変域が -1MxM3のときのyの変域は である。

答えがないので答えのみ教えてください🙇‍♀️

|5 [2020 島根県) yはェの2乗に比例し, zの変域が -2S:S3のとき, yの変域が -3<ys0となる。 yをzの式で表しなさい。

1の(4)についてです。 (4)解説部分の3行目にある、2<5-√5<3 , 7<5+√5<8はどのようにして出しているのでしょうか。 (1)は-p+10 (2)は25 (3)は5±√5が答えです。

●座標の問題を, 2次方程式を利用して考えてみよう。 1数学の授業で, 次の問題が出された。 …人3) Aさんの答えは不完全である。必要なこと がらを書き加えて,解答を完成しなさい。 直線y=ーx+10上 のェ>0, y>0 の部 分に点Pをとり、 81%3D ) 0 Pからェ軸,y軸に, それぞれ垂線PQ. PRをひいて,長方 形PQOR を作る。長方形PQORの面積が20 になるとき,点Pのエ座標を求めなさい。 R O X(4)「点Pのx座標が整数で, 長方形PQORの 面積が20に最も近くなるようにしなさい。」と 問題を作りかえた。このときの長方形PQOR Aさんは,この問間題を次のように解いた。 点Pのェ座標をDとすると, y座標は の面積を求めなさい。 ア ]と表される。 よって,が一か十10)=20 ーが+10p=20 両辺に-1をかけると, が-10p=-20 両辺に[イ]を加えると, が-10か+イ]=-20+[イ] 32-8ー ■次の間いに答 についての (20-11 2 直線y=-2.c+10 上の >0, y>0 の部分に点Pを とり,Pからx軸に垂線PQ をひく。また,R(0, 8)とし て,台形PQORを作る。 台形 PQOR の面積が14になると き,点Pの座標を求めなさい。o| 方程式 2で 10 (p-5)?=5 カ-5=/5 カ=5+/5 カ=5+/5 は,問題に合っている。 R 答 5+/5 P 次の問いに答えなさい。 (1) アにあてはまる式を求めなさい。 12) イにあてはまる数を求めなさい。

この問題の式の2分の1は何を表してるんですか??😖

4 図形の問題への利用 基本例題1 右の図のよう な正方形 ABCD で, 点PはAを出発して AB上をBまで動く。 また,点Qは点Pと 同時にAを出発し, Pの2倍の速さで AD上をDまで動く。点 PがAから何cm 動いたとき, △APQの面 積が8cm?になるか求めなさい。 AP=xcm とすると, AQ=2ccm だから, A 2c cm Q-D C cm P B -6cm C 1 -×x×2.c=8 x>0 だから, x=-2/2 は 問題に適して 1_2時 °=8 x=±2/2 いない。 2次方程式の解 答 2/2 cm 1L