例121 (3)何故このように場合分けするのですか？　幅？についても何か教えていただきたいです

★★☆☆ 特講 例題 121 ガウス記号を含む方程式 次の方程式を解け。 ただし, [x] は x を超えない最大の整数を表す。 (1)[2x] = 3 (2) [3x-1] = 2x (3) [2x]-[x] = 3 ★★★☆ (1),(2)はガウス記号が1つ [x]=nのとき n≦x<n+1 として外す fic Action ガウス記号は,n≦x<n+1 のとき [x] = n として外せ 例題120 (3)はガウス記号が2つ 場合に分ける [x] => -1 [2x] 48217=2 幅1ごとに値が変わる 一般にこの部分で考えてみる 3 1 2 n 4/1/2n+1 幅 ごとに値が変わる (ア)(イ) 思考プロセス 3 2章 2次関数と2次不等式 (1)[2x] =3より,3≦2x <4であるから 32 (2)[3x-1] = 2x. ① より, 2x は整数である。 ①より 2x3x-1 <2x+1 ≦x<2 。 これを解くと 1≦x<2 4 22x4 であり, 2x は整数より 2x=2,3 3 よって x=1, 2 (3) [2x]-[x] = 3 ・② とする。 方程式の解は,不等式で 表される範囲になる。 [3x-1] は整数である から 2xも整数になる。 2x3x-1 より x≧1 |3x-1<2x+1 より x<2 (ア) n≦x<n+ 1/2(nは整数)のとき 2n≦2x<2n+1 であるから [2x] = 2n また,[x] = n であるから,②は2n-n=3 よって n=3 ゆえに 3≦x< x</ xを幅 1/2で場合分けす る。 (イ) n+ 12/2≦x<n+1(nは整数)のとき 2n+1≦2x<2n+2 であるから [2x]=2n+1 また,[x] = nであるから,②は (2n+1)=3 よって n=2 5 ゆえに ≦x<3 2 5 (ア)(イ)より ≤x< 2 2 121 次の方程式を解け。ただし、[x]はxを超えない最大の整数を表す。 (1) [3x] =1 (2) 2x=[√5] (3) [2x+1]=3x (4) [3x]-[x]=1 217 222

15の解き方を教えてください🙏 よろしくお願いします😭

15 右の図のように, 半径8cmの球を平行な2つの平面で切ったときの 切り口を円A, 円Bとする。 円Aの中心と円Bの中心との距離が8cm で,円Aの面積が円Bの面積より32cm²だけ大きい。 このとき,円A の半径を求めよ。 -B 8cm 8cm '8cm

この問題の解き方が分かりません2枚目は1番を計算したやつです!!約分できないので分かりません

白 https://kanonjqubena_app/program 0% 次のア~エの連立方程式のうち, (x=4,y=-3) が解になっているものはどれか。 あとから選びなさ い。 111 ア イ ウ H J2x+y=1 lr-3y=-7 r-4y=16 3x+5y=-3 4x + 3y = 2 5x - 2y = -9 Jr-y=-3 3x - 2y = 6

この問題の最後の部分を教えてください🙇 -3をかけているのか、引いてるなら -9にならないとおもたのですが、、

(2)x+3=M とおくと, 2(x+3)-3(x+3)-3=0, 2M2-3M-3=0, 801 (c) M= − (−3) ±√(−3) ²—4×2×(−3) 2X2 3 ±√9+24 3±√33 404 3±√33 x+3= より, 4 3±√33 -9±√33 x=- -3=- 4 4 JJA (1)

中3数学平方根の問題です。 写真の問題はどうやって求めるのですか？ 答えを見ても電卓を使って直接求めると書いてあります。 私は中2なのでできるだけわかりやすい言葉で説明して欲しいです。

電卓を使って,次の値を上から4けたのがい数で求めなさ い。 (1) /5.24 (2) √52.4 (3)√524

中学2年生数学、一次関数の問題です。 こちらの(2)の問題が全くわかりません…。 一つ一つの計算の意味も、なぜ13+a、13-aと表すのかもわかりません。 加えて質問をしてしまうかもしれません。大丈夫な方、教えてくださると嬉しいです😭🙇🏻‍♀️

-IC ax+b yy=4x 5 1次関数のグラフと図形 右の図のように, 直線 y=4x上の点Aと直線 y=1/2x上の点Cを頂点にも A D y= 17x 12 ] つ正方形ABCD がある。 点 Aと点Cのx座標は正で, 辺AB が y 軸と平行である。 B C -IC が 5 長崎) (1) 点Aのy座標が8であるとき, □ ① 点のx座標を求めよ。 <8点×4〉 (R5 千葉) ] ② 2点A. Cを通る直線の式を求めよ。ヒント ] 点×2> すると [ ] る。 (2) 正方形ABCD の対角線 yy=4x ヒント D A AC と対角線 BD の交点を 5 青森) Eとする。 点E の x 座標 円 ] が13であるとき,点Dの B 座標を求めよ。 Fyの 2x -IC ては 海道) ステップ 正方形ABCD の1辺の長さを2a とすると, 点Dのx座標は [ ]と表される。

解説の最後の部分で81-6+1になるのはどのような規則があるのでしょうか、、💧(><)

8 上から1段目の数を横 にみていくと, 1=12, 1234 列列列列 目目目目 段目 14916 4=22,9=32, 16=42, 2段目 23815 3段目 56714 4段目 10111213 ･･･となっているから, n列目にはn²の数が 6段目 あることがわかる。 よ 5段目 1801 79 1781 77 1761 4列目 887LES 181 って、上から1段目で左から9列目の数は92=81 だから、上から6段目で左から9列目の数は 81-6+1=76

四角6の3番の解き方を教えてください。 最後が14周だったことまでしかわかりません。 わかる方いましたら教えてください！！

6 同じ大きさの白いご石と黒いご石がたくさんある。 まず, 1辺に白いご石3個を並べて正 六角形の形をつくり、これを1周目とする。 次に、1周目のまわりに, 1辺に黒いご石4個 並べて正六角形の形をつくり、これを2周目とする。 その後も, 白いご石と黒いご石を交 互に使って, 1辺に並べるご石を5個 6個, と, 1個ずつ増やしながら, 規則的に正六 角形の形をつくり、内側から順に3周目 4周目・・・とする。 なお、下の図は, 3周目まで ご石を並べたようすを表したものである。 00000 ○●●●●○ ●○○○● ●○ OOOOO このとき、次の1,2,3の問いに答えなさい。 14周目を並べるときに使われる黒いご石は何個か。 2 7. (13,5,7,9, 7.2.4 6.8.10.12 6 14 22 0 56. 48. 2 36 2nを自然数とする。 n周目を並べるときに使われるご石の個数をnを使った式で表しな さい。 ただし、答えにかっこがある場合は,かっこをはずし,同類項をまとめた多項式で 答えること。 90 6円の差 3 何周か並べたとき, 最後の周を並べるときに使われたご石は黒いご石で,その個数は 90個であった。 1周目から最後の周までに使われた黒いご石の個数の合計は、白いご石の 14倍 個数の合計より何個多いか。 4 4546 51.

教えてください！！！！！

10 √53-2n が整数となるような正の整数n の個数を求めなさい。 a が正の数のとき √α = α となるよ。 (神奈川)

この問題の過程が分かりません！！ 答えは2個になるそうです。 どなたか解説お願いしますm(_ _)m

25 10 115 e 21 1000-100 V70xd が自然数となる自然数aの中で最小のものが5のとき自然数 x の うっちで100以下のものは、何個あるか求めなさい。 a2+4