2 右下の図のような直角三角形ABC で, 点 P, Qが同時にAを出発して,Pは秒速5cmで三角形ABCの辺上をBを
通ってCまで動く。 また, 点Qは秒速4cm で三角形ABCの辺上をCを通ってBまで動く。
2点P. QがAを出発してx秒後の三角形 APQの面積をycm²とする。
このとき、次の問い (1)~(3) に答えよ。 (4点×3)
(1) 0≦x≦12のとき.yをxの式で表せ。
(2) (i) 2点P.QがAを出発してから辺BC上で一致するのは何秒後か。
(ii) 14秒後の三角形 APQの面積を求めよ。
(3) 三角形 APQ の面積が384cm² になるのは,
2点P.Qが出発してから何秒後か, すべて求めよ。
3 右下の図のような, AB = 6. AD = 4, AE=4の直方体ABCD-EFGH がある。
このとき次の問い (1)~(3) に答えよ。 (4点×3)
(1) 辺AD とねじれの位置の関係にある辺の本数を求めよ。
以下, 辺BF の中点Mをとり, この直方体を3点A.C. M を
通る平面で切り, 2つの立体に分けるときについて考える。
(2) 点Dを含む立体の体積を求めよ。
(3) 2つの立体の表面積の差を求めよ。
(1) AEG と△CDG は相似であるといえる。
相似条件を下の ① ~ ③ から1つ選び, 記号で答えよ。
① 3組の辺の比が, それぞれ等しい。
(2) 2組の辺の比とその間の角が,それぞれ等しい。
3 2組の角が, それぞれ等しい。
A
(2) AE の長さを求めよ。
D
(3) AEG と平行四辺形ABCDの面積比を最も簡単な整数比で表せ。
E
E
B
HI
B
60cm
4 右下の図のような平行四辺形ABCD において, D から AB に向かって下ろした垂線を DE, BCに向かって下ろした垂線を
DF とし,線分 AC と線分 DE の交点をGとする。 このとき. 次の問い (1) ~ (3) に答えよ。 ( 4点×3)
P
12.
-36cm
B
48cm
D
/M
F
60°
F4 C
